初中数学教学设计的常用模式有哪些分别有什么特点

第一章　初中数学教学设计的概念与模式第一节　数学教学设计的基本含义 初中数学教学是一个复杂的动态系统，如何使系统中的各个组成要素（如教师、学生、教学方法、教学手段及教学内容等）组成最佳结构序列，充分发挥各自的作用，提高教学效能，是研究教学设计的主要任务。
教学设计作为教师进行教学的主要工作之一，对教学工作起着先导作用，它往往决定着教学工作的方向；同时，教学设计的技能作为教师专业发展的重要内容，已成为教师从师任教必备的基本功。
关于教师教育的最新研究成果表明，教师的教学能力包括教学设计能力、教学实施能力、教学反思能力三个方面。
教学设计能力是指教师综合运用各种知识和技能，根据课程标准的要求，针对学生的实际，设计体现一定理念的教学的能力，包括掌握和运用课程标准的能力，理解和选择设计理念的能力，分析和调整教材的能力，了解学生的能力，制定教学计划的能力，编写教案的能力等等。
教学实施能力是指教师在一定的教学时空，积极有效地实施所设计的教学计划，并能根据具体情况控制教学情境生成教学活动的能力，包括把握教学目标，灵活运用教学方法，组织课堂教学，创设教学情境，教学机智等等。
教学反思能力是指教师运用一定的教学理念，对自己的教学实施进行分析评价，发现问题，查找原因，进行反馈矫正的能力，包括把握学生的课堂表现，收集教学实施的有关资料，分析整理相关资料，运用分析结果反馈矫正等等。其中，教学设计能力和教学实施能力是教师的基本能力，是教师教学能力的基础，而教学反思能力则是教师教学能力的核心和进一步发展的关键。
一、教学设计的内涵及其基本特征 关于教学设计的定义，国内外学者分别有不同的阐述，比较典型的观点为：
教学设计是指运用系统方法，将学习理论与教学理论的原理转换成对教学资料和教学活动的具体计划的系统化过程。（史密斯，雷根，1993）
教学设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案进行修改的过程。（乌美娜，1994）
教学设计是运用系统方法，将学习理论与教学理论的原理转换成对教学目标（或教学目的）、教学条件、教学方法、教学评价等教学环节进行具体计划的系统化过程。（何克抗，2001）
综观这些定义，它们有一个共同点：
教学设计是以教学理论、学习理论和传播理论为基础，运用系统方法分析和研究教学需求，设计解决教学问题的方法和步骤，形成教学方案，并对方案实施后的教学效果作出价值判断的规划过程和操作程序。其目的是优化教学过程，提高教学效果。
从上述定义中不难发现，教学设计具有如下基本特征：
（1）教学设计的理论基础是教学理论、学习理论和传播理论。其中，教学理论是教学设计的“内核”，系统理论和传播理论构成教学设计的“形式”。①
（2）教学设计是解决教学问题的科学方法。
（3）教学设计是操作和规划教学活动的程序和过程。
（4）教学设计是以反馈评价对教学效果进行价值判断。
（5）教学设计是一门理论和实践兼备的应用性学科。
初中数学教学设计，作为以初中数学教学为主要内容的一种特殊的教学设计活动，具备教学设计的一般特征，同时具有数学教学的学科特征，以及初中教育的独特规律。把握初中数学教学的特殊规律，遵循教学设计的一般规律，进行初中数学教学设计，是初中数学教学工作者的一项基本功。
二、初中数学教学设计的基本内容和设计过程 根据初中数学教学设计的概念可知，初中数学教学设计的基本内容包括：
（1）分析教学需求，确定教学目标（教什么），亦即教学目标设计。这是教学设计的关键所在，通常须要分析和设计学习背景、学习需求、学习任务。
（2）设计教学策略（如何教），亦即教学策略设计。在设计时，从整体把握教学策略，融会贯通地理解和运用多元化的教学策略，根据学生的实际状态，创造性地组织教学，设计出具有特色，符合教师自身特征及实际教学背景的教学策略。
（3）进行教学评价（教得如何），亦即教学评价设计，主要有四种比较典型的教学评价模式：决策性的评价模式，研究型的评价模式，价值性的评价模式，系统性的评价模式。
对以上内容的研究是初中数学教学设计的基本任务，如何运用这些内容和方法来解决教学问题就是初中数学教学设计的实施过程。
一般地，进行初中数学教学设计首先要对学习需要、学习内容、学习者、学习目标等几个要素进行分析。这里着重介绍学情要素分析。
1. 学习需要分析
学习需要是指初中生目前的状况与期望达到的状况之间的差距。分析学习需要的主要目的在于：
① 发现教学中存在的问题。
② 分析问题产生的因素，以确定初中数学教学设计能否解决。
③ 分析现有资源及约束条件，以论证解决问题的可行性。
④ 分析问题的重要性，确定优先解决的问题。
通常情况下，分析学习需要的方法有内部参照分析法和外部参照分析法。
内部参照分析法是以学习者所在的组织机构内部已经确立的教学目标为参照标准，来考查学习者与之的差距，从而确定学习需要的一种分析方法。采用内部分析法确定学习需要一般有以下几种渠道：
① 设计测试题、问卷等让学生回答，通过对其结果的统计、分析来获取期望的信息。
② 查阅学生近期的学业成绩和表现记录材料。
③ 对与学生有密切关系的人员进行访问和座谈。
外部参照分析法是指根据社会需求为参照标准，考查学习者与之的差距，从而确定学习需要的一种分析方法。这种方法在初中数学教学设计中偶有使用。
2. 初中生特征分析
初中生作为教学过程的主体，需要通过积极主动的学习，获取丰富的知识、技能和行为经验，完成学习过程。初中数学教学设计是针对教学中的问题而设计，但最终目的还是为了解决这些问题。因此，分析初中生特征就变成初中数学教学设计工作中非常必要和重要的环节。对初中生的分析包括一般特征分析、学习风格分析和初始能力分析。
初中生的一般特征是指初中生的先天因素与环境、教育相互作用下形成的，对学生产生影响的生理、心理以及社会等方面的特点。它涉及初中生的年龄、性别、心理发展水平、学习动机、人格因素、生活经验以及社会背景等诸多方面，了解这些内容对初中数学教学设计很有帮助。对学生一般特征的分析方法主要是观察法、调查法、查阅文献法等。学习风格分析、初始能力分析一般侧重于对学生个性化学习情况进行分析。
总之，现代意义下的教学设计更多地强调围绕学生的“学”而设计，通过创设恰当的情境，让学生实现有意义的建构，让学生进行再创造。从而，教学不再被看作纯客观知识的传递过程，也不再是一种完全按照事先确定的步骤进行的固定程序，而主要是学习者的再创造过程。教师对学生在学习过程中产生的错误采取较为容忍的态度，并通过师生的共同努力和学生积极、主动的参与，消除错误，获得理解性的掌握和全面的发展。

1课题研究的背景和意义
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方法.” 有效的数学探究活动必须通过有效的教学方式和学习方式来实现.因此，教师、学生及数学课堂都必须进行角色转换：教师是探究活动的组织者、引导者和合作者，学生在探究活动中要真正成为数学学习的主人，而数学课堂必须成为数学学习和交流的重要场所. 随着新一轮课改的不断深入，探究性学习等现代教学方式已广泛运用于数学课堂教学，广大教师经过探索和尝试，已积累了不少的实践经验，这是值得充分肯定的. 但是，我们通过大量的课堂观察与访谈,调查发现许多教师在探究教学中也
存在许多问题或困惑，在采用探究性学习活动组织课堂教学时，存在许多误区，导致课堂探究性活动形式化、表面化，缺乏有效性.因此，我们必须关注探究活动的有效性问题.
目前课程改革正在进行自主探究的课堂教学实践，开展提高数学课堂探究活动有效性的策略研究，具有针对性和实效性，有很强的现实意义.从教师角度看：
 
①课题组成员:刘 芳   何德良   蔡 华   张金根
有利于真正落实新课程理念，帮助教师转变教学行为，反思教学过程，切实改变教师的教学方式，提高教学效果。同时，帮助教师解决在课改实施过程中存在的困惑和困难，顺利推进数学课程实验工作。从学生角度看：有效地开展课堂探究教学活动，有利于真正落实学生的主体地位，建立和发展有效的自主探究的学习方式，促进学生的自主发展，切实改变学生的学习方式；有利于激发学生的创新思维，学会有效的探究方法，掌握探究性教学活动的特点和新课程的性质，使学生获得丰富的数学体验，发展学生的数学思维能力.
2 研究的理论依据和国内外研究综述
从教育心理学来看：我们认为，课堂探究的理论基础主要是建构主义学习观.建构主义学习观认为，知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构的.学习不是被动接受，而是学习者主动的行为，是以先前建构的知识为基础的.由于每个个体都具有自已的独特性，因而学习者是基于自己与外部世界相互作用的独特经验以及赋予这些经验的意义来建构自己的知识.
建构主义学习观重视学习者自身的经验和自我发展，强调教师要提供“真实的学习环境”，所谓“真实的学习环境”是指知识生成的环境要与知识运用的环境尽可能接近，这样学习的知识才是适用的、有效的.教师的责任就是创造含有丰富信息，使学生能够在其中积极思考、探究和进行知识建构的真实的学习环境.
此外，我们要构建一个体现学生的主动性、社会性、情境性的学习环境，这离不开其他的教与学理论的指导，包括奥苏贝尔的“有意义的接受学习”理论，布鲁纳的“发现学习”，罗杰斯的“非指导性教学”等.
从国内外研究来看：探究教学起源于20世纪50年代后期美国掀起的“教育现代化运动”，其倡导者施瓦布强调“探究的过程和探究的方法”，注重学生的“创造力”，教师的作用在于不断地鼓励及指导学生的发现过程，教给学生探究的方法，培养学生自我探究能力．美国在30多年的探究教学研究中出现了多种不同形式的探究教学模式.如萨其曼探究教学模式、有结构的探究（Structured Inquiry）、指导型探究（Guided Inquiry）、.自由探究（Free Inquiry）、.学习环（The Learning Cycle）等.而对于教学有效性的研究，福建师范大学余文森教授提出：从专业角度说，课堂教学的有效性是指通过课堂教学使学生获得发展.发展就其内涵而言，指的是知识、技能，过程、方法与情感、态度、价值观三者（三维目标）的协调发展.华东师范大学邓志伟博士在《有效教学－－问题、理念与对策》的报告中又指明了：有效教学（effective teaching）核心是“ 学生参与(student engagement)”，有效教学的基本目标是改变学生的学习方式，促进学生的有效学习.有效学习的关键要素是：自主、合作、探索、反思.
然而，实际的课堂观察表明：数学探究学习的成效不容乐观，在实施方式、手段、主动性上都存在着一些明显的问题与不足,倾向于将数学探究学习归结为数学解题的探究过程，而针对数学学科特点的探究学习及教学方式的相关理论研究相对薄弱,对于在数学课堂里开展探究学习的具体环节及相关因素缺乏系统的研究．
3 研究的主要方法有：
文献分析法；调查法；行动研究法
4 研究目标和原则
本课题研究的目标具体有：通过调查研究，了解新课程实施中探究性活动教与学的情况，分析存在的问题，反思教学过程，研究影响探究活动有效性的因素分析；寻找探究活动中教师适度指导与学生自主探究之间的平衡点，促进教与学的和谐发展；构建探究性教学模式，为学生提供一个能在其中积极思考、主动探究和进行知识建构的学习环境；形成有效的自主探究的学习方式和教学策略，使学生学会探究，提高探究能力。
研究原则主要体现：活动性；情境性；协作性；指导性。
5 研究的过程与策略
5.1 自主探究教学现状的调查分析
为进一步了解农村初中实施数学新课程的情况，提高自主探究活动的有效性，我们课题组成员与各县（市、区）初中数学教研员进行了三次课改调研（2005年5月12日至13日到衢江区廿里中学，小湖南学校、实验中学调研；2006年1月12日到江山廿八都初中调研；2006年11月10日到龙游小南海初中调研）.调查对象以初中数学教师和学生为主，主要采用问卷调查、开座谈会、实地观察、随堂听课、查看资料等方式，重点调查农村初中数学课堂开展自主探究活动的情况，目的是帮助教师总结经验、发现问题、分析原因，指导教师进行有效的探究教学.
关于开展课堂“自主探究”学习活动的问卷共设计了27个问题，从不同侧面反映学生自主探究学习的情况，根据统计结果，我们对课堂自主探究活动的九个要素（包括学生对自主探究学习的认识；学生对自主探究学习的态度；学生在自主探究学习中的自主性；学生对教师探究教学的看法；学生对自主探究学习的方法；学生对自主探究学习的适应性；学生对自主探究学习的能力；学生对自主探究学习的效果；学生对自主探究学习的反思等方面）进行了分析,发现直接影响课堂探究教学的重要原因，是数学探究教学活动缺乏有效性（如随意探究，忽视内容的可操作性；花样探究，短视探究的实质性；崇尚探究，无视接受学习的优越性；曲解探究，轻视教师指导作用的合理性）.主要表现为：一是“讲授多，探索少”；二是“问答多，思考少”；三是“统一多，个性少”；四是“形式多，实质少”；五是“合作多，交流少”.对此我们通过实践与思考提出了提高学生自主探究活动有效性的若干策略.
5.2 探究性学习的心理特点分析研究
通过研究实验表明有效的探究性学习活动的主要心理特点有以下几个方面：
5.2.1 自主性
凡是能够进行有意义的数学探究性学习的学生，都有一个明显的学习心理特征，即具有较强的学习自主性.这种自主性心理主要体现在三个方面：一是自信．二是自觉．三是自我调控。
5.2.2 独立性
学生在独立探究学习的过程中，有两个比较明显的心理特点：一是重视教师的引导，并不依赖教师的讲解．二是重视数学范例的学习，但不满足简单的模仿训练．
5.2.3 差异性
个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异．所以在探究式教学中，内容选择要注重提供给不同学生都可以发挥的空间与层次，在探究过程中教师要有不同的要求和指导。
5.2.4 创造性
数学探究性学习的最高境界是再发现和再创造式的学习．如果学生探究性学习具有创造性的话，那么一定至少具有两个学习心理特点：一是创新意识．．二是创造性思维．
5.3 探究性学习的思维特点分析研究
学生的数学思维如何发展、往哪里发展，主要由适合于他们的思维发展水平的数学学习活动决定.只有在日常的数学课堂里开展有效的探究性学习，学生的数学思维品质才能得到有效的展现和提升.
5.3.1 数学思维的深刻性
通过数学探究活动，学生在对事物的合情推理与演绎推理过程中，在对知识应用的整理反思过程中，都可以体现出思维深刻性，并更好地培养思维的深刻性.
5.3.2 数学思维的灵活性
在数学探究活动中,我们引导和激发学生自主学习、合作交流、反思辨析、变式迁移等，正是要求学生在知识的概括、迁移与求异中具备和发展思维的灵活性.
5.3.3  数学思维的独创性
探究活动中我们鼓励学生独立思考、说出自己的猜想、见解等，学生的思维独创性得到了培养和体现.
5.3.4 数学思维的批判性
在探究活动中，学生对数学学习过程的交流和反思，正是建立在有意识地检验、调节思维过程的基础上，思维批判性和独立思考能力在不断增长和提高.
5.3.5 数学思维的敏捷性
数学探究活动中，经过交流与合作学习，利用学生之间的优劣互补，缩短个体之间的思维敏捷性差异，提高全体学生的思维敏捷性是非常有效的.
上述五种思维品质的体现和发展在数学探究活动中是相辅相成，密不可分的，贯穿于整个探究活动过程中.
5.4数学课堂探究活动的有效教学模式
综上所述，课题组成员通过实践努力，认为在数学课堂探究活动的实施过程中，对现有的一些探究活动进行改进，使之遵循由“创设情境---引导探究---交流评价---整理反思---应用迁移”五个环节组成的教学模式，采用有效的教学策略，才能取得较好的探究效果.现将实践研究的结果阐述如下:
在研究实践中，我们将数学课堂内有效的探究活动开展划分为五个基本环节，即创设情境、引导探究、交流评价、整理反思和应用迁移.具体操作中，在“创设情境”环节上，应激发学生的探究兴趣，以促使学生“提出问题”；在“引导探究”环节上，则要注意引领学生的思维，有策略地启发、组织学生“分析问题”；在“交流评价”与“整理反思”两个环节上，指导学生有效地“解决问题”；最后在“应用迁移”环节上，让学生自觉迁移知识、方法，进行“综合应用”.如果将探究活动的五个环节分为四个阶段，那么创设情境（提出问题）属于活动的启动阶段，引导探究(分析问题)属于探索阶段，交流评价、整理反思（解决问题）则属于更深入的研究阶段，最后是最高层次的知识综合运用阶段.它们的关系可以表示如下图：
实验、观察、操作、猜想
类比、归纳、
建模、推理、验证
交流、辨析、
讨论、评价
整理归纳思想方法、
总结活动方式经验、形成解题思路技能
举一反三、
综合运用
创设情境         
引导探究        
交流评价         
整理反思      
应用迁移        
提出问题
分析问题
解决问题
应用问题
启动阶段
 
探索阶段
 
研究阶段
 
运用阶段
 
 
                       
 
 
 
 
 
 
 
（1）“创设情境”环节
“创设情境”就是教师根据教材内容、学生认知特点、知识结构等，通过创设具有生活性、趣味性、启发性、知识性的活动，提出问题或激发学生提出问题，使学生明确探究目标，从而产生强烈的探究欲望.它是数学探究教学的第一步也是最关键的一步.具体可从以下几个方面入手：
① 从实际的生活、生产实践中选取素材； ② 从数学自身的发展中选取素材； ③ 从操作、实验等活动中创设； ④ 从数学故事和数学史中选取素材； ⑤ 从最近发展区设计问题； ⑥ 对课本例题习题进行改编； ⑦ 对学生已有的结论进行推广或优化； ⑧ 对学生中常出错之处进行辨析； ⑨ 对常用的数学思想方法进行交流、反思、提炼等等.
（2）“引导探究”环节
引导探究就是以学生为主体，在教师的启发或问题的引导下明确探究的目标，探讨探究的方向，探索解决问题的方案.钟启泉教授认为，在进行探究性教学之前教师通常应准备好一个提问或者讨论的框架.我们认为，在进行探究性教学时，教师应该在课前具体研究：探究的起点是什么？探究的目标有哪些?探究过程经过哪些中间环节？以及如何达到探究的目标？只有这样，教师才能根据学生探究活动的动态变化，采取灵活而恰当的提问来引导学生的探究进程；对学生的探究过程进行准确定位，以便决定下一步探究的方向和选择引导的策略，而不至于在探究过程中过于随意而偏离教学目标.              
例如:在探索矩形性质的课堂上，可以按照下图所示的探究结构进行有序的思考和探索，引导学生学会研究特殊平行四边形性质的一般思路：
探索角的性质
探索矩形性质
探索平行四边形性质
探索边的性质
探索角的性质
探索对角线的性质
对角相等 邻角互补
 
对角线互相平分
对边平行且相等
四个角都是直角
 
对角线相等
类比探究思路
探索边的性质
探索对角线的性质
矩形是特殊的平行四边形，具备平行四边形的通性
回顾探究思路
回顾矩形的定义 归纳角的特性
观察或测量矩形对角线 猜想对角线的特性
应用全等三角形的性质 验证对角线的特性
 
 
或应用矩形的轴对称性，验证对角线的特性
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
教师在引导探究这个环节要根据教学内容，选择合理的探究方法，采用恰当的探究形式，给学生充分的时间和空间，引导学生通过动手实践、自主探索与合作交流，经过实验、操作、观察、类比、归纳、猜想等活动来“发现”数学结论，获得数学活动经验，去探索数学世界的奥秘.
（3）“交流评价”环节
这里的交流指的是在同学群体之间、师生之间进行的平等、民主、有序的多向性群体交流.交流过程中，要让学生能够解释探究过程以及自己在探究过程中形成的见解，并认真听取他人的意见，对不同的意见进行讨沦；教师应引导学生学会交流、讨论，进行提炼、概括、归纳，梳理知识点，将所获得的结论纳入知识系统，以促进三维教学目标的达成.
例如，在学生发现二元一次方程组的解法后，可以让学生在课堂上进行交流，由学生说出他们是怎样“发现”方法的，并用自己的语言表述方法，感受“消元”的意义，再与解一元一次方程进行比较，形成知识系统，同时指出“转化”的思想方法.
探究教学中，评价必不可少.教师在这一教学阶段要营造一个民主、和谐的学习氛围，让学生敢想、敢说，善于表达，对获得的数学思想方法进行反思与评价，学生不仅要归纳得出结论，还要阐述知识是如何发现的，有什么经验教训.教师要善于用鼓励性的语言加以评价和引导，使学生有一种成就感,乐于探究.
（4）“整理反思”环节
整理是探究教学的一个必要阶段.如果说从情境提出问题进行探索得出结论，那么这时的结论还属于猜想，需要有一个对这些结论进行整理以形成逻辑系统的阶段．探究教学中常常通过整理来回顾提升学习过程：通过猜想或假设，演绎出问题的结论，从中获得新的概念，以丰富原有的知识体系，完善学生的数学认知结构，为新知识的增长提供新的认知基础．
例如：在探究得到等腰三角形的一些特殊的性质之后，引导学生对有关等腰三角形的知识作进一步的整理．特别是对角的有关性质进行深入地探究，可提出思考问题：等腰三角形除了两个底角相等之外，角之间还具有怎样的关系？使学生对等腰三角形的三个内角之间的关系具有一个新的认识.
具体的整理思路可从以下几个方面入手: ① 这个题我是怎样解出来的？解题的思路是怎样的？关键之处何在？ ② 己给出的解法是不是最佳选择？是不是还有另一条路可走？ ③ 所有不同的思路有无共性？这种共性意味着什么？④ 通过解这个题目我有什么收获(在知识上、技巧上、思维策略上等)？有什么教训？⑤ 这个问题可不可以进行变式、引申或推广等等.
反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力.在整个探究过程中学生逐步形成的数学知识与数学思想方法最终需要经过学生积极的反思后，总结成为自己的知识与自己的思想方法.因此, 教师在探究教学中要经常组织引导学生进行思维过程的重新整理,将知识纳入自己的建构体系，以深入进行探究或延伸.
具体策略如下: ①反思解题过程； ②反思解题策略；③反思所涉及的数学思想方法； ④反思解题涉及的知识；⑤反思解题活动中有联系的问题； ⑥反思问题的表征；⑦反思解题的结果.
（5）“应用迁移”环节
综合运用知识，是思维活动的一个重要标志,是探究性学习至关重要的一环.教学时除教材中的例题与“随堂练习”的材料外，还可以根据学生实际精选一些具有应用价值的问题开展探究.教师在这一教学环节，要注意加强对学生进行变式训练,鼓励学生举一反三.同时还要充分利用教材上的“探究活动”、“阅读材料”、“课题学习”等材料对相关的知识进行延伸与拓展，并让学生运用知识探究一些实际问题，提高学生的运用迁移能力.
上述 “创设情境—引导探究— 交流评价—整理反思—迁移应用”只是教学模式的一条主线，具体的操作中并非一成不变，而应灵活运用.在教学中注意结合教材内容把握其精神实质，而非固定程序.
5.5 数学课堂探究活动的有效教学策略
（1）构建学习环境，保障探究活动
探究教学是建构式教学，它的学习环境应包括软环境和硬环境：情境、师生及生生协作、探究素材、探究时间、探究空间等。要提高课堂探究活动的有效性，关键在于教师要为学生自主探索提供良好的环境和条件，教师的责任就是创造含有丰富信息，使学生能够在其中积极思考、探究和进行知识建构的学习环境。这种学习环境具有情境性、主动性、独立性、活动性、发展性、社会性等特点。探究教学中，应在每个教学环节中都着力于创设一个真实的学习环境，真正激发学生的探究欲望，促进和保障学生的探究活动顺利进行。在探究教学活动中力求做到：
①创设一个能为学生主动探索的学习情境
②创设一个能为学生展现自我的成功机会
③提供一个能为学生自主探索的思考时间
④创造一个能为学生动手操作实践的活动空间
⑤留给一片能为学生展示个性的发展空间
⑥构筑一个能让学生合作交流的互动平台
（2）选择合适内容，设计探究活动
在数学探究教学活动中，如何选择恰当的、有效的探究内容进行教学设计，是提高探究活动有效性的关键所在.因此，教师应从多角度、多渠道来整合探究学习的材料，为学生提供丰富的学习内容，包括创造性的使用教材，积极开发利用生活、社会中的数学教育资源等，并能根据数学学科特点和学生实际，设计和实施“最有价值”的数学——即具有基础性、发展性、现实性的知识，有目的地进行数学问题的探究.
① 关注初中数学核心内容，选取学生的“认知节点”作为探究内容
② 关注初中数学核心思想与方法，选取纵向联系特征较强的材料
③ 关注学生的兴趣和认知特点，选取贴近学生生活的问题或应用性问题
④ 关注学生思维发展，选取变通性较强的几何问题
⑤ 关注探究与接受的融合，选取接受中有探究、探究中有接受的学习内容
（3）选择合适策略，引导探究活动
在探究活动中，学生常常有三种探究方式：独立思考、小组合作、集体探究.如何有效地引导学生的探究的活动，使学生获得探究的乐趣，学习探究的方法，形成探究的能力，发展探究的思维，是教师在探究活动中应该努力关注的.针对探究活动中学生常见的被动探究的几个现象：如只会探究老师给出的问题、只会旁观同学的探究过程、只会听记同学的探究结果、不屑探究简单问题、不会自我提出探究问题等等，我们采取了以下几个策略加以引导矫正，以更好地开展探究教学，提高有效性：
① 增强问题意识，设计合理的探究问题，除设置明确的探究问题之外，增加学生自己提出的问题设置；
② 区分探究层次，按难度分层次布置探究活动，可以让不同层次的学生解决适合自己的探究问题，让合作交流更有效；
③丰富探究内容，在“验证性探究”（如：对定理、法则、性质、推论的证明思路探究）中增加“形成性探究”（解决“为什么”，还能“是什么”的问题）
④ 拓宽探究思路，在“封闭性探究”中增加“开放性探究”
⑤ 增大探究空间，从“引导性探究”到“独立性探究”
（4）保证探究时间，有效开展活动
在探究教学中要体现知识发展的阶段性，符合学生的认识规律；不能把概念过早地“符号化”，要延长知识的发生与发展的过程，要让学生充分经历“非正式定义”的过程；教学中应致力“多样化”，“合理化”，以使得学生对知识的真正理解(自主建构)和个性化发展成为可能.这些要求都使得我们认真探索和总结探究时间究竟怎样安排才能最有效促进学习？
① 以中等稍偏下学生的认知水平为参照，精心预估学生探究所需的时间；
② 认真研究学情，精心预留需教师介入探究的时间，恰当把握介入的时机.
（5）挖掘教材资源，拓展探究空间
课堂教学是实施探究教学的主渠道，教师应该创造性地使用教材，将教材中的知识结论变为探究的问题，让学生积极主动地参与探究发现过程，活用教材，拓宽探究空间：
① 性质、法则、定理、推论的探究
② 解题思路和结论的探究（变式、归纳、提炼思想和方法）
③ 开放性问题的探究
⑤ 章节知识结构与内容的探究（类比、迁移、归纳）
⑥ 利用“课题学习”、“探究活动”、“阅读材料”等开展数学实践活动
（6）关注探究过程  学会探究方法                        
一是要关注探索过程.“探索是教学的生命线”，教师应精心设计探究性的教学情境，为学生提供充分从事数学活动的时空，让学生亲自经历新知识发生、发展的探索过程，问题让学生自己去发现，结果让学生自己去猜想，方法让学生自己去选择，思路让学生自己去探求，培养学生良好的探索习惯，不断提高学生的探究能力.
二是要关注数学思考.教师在教学中要尽量通过创设各种问题情境，引发学生主动地进行思考和探究，让学生经历观察、实验、猜想,证明等数学活动过程，逐步学会探究方法，发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力.教学中要把凝结在教材中知识背后的材料及探究活动过程充分展开，使学生学会独立思考，学会多角度思考，学会数学地思维，发展学生的思维能力.
（7）教师有效指导  注重过程评价
在探究过程中，教师要及时了解学生在探究过程中遇到的困难以及学生的需要，有针对性地进行指导.教师在具体指导过程中，一是要分层指导.教师对于学习能力不同的学生要进行分层指导，对学习有困难的学生，要给予适时的鼓励和帮助，帮助他们建立自信，提高探究学习的积极性.二是教师要采用激励评价.评价中要注意以下两点：一是面向全体：对于每个学生来说，特别是困难学生，教师的评语能起到一种鼓励与激发的作用，能很好地帮助其树立探究的信心.二是侧重过程：激励评价应贯穿于学生的探究过程.如对于提出独特的问题，发表新颖的见解，对于探究过程中的每一点进步都可以进行激励评价.从探究性学习的特点来说，过程的评价比结果的评价更重要.
5．6 实施探究性教学活动过程中应当注意的问题
5．6.1 要注意探究学习中学生个体的亲身体验．
5．6.2 数学教师要转变教学观念，提高业务素质
5．6.3 数学探究性教学活动的安排应有层次性
5．6.4 要注意学生个体独立思考基础上的合作学习.
5．6.5 数学探究活动的设计应考虑学生的实际
5．6.6 不是所有的教学内容都用探究式教学
6  课题成效分析
在本课题的研究中，我们大量借助了课例研究这一教研新方式，结合理论学习，在实践中不断反思和总结影响有效的探究教学活动的多方面因素，基本达成了课题研究的几个目标：
6.1 建立了可操作、有实效的教学模式和策略
针对数学课堂探究教学中各种无序低效现象，我们在实践中通过课例研究的形式进行了多次改进实验，总结出了报告中所提出的五环节教学模式，并在课堂实践、理论学习、调查研究的基础上，提供了详细可操作的各种教学组织策略，对广大教师的课堂教学有着具体的指导引领作用.
6.2 有效转变师生教与学方式，提高课堂探究教学效率
从实践中来，又指引着实践更好地进行，这是我们课题研究的宗旨.在教改实验的过程中，我们采取的策略和模式，有效地转变了学生以往被动的学习方式，学生的自主学习得到了保障与促进，教师是组织者、引导者与合作者的身份得以加强，整个数学课堂教学环境更为活跃、更有数学味，真正发展了学生的思维与能力，符合时代对数学教学提出的新要求.
6.3 促进教师教科研活动开展，提高自身业务素质
在两年的研究历程中,课题组成员努力学习教育学、心理学的理论知识，刻苦钻研新课标与新教材，带领各自所在学校的老师认真进行教改实验，虚心听取各方面意见与建议，形成了良好的教研氛围，养成了良好的教研习惯，切实转变了教学观念，提高了自身的业务修养.两年中,本课题组取得了较多的成果：省级以上发表、获奖的探究教学论文共十余篇；获奖、发表、出版的探究教学案例共五个；出版的探究教学设计共十九个（人教版八、九年级，人民教育出版社）
推出了七节省、市、区、校级示范研讨课:（1）《北师大版九上 课题学习——猜想、证明与拓广》（省教育学会实验学校研讨课执教者：刘芳）；（2）《浙教版八上  直棱柱的表面展开图》（省携手行动展示课 执教者：刘芳）；（3）《北师大版九上  视图（一）》（市教改巡礼展示课 执教者：刘芳）；（4）《浙教版七上 课题学习——家庭用电情况的调查》（市课改督导评估课执教者：刘芳）；（5）《北师大版八上  同分母分式的加减法》（校探究性课题研讨课。执教者：何德良）；
（6）《浙教版七下 一元一次方程的应用 》（校探究性课题研讨课 执教者：蔡华）；
（7）《浙教版七上  几何图形》（区优质教育资源录像课 执教者：刘芳）
本课题总结的诸多经验，对探究教学的有效开展应该具备着指导作用，值得进一步在实践中完善与推广.
7 对进一步研究的方向和问题的思考
根据我们研究分析，数学探究学习有待解决的根本问题是：在现有的教学与学习条件下，从可操作性及有效性出发，数学探究学习究竟应当如何定位？采用哪些手段和措施才能使数学探究学习高效、有序地进行？具体来说，可分解为以下几个方面的问题．
（1）数学学科基础上的探究学习有哪些特色？这是研究数学探究学习首当其冲的基本问题．
(2)数学探究学习活动的过程要素涉及哪几个主要方面？对一些主要过程要素的把握将会成为开展数学探究学习的根本所在．
(3)学生参与数学探究学习的实际效果如何？涉及到对各层次学生参与数学探究学习的情感态度、思维水平、学习行为及教学反馈等因素.
 
 

 

关于教学设计模式的探讨
所谓教学设计，是指教师在学科教学过程中，依据教学的一般原理和教学内容、目标、要求，结合自身的经验、特点，从学生知识、能力状况的实际出发，对各种教学要素进行统筹整合，制订教学方案的技术性活动，也就是人们通常所说的备课。
作为课堂教学的前奏，教学设计对于保证课堂教学活动的顺利进行，提高课堂教学的质量、效率和效益，有着至关重要的作用。为了更好的探讨这个问题，有必要先对传统教学设计作一番审视。
一、 对传统教学设计的基本分析
传统教学设计曾经在一个较长时期内左右着我们的课堂教学。这种教学设计的一般步骤是：
第一步，从教材出发，确立教学目标；
第二步，根据教学目标确立教学重点和难点；
第三步，综合考虑教师自身的优势制订教学策略（包括对教材的理解和教学方法的选择）；
第四步，安排教学活动进程；
第五步，形成教学实施方案。
应当承认，这种教学设计与以往人们对教学的认识和理解是一脉相承的，它反映了一定时期教学的原则和要求，在当时的特定条件和背景下，对课堂教学发挥着重要的作用。笔者认为，任何一种教学设计，其表现形式（或者说模式）本身并不是最为重要的，它应该有也必须有各种各样的模式。问题的关键在于，教学模式只不过是一定教学思想观念的载体，是教学思想观念内在实质的外在表现。因此，我们所要看重的并非模式本身，而是模式背后所反映出来的教师的教学思想、教学观念。
传统教学模式是以“三中心”（教师为中心、教材为中心、课堂为中心）为标志的传统教学理念的产物。其主要特征是：
1、以“教”为转移，其出发点和归宿都指向于怎样做使教师好“教”，而不是去考虑怎样做使学生好“学”；
2、从教材出发，教学设计的内容更多的是对教材的分析与研究，而忽略了对教学的主体——学生的分析和研究；
3、课堂成为教师设计教学时最为关注的因素之一，教师在教学设计时更多的在意怎样在规定的时间内无遗漏的实施通盘教学计划，而忽略了学生的反应情况。
综上所述，传统的教学设计曾经在一个较长时间内左右着我们的课堂教学，而这种设计理念从今天的教学环境和教学水准来看，无疑已经不能胜任了，更何况传统教学设计模式使教师在教学中的功能和角色作用并不是足够充分了。由此可见，教学设计上的改革势在必行。
二、教学设计模式的新思维
㈠ 新模式的提出
看到了这种传统教学设计模式存在的弊端，我校大胆改革，创造了新的教学设计模式，就是在原有教学目的、教学重点、教学难点、教学策略的基础上，对教学过程这一整个教学设计中最为重要的环节用表格的方式增加了教师活动、学生活动、预测与对策、设计意图。
其基本架构为：
教学内容教师活动 学生活动 预测与对策 设计意图教学反思

这一基本架构，大体反映了这样一条教学逻辑思路：做什么——怎么做——为什么——怎么样，从而完成一个相对独立、完整的教学同期。
㈡ 新模式的优势分析
这一教学设计模式，与传统的教学设计模式相比较，无论在形式上，还是在设计的理念上都有很大的改革，并且有很大的进步。近几年来，世界上的大多数发达国家都在进行课程改革，我国当前开展的大规模的“二期课改”，强调以学生发展为本的理念，在课程结构上有所突破，更倾向于综合性课程。“二期课改”更加关注学生的个别差异，关注学生的多元智能表现，更以发展的眼光来评价学生，也更注重师生之间的互动。而我校在看到了传统的教学设计模式的弊端后而做出的大胆改革，无疑是与时俱进的，并且与“二期课改”强调以学生发展为本的理念是相一致的。
首先，新的表格式教学设计模式细化了教学过程这一环节，使备课进一步具体化、精细化。传统的教学设计模式到教学过程这里，基本上就是一系列问题的罗列，虽然有教师对问题的设计意图，但还没有系统化。而新的教学设计模式将教学过程细化成教学内容、教师活动、学生活动、预测与对策、设计意图、教学反思这六个环节，使备课内容不再是许多问题的罗列，更是一种有的放矢的过程。
第二，传统的教学设计更多的是教师对教材的分析，新的教学设计则是将教师对学生的分析放到了同等的地位，不仅是“备课”，更是“备学生”。如在学生活动这一环节，教师就要根据教师活动的内容考虑相应的学生活动的内容。这就要求教师不仅仅是钻研于教材，而是有了更高的要求——钻研学生。并且，用“活动”一词，从侧面可以反映新的教学设计使课堂教学不仅仅是教师单纯的教授，而是教师与学生的互动，在“活动”中完成教学任务，这在适应现代教育方面有着更重要的意义。
第三，新的教学设计真正的将课堂教学融入教案的写作当中，“预测与对策”这一环节对课堂上可能出现的各种情况作了比较全面的考虑，使教师在课堂教学中游刃有余。所谓“预测”，就是教师充分考虑学生对教师提出的问题或安排的活动可能作出的反应；而“对策”，就是教师根据学生可能出现的状况所采取的对应措施

一、课题的提出
新一轮课程改革实验已在神州遍地开花，教师们通过培训、学习与交流，学生观、教育观有了很大的改进，从心理上接受了新课改，但是许多老师回到课堂教学中难以把先进的教育理念转化为实际的课堂教学行为，只好用回自己原来的一套。有的教师虽然尝试着用新课标的教育理念，但一阶段后发现教学效果不理想，甚至觉得不如以前。教师也普遍反映新课程与老教材比自由度较大，在教学内容的划分，练习题的搭配等都没有统一的标准，完全由教师根据本班学生的实际水平来确定教学内容，选择合适的练习题，教师觉得难以准确把握。分析原因，我们觉得关键是缺少与新课改理念相匹配的新的课堂教学操作程序和教学模式。也就是说，教师没有掌握一种科学的教学设计方法，不能系统地对教学过程的各个要素进行规划与实施，这使他们即使有了好的教育理念，也不知如何有效地付之行动。教师备课、讲课时往往只凭经验，这使教师们常常感到盲目无助、顾此失彼；有些教师甚至只是不加思考地照搬教参，很少对具体问题进行分析。这样，使教学质量过分地依赖于教师的个人天赋、经验的积累和敬业精神，而达不到大范围内的质量稳定性和普遍性。
本课题试着把教学成功的基础建立在教师教学工作的规范化、有序化和技术化之上。通过系统设计教学的理论指导，能够指导帮助教师目标更明确（知道要做什么）、程序更清晰（知道应怎样去做）、针对性更强（知道为什么要这样做）和灵活性更大（知道在什么样的具体情况下该做什么和怎样去做）。然后根据系统分析的结果，选择与教学任务相匹配的教学策略即课堂教学模式。从而使教师的教学程序化、规范化、技术化、模式化，促使教师的专业成长。
二、课题设立背景
系统设计教学在国外的发展高潮主要是20世纪80年代，其主要标志有：
（1）出现了一批有重要影响的教学设计流派或理论。
至80年代中期，在美国形成的有重要影响的教学设计理论或流派有：

·加涅和布里格斯（Gagne,R.M.＆Briggs,L.J.）提出的“学习条件论”等等。
（2）出版了一批系统成熟的教科书和专著。
·加涅、布里格斯和韦杰(Wager，W.W.)编著 《教学设计原理》，加涅的另外几本有影响的著作是《学习的条件》、《教学的学习要义》。
·迪克和加里(Dick,W & Cariy,L.)编著的《系统化设计教学》。
（3）国内出版了一批比较系统成熟的专著。
盛群力主编《现代教学设计论》，浙江教育出版社；盛群力、褚献华编译《现代教学设计应用模式》；皮连生主编《教学设计——心理学的理论与技术》 高等教育出版社等。
（4）国内出版的教学模式著作
高文著《教学模式论》，上海教育出版社；皮连生主编《知识分类与目标导向教学——理论与实践》，华东师范大学出版社。
在这些理论专著中以加涅倡导的理论给第一线教师的影响最大，他倡导学习结果分类，教学九大步骤，学习过程模式，学习层级观等都是20世纪系统设计教学的最重要成果。
浙江大学教育系盛群力教授在研究了国外的教学设计理论的基础上提出适合我国实际教学的教学设计理念，他提出了课堂教学的六大步骤。他从系统化的角度指导教师设计教学，帮助教师系统考虑教学的各种因素，使之优化组合。
高文著《教学模式论》论述了近十种教学模式，针对各种教学任务和教学情境提出具体的解决策略，他的理论正好弥补了教学设计理论中教学策略薄弱的弱点。
以上这些教学设计流派、专著和教学模式专著，给本次研究垫定了理论基础。教学设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案，它以优化教学效果为目的，侧重于问题求解中方案的寻求和决策过程，是一种以系统方法为基础的问题——解决式的操作方法。
三、课题界说
（一）教学设计的概念分析 
当前我国学者普遍认可的教学设计概念的定义是：“教学设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案、试行解决评价结果和对方案进行修改的过程。”即强调教学设计是一个系统化的过程，包括如何进行任务分析、如何编写目标、如何选择教学策略与教学媒体、如何编制标准参照测试等。
（二）教学设计的学科性质分析
 教学设计理论的研究对象不是教学系统的性质，而是教学系统的设计方法；教学设计理论的研究对象也不是教学规律，而是如何使实际教学更符合教学规律的方法。教学设计理论的研究对象是教学问题的解决方法和寻找解决方法的方法。因此教学设计是一门方法论性质的学科。同时，教学设计也是一门设计科学，设计的本质在与决策、问题求解和创造，因此它的发展植根于教学的设计实践领域。
四、研究内容和方法
（一）研究的内容 
本课题研究的内容是，现代教学设计（instructional design）理论指导下的小学数学系统备课理论和教学模式的实践研究。
备课遵循的程序：
“课堂教学的效果，基本上不会超过精心准备的程度。” 浙江大学教育系盛群力教授说（本次研究的备课系统主要引用了盛群力教授的理论）。备课时原来的三备：备教材、备学生、备教学方法。原三备虽有相当的便利性和有用性，但面对新课标有必要作出改进，从一定意义上说，原有的“三备”是比较笼统与模糊的、不完整的程序，给保证达到预期的结果带来了多方面隐患。
根据系统设计教学新理念，我们提出了备课的新程序，探索备课的规范化和完整性，它包括分析学情、分析任务、陈述目标、配置检测和安排过程。下面就以新课程标准教材第六册《面积和面积单位》为例，对这五项备课程序作简略探讨。五项备课程序的关系如下图：
 
分析学情

分析任务

陈述目标

配置检测

安排过程

教学调整             
一、分析学情
主要是了解学生的学习需要。备课从了解学生的学习需要出发，而不是象以往那样从备教材出发，这是教育观念上的一个重大转变。即任何教学活动都要围绕着以满足学习者的学习需要为出发点和落脚点。要求教师做到以下两点：①教师首先要了解教学活动开始前学生在认知、情感态度等方面已经达到了什么样的水平，这一水平标志着学生已经能做什么、说什么、想明白了什么等，这是学生掌握新学习任务的起点水平。②其次要了解教学活动结束后预期学生在认知、情感态度等方面必须达到的状态。对这种状态的把握最终会转化为确定的教学任务与具体的学习目标。只有当教师的心中对教学前和教学后这两种状态的差距做到心中有数时，再根据学生的年龄特点，确定真正恰当的切合学生实际的教学任务和学习目标。如在分析新课程标准教材第六册《面积和面积单位》时，①了解到学生在认知上已经知道了米、分米、厘米的知识，已建立了1米、1分米、1厘米的表象，知道它们间的进率，知道长方形和正方形的特征和周长。②教学活动结束后预期学生在认知上达到：知道面积的意义，知道常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米，初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，知道长度和面积的区别。可以说，从备学生启动备课程序，它打破了传统从教科书出发决定教什么、怎样教的体系。确确实实做到以人为本，充分体现了数学新课程的要求。
二、分析任务
分析任务的实质是确定教学任务的类型和结构。
（一）学习任务归类实际上也就是教学目标归类，一般来说，可分为认知目标、心理动作目标、情感态度目标、人际交往目标等。对学习任务进行精细的分类，有利于针对不同的学习任务选择恰当的教学策略。比如人际交往目标分成三类：首先是学会与人对话、与人共事，遵循基本的交往规则；其次是要维持团队关系和自我心理调适；最高的境界是有知己之明和知人之明，即认识自我和欣赏他人相统一。针对不同的班级选择不同的目标，如果任教的班原来没有这方面的训练就选第一类，平时有过少量练习的选第二类，平时经常训练就选第三类。
（二）分析任务的结构，简称“任务分析”，要确定终点任务、子任务和前提知能之间的关系。具体做法大致是：
（1）根椐对学生现有知识的了解分析，确定一个具体清晰的终点目标。
（2）然后自我提问：“为了达成终点目标，学生必须先掌握哪些过渡目标”。
（3）排定这些过渡目标之间的先后关系。
（4）考虑每一个过渡目标下必须要先掌握的前提知识是什么？
（5）根据学生已经掌握的前提知识（起点行为）确定“可能的教学起始点”。
（6）根据对学生情况的分析，将“可能的教学起始点”转化为“真正的教学起始点”。
下图是对小学新课程标准教材第六册《面积和面积单位》中面积单位这一教学任务所做的层级分析。任务分析采取了自上而下的演绎途径，分析了终点目标、过渡目标和前提条件之间的层级关系。
面积单位
                           
终点目标  
长度单位
 
面积概念

过渡目标
                            
长度
 
1米、1分米、1厘米
 
物体表面
 
封闭图形
前提条件
 
分析学情与分析任务之间的双向箭头表示这两个环节允许几个回合的反复斟酌过程。学情分析可以帮助教师进行任务分析，通过任务分析反过来又可促进教师充分的了解学生。比如在分析《面积和面积单位》一课时，考虑到1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象学生较难建立，再让学生深入比较长度单位和面积单位的区别对学生来说负担太重，让学生表现、展示的时间太少，所以后把长度单位和面积单位之间的比较这个任务去了，课堂实践后觉得这个决定是正确的。
三、陈述目标
教学具体目标，是具体规定学生在教学活动结束后在认知和情感态度等各方面，究竟能够达到什么样的新水平。因此：
（1）教学具体目标不能用来表示教师的教学程序或活动安排如“讲解分析学生在预习时不会做的题目”。
（2）教学具体目标应采用可观察、可检验、可操作的句子来陈述，应包括行为、行为发生的条件和行为可接受的标准。如：“不借助任何材料（条件）学生能准确无误地（标准）说出（行为）长方形的特征。”
（3）不要用抽象模糊的语词，如“理解”、“培养”、“体会”等来陈述教学目标。
（4）教学具体目标主要应来自于任务分析，应紧扣备学生和备任务所得到的信息，具体目标不能游离于任务。
根据全面分析学生和分析任务得到的信息，《面积和面积单位》一课的教学目标定为：①知道面积的意义；②知道常用的面积单位有1平方厘米、1平方分米、1平方米；③初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；④学会用观察法、重叠法和数格子法来比较面积的大小，发展学生的空间观念。
四、配置检测
以往的教学检测往往存在两个问题：
（1）检测项目不完全是（或根本不是）根据教学目标来确定。
（2）准备检测的时间大多临近教学结束的时候，这就难以保证实际教学紧紧围绕教学目标而展开。应该意识到，检测的目的不只是为学生评等，它还包括了确定学生的学业表现情况，以便明教学的薄弱环节和疏漏之处，为教学补救提供依据。备检测的目的无非只有一个：“为测验而教”（由于测验试题来自于具体目标，因此实际上是为达成具体目标而教）！亦即所有后续的教学策略都要保正通过检测和达成目标，这便是全面质量或全面质量控制思想在教学设计中的生动体现。
编制检测项目时要注意的问题有：
（1）检测项目与教学具体目标之间应有对应匹配关系。
（2）用最适当的评估手段检测不同的学习结果。
（3）试题中的条件必须与教学具体目标中的条件保持一致。
（4）试题的题量大小、所需时间都必须予以考虑。
正基于此，系统设计教学中的备课一改传统的做法，在任务定位、学情分析和陈述目标之后，接着就要完成检测项目的大体框架，一般情况下一个知识点至少有一道检测题与之匹配。
如《面积和面积单位》一课的检测题可设置为：
（一）填上合适的面积单位
1、信封封面贴邮票处的面积约是4（      ）。
2、黑板面的面积约是4（      ）。
3、数学课本封面的面积约是3（      ）。
（二）判断题
1、课桌面的面积约36平方分米。（    ）
2、黑板面的面积约4平方分米。（   ）
3、1支铅笔长8米。（   ）
4、       的面积是1平方厘米，那            和           也是1平方厘米。（     ）
五、安排过程
当教学目标和评估目标的检测题确定之后，接下去就要事先对如何达到教学目标的途径、内容、策略、媒体、组织形式等做出安排，这就是备课程序中的具体过程设计。它包括：
（一）排好教学内容。
一般来说，教材是教学内容的主体，但是有的教材上的教学内容已经过时或者教材内容前后安排不合理，所以，对有的教材上的教学内容要进行合理调整。可能会有以下几种情况：
（1）基本上将教材作为教学内容全部。
（2）将教材的前后单元、章节、主题、概念、规则、实例等适当换序，以适应任务和目标的要求。
（3）将教材的内容作必要的增加和删节，以适应任务和目标的要求。
（4）既有换序又有增减的处理，对原有的教材作相当程度的改进。
（5）基本上舍去了原有的教材内容，根据实际教学任务和目标的要求，新挑选或新编写教学材料。（1）和（5）是两种极端的情况，大部分备课情况来说，其他三种安排方式居多。
（二）选择策略、方法和媒体。
针对不同的教学任务采取不同的教学策略，如《面积和面积单位》一课中的目标②识记常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米，教学是就简单的告诉学生让学生记住。目标③初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，教学中就不能简单告诉学生了事，而应该化时间展开来讲，通过让学生摸一摸、量一量、想一想、说一说等一系列的操作才能达到建立表象的目标。教学方法和媒体是呈现教学内容、展开教学活动的凭借。作为21世纪科技高度发达的时代，我们少不了计算机辅助教学，它可以提供感性材料激发课堂气氛；创设问题情境激发学习动机；提供直观示范指导学生操练等。但在使用过程中也要注意视听结合、动静结合、媒体多样化、同时要适可而止。
（三）选择教学组织形式。
教学组织形式是反映课堂上师生、生生之间相互作用的外部表现形式。包括全班教学、小组教学、个人自学。教师应根据备学生、备任务、备目标、备检测得到的信息，进行合理选择，优化组合。
（四）编写教案。
教案就是事先大体上确定一堂课或一个单元的教学如何具体执行，其表现形式具体来说有三种：（1）叙述式；（2）表格式；（3）流程图式。
上课要遵循的模式我在这里就简略提一下，因为下面还有两位我们课题组成员就这方面还要展开来讲。
上课要遵循的模式：
（一）概念获得教学模式（主要是针对较复杂的概念）
概念获得教学模式通常由以下几个阶段组成：概念的确认、例证的确认、假设的提出与验证、概念的命名、概念的应用与概念获得的反思。
（一）概念的确认
概念是知识组织的基本单元。并不是所有的概念都必须运用概念获得模式进行教学的，运用概念获得模式进行教学的应该是重要的概念，而且该概念应该具有相对比较清晰的属性。
（二）例证的确认
概念获得教学的核心是向学生提供概念的例证。在教学中，教师提出的第一批正例应该相对详细和明确，其目的不在于迷惑学生，而应该有助于学生对概念基本属性的确认。
（三）假设的提出与验证
例证的确认与假设的提出是否循环的过程，它包括学生对例证的观察、分析、比较和对照，以及随后提出假设并加以验证。与此同时，教师可以随着各种假设的出现，增加新的验证，以帮助学生在分析足够数量例证的基础上，通过基于自身积极思考的讨论，识别出概念的所有基本属性，并据此排除先前生成的伪假设。
（四）概念的命名
经过了上述循环过程后，教师在课堂上应留出一点时间对所有保留下来的假设进行审视，并帮助学生对概念命名。
（五）概念的应用
在概念的应用阶段，可以让学生有机会充分表明他们对概念的理解。他们可以通过提出自己的例证并基于概念的基本属性对例证作出精确的描述，对本质属性与非本质属性加以区分，以及确定属性价值的等级幅度，以表明对概念的理解。
（六）对概念获得反思
运用概念获得模式，重要的并不是仅仅在于教师直截了当地将概念的名称和定义教给学生，该模式关注的是学生在教学过程中的参与程度，学生思维的质量、教与学的思维策略的应用以及与高质量的教与学的过程相联系的结果——概念真正的获得。
（二）认知学徒制教学模式（主要是针对认知策略，如学生解应用题的策略。）
“认知学徒制”通过允许学生获取、开发和利用真实领域中的活动工具的方法，来支持学生在某一领域中学习。认知学徒制教学模式包括：建模、训练、搭建脚手架、清晰化、反思、探究。
    1、建模
建模就是让学生进行观察并构建完成任务所必需的相关过程的概念模式。建模就是从专家的经验中精选出系列问题解决策略的过程。
2、搭建脚手架
搭建脚手架涉及的是教师为帮助学生完成任务而提供的支持。这些支持的形式可以是“建议”或“帮助”。但是，教师为学生搭建的脚手架及时地淡出也是十分重要的。
3、训练
训练，包括在学生执行任务时对他们进行观察，提供线索，搭建脚手架，提供反馈，建构模式，进行必要的提醒以及提出一个使学生能以更接近专家的方式实施的新任务。
4、清晰化
清晰化是指使学生有关某一领域的知识、推理和问题解决过程清晰化。清晰化的方法有（1）咨询教学；（2）教师可以鼓励学生在进行问题解决的过程中清晰地表述自己的思想；（3）让学生在合作活动中承担批评者或监控者的角色，由此引导学生清晰地表达自己有关问题解决和控制过程的知识。
5、反思
反思能使学生将自己的问题解决过程与某一专家、其他同学的问题解决过程作比较，最终与某种专业的内部认知模式相比较。运用各种技术复制或重演专家和新手的作业进行比较能增强反思。
6、探究
探究意味着推动学生依靠自己解决问题。促使学生进行探索是十分重要的，这包括学习如何设计一些力所能及的、有意义的小问题与研究性问题。探究标志着教师的完全“淡出”，脚手架的全部拆除。
（三）抛锚式教学模式（主要是针对真实问题情境中问题的解决，有利于提高学生的问题解决能力。）
抛锚式教学的主要目的是使学生在一个完整、真实的问题情境中产生学习的需要，并通过镶嵌式教学以及学习共同体中成员间的互动、交流，即合作学习，凭借自己的主动学习、生成学习，亲身体验从识别目标到提出目标、达到目标的全过程。
对抛锚式教学思想的领会和一系列案例教学的尝试，逐步完善了五个环节的教学应用：创设情境、确定问题、自主学习、协作学习、效果评价。
抛锚式教学的方法有：
（一）搭建脚手架
抛锚式教学不是把现成的知识教给学生，而是在学生学习知识的过程中，根据学生的需要向其提供援助和搭建脚手架。
（二）镶嵌式教学
通常，镶嵌式教学时段是历险故事的自然组成部分，它产生于学生在学习过程中的需要：随着历险故事情节的展开，学生为了决问题，必须获得一些辅助信息，如如何使用指南针的指南手册，如何看地形图等。不熟悉这些信息就无法进一步探索，这时，教师就可以从学习的需要出发组织有关信息的“镶嵌式教学”，以排除学习中的障碍。
（三）探索问题的多种可能的解答
在这种抛锚式或情境性教学中，任何一个问题都存在多种可能的解决方案，这些解决方案往往产生于学生有趣而深入的讨论中。
（四）合作学习
抛锚式教学的目的之一是创设能导致合作学习的环境。采用这种教学模式的教师对此都十分关注，这是因为：（1）支撑物中描述的问题十分复杂，单凭某个学生的力量是不可能完全解决的，为此，合作学习必不可少；（2）支撑物的视觉本质使用使学生易于参与小组学习，即使他阅读欠佳也无妨。
（四）基于问题情境的教学模式
基于情境的教学模式正是在思维心理学研究成果的基础上形成的，其主要目的在于通过以问题情境为核心的教学，形成学生的创新思维能力。
一、习题问题情境
在传统教学中，知识的获得与知识的应用是分离的，相应地，教材的编制也往往将致力于知识应用的习题置于传递知识内容的课文之后，用以帮助学生进一步掌握知识、操练知识、应用知识。因此，出现在传统教材中的习题常是指智力作业，该作业通常包括解题所需动作的目的、完成协作的条件和对完成动作提出的要求。可见，习题作为作业的这一形式，其所表现的仅仅是已知与未知之间客观的既定关系，而不考虑解题者即主体的状态，也就是说，习题与解题的主体并不发生直接关系。因此，通常在解题的第一阶段，学生很难产生认识的需求和动机，难以启动思维的机制，并由此影响对所提出的习题的领会。
作为问题教学核心概念的问题情境，则与习题截然不同。问题情境不仅包括已知与未知之间的客观关系，更重要的是它反映了解题者即主体与客体之间相互作用的特殊类型，表现了主体在通过问题解决发现和建构新知识的过程中产生的某种确定状态。在由问题情境所激发的认识的过程中产生的某种确定状态。在由问题情境所激发的认知需要与求知动机的支配下，解题者置身于识别问题、表征问题、探索解答、发现与建构新知识的积极活动过程之中。
二、问题情境的主要成分
正是根据对“习题”与“问题情境”结构的比较，从问题情境的本质特点出发，具体分析了构成问题情境结构的基本组成成分：（1）新的、未知的知识。问题情境的核心成分是新的、未知的知识，这也是为解决产生于问题情境中的问题，完成相应的智力操作所必须加以揭示和建构的知识。（2）主体的认知需要。问题情境的第二个组成成分是对新的、未知知识的需要，该成分反映的是思维的动机驱动方面。（3）主体的认知可能性。为了更好地促进学生的发展，问题情境应该具有适度的难度。
三、问题情境的基本设置方式
促使学生原有知识与必须掌握的新知识发生激烈冲突，由此导致学生意识中的矛盾激化，从而产生问题情境。这种以矛盾冲突为基础的问题情境的产生和解决，可以成为教学过程与学生发展的驱动力。依据这一基本方式，教师通常可以采取以下具体方法设置问题情境：
1、现场试验或实验演示的方法；
2、叙述或再现科学发展史中的事实；
3、借助实物、图片、模型等直观手段或模拟、仿真方式，显示与科学知识冲突的日常生活常识；
4、提出学生依靠现有知识难以正确完成的作业；
5、引导学生观察各种矛盾的事实、现象、数据，并加以对照、分析；
6、利用课文内容中隐藏着的矛盾事实等等。
（二）研究的方法
（一）调查法
对参与课题研究的教师进行问卷调查，对相关学生进行问卷调查。在课题开始时进行前测调查，然后在中期和后期再进行调查，最后进行分析比较。
（二）课堂行动研究法
观察（注意的持续时间、课堂参与程度、提出疑难的数量、课后自学时间等）、访谈与问卷、个人资料收集与记录（对家长进行问卷调查）等。
五、已做的工作
课题研究过程
时间
地点
内容
参加人员
主要效果
2005、9、27
白云小学四楼会议室
课题可行性论证及组织申报课题
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍
确定了研究课题的初稿
2005、10、12
白云小学四楼会议室
成立课题组，对课题研究进行分工
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍
明确了课题研究的分工
课题研究过程
时间
地点
内容
参加人员
主要效果
2005、10、26
白云小学四楼会议室
讨论对学生进行前测的有关事项
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍
形成了前测题和注意事项
2005、10、27
四年级教室
对学生进行前测（问卷调查）
李坚、王玮
形成了前测有关数据
 
2005、11、9
四年级教室
认知学徒制教学模式研究课《三步计算应用题》
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍及有关数学教师
积累认知学徒制教学模式的相关资料
2005、11、17
白云小学四楼会议室
讨论认知学徒制教学模式论文
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍
形成认知学徒制教学模式的论文初稿
2005、12、6
五年级教室
研究课《用字母表示数》
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍及有关数学教师
积累了概念获得教学模式的相关经验和教案
2006、1、12
四年级教室
研究课《面积和面积单位》
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍及有关数学教师
积累了概念获得教学模式的相关经验和教案
2006、3、30
五年级教室
概念获得教学模式研究课《素数和合数》
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍及有关数学教师
积累了概念获得教学模式的相关经验和教案
2006、4、5
白云小学四楼会议室
讨论概念获得教学模式阶段性成果
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍
形成阶段性成果（论文初稿）
2006、4、20
四年级教室
研究课《射线和角》
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍及有关数学教师
积累了概念获得教学模式的相关经验和教案
2006、5、24
三年级教室
研究课《租车方案》
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍及有关数学教师
积累抛锚式教学模式的相关资料
2006、6、13
四年级教室
对学生进行中期检测（问卷调查）
牟洁萍、叶海燕
形成中期检测的相关数据
2006、6、22
白云小学四楼会议室
进行阶段性小结
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍
形成阶段性小结材料
2006、9、7
会议室
中期汇报会准备工作
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍、陈卫萍和戴三香
中期汇报会任务分工
 
六、效果分析
（一）教师教学理念更新
打破传统从教科书从发决定教什么，怎样教的教学体系。着眼从学生的原有水平和生活实际经验出发，运用建构主义理论，引导学生自主去建构知识。课堂上创设有心理安全的课堂氛围，让学生处于平等地位，让学生真正成为学习的主人。教师组织学生通过全班学习、小组讨论学习和个人自学等恰当的方式进行学习。教师通过优化呈现知识的前后顺序，使教学能紧紧地贴近学生，让学生对所呈现的内容有熟悉感、亲切感，让学生愿意学习。在练习中注重学生的独特解法，给学生更多发挥想象的时间和空间，体验学习成功所带来的快乐。教师通过更多的正面的积极的评价来强化和延续这种快乐，让学生愿意学习，喜欢学习。
（二）备课和上课程序化、规范化、技术化和模式化
在教学中有的教师不能系统地对教学过程的各个要素进行规划与实施。这使他们即使有好的教育观念、理论，也不知如何有效地实现。教师备课往往只凭经验，这使他们常常感到盲目无助，顾此失彼。有些人甚至只是不加思考地照搬教参，很少对具体问题进行分析，所以更谈不上有什么教学创意。这样，使教学质量过分地依赖于教师的个人天赋，经验的积累和敬业精神，而达不到大范围内的质量稳定性和普遍性，使教学有很大的随意性。
教学设计的过程是一个创造性地解决教学问题的过程。教学设计理论为营造这种创造性提供理论空间。我们传统的教学设计简化了目标、方法和条件之间的关系，构筑了封闭的理论框架，不利于教学设计者创造性的发挥。现代教学设计理论反映目标、方法与条件之间的多对多的关系，并揭示影响这些关系变化的要素，构筑开放的理论框架。遵循系统设计理论的备课和上课程序，规范我们的教学，再与恰当的教学媒体结合起来，使教学取得可靠，稳定的教学质量。使教师教得自由、有创意，学生学的更轻松。
（三）学生学习观念更新
学生从被动接受教师的信息，被动地去完成教师的任务走进了主动去探究和主动去发现问题的领域。要求教师的教学不断地从学生的原有的知识水平和生活实际经验出发，使教学紧紧贴近学生，尊重学生的学习需要、激发学生的学习需要。儿童心理学家认为：儿童具有一种与生俱来的学习探索的能力，他们渴望在学习中获得乐趣。如果儿童的努力不被压力、外来的约束、惩罚或恐惧所扭曲，他们就能够自觉主动地参与当前的学习活动中去。
在教学中也让学生了解他们生活着的社会，当今的社会是知识经济的社会，知识三、五年更新一次，让学生明白只有会学习的，比别人学得更快，更好的人，才是最有发展前景的人群，也是最有潜力的人群。让学生明白学习是我们人类生存的需要，是我们人类崇尚文明的象征。学习中碰到困难他们就会主动地去克服，积极向上，勇于超越自我。渐渐地学生愿意学习，喜欢学习，逐渐树立起终生学习的观念。问卷调查充分证明：见表一
 
表一：学生是否喜欢学习调查统计表
时间
人
数
非常喜欢
喜欢
一般
不喜欢
讨厌学习
检验
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
05.10.27
52
7
13.5%
19
36.5%
23
44.2%
2
3.8%
1
1.9%
P＜0.05
06.6.13
52
12
23.1%
25
48.1%
15
28.8%
0
0%
0
0%
从调查表中我们可以发现喜欢学习的学生人数较原来多了，不喜欢学习、讨厌学习的学生人数少了。
（四）提高课堂效率
传统的教学中存在两个问题：一是过重的记忆负担；二是过多的无效操练。它们或多或少是由教师教学任务定位不准，教学反馈与调整不到位，对学生心理特征摸不透，滥用不适当的方法媒体及提供学习指导方面的失误造成的。长期的失误不仅可能导致学生学习时间和精力的大量浪费，而且也造成了学习策略呆板，学习意愿与动机屡屡受挫。
系统设计教学为学习精心创设有效的教学系统或学习环境，善用教学资源和教学策略，运用现代教学技术，走一条内涵增长的教学现代化之路。本学年教学中从来没有给学生补过课，但学期结束所教班级学生的考试成绩比较理想，从教师、学生精力投入与学习成绩产出比的角度看这样的教学是高效的。
（五）学习兴趣提高
欧洲教育家德可利乐认为：“兴趣是个水闸。依靠它就能打开注意的水库和指引注意流下来。”学生在学习上发生兴趣就会产生较强求知欲，学生在学习过程中就以亢奋的心理状态积极参与到学习活动中，此时的教学情境，学生是主动的，思维是积极的，师生的课堂交往是和谐的，如果学生学习情绪游离于教学情境之外，也没有参与学习活动的心理准备，教师就急于传授知识，很难实现教学中的师生互动，学生不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。久而复始，学生会失去学习的兴趣，学习就会成为学生的沉重负担。
系统设计教学以学生的原有知识水平为起点，用学生生活中的实例引入课堂教学，使学生感到学习的知识非常熟悉，非常亲切，学生愿学、乐学。系统设计教学也注重师生、生生间的知识和情感交流，使学习在轻松愉快、有心理安全的氛围中进行。问卷调查证明，效果非常显著：见表二、表三、表四
 
表二：学生是否对数学感兴趣调查统计表
时
间
人数
非常感兴趣
比较感兴趣
一般
不感兴趣
讨厌数学
检验
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
 
2005.10.27
52
15
28.8%
24
46.2%
11
21.2%
1
1.9%
1
1.9%
P＜0.05
2006.6.13
52
18
34.6%
22
42.3%
12
23.1%
0
0%
0
0%
 
 
表三：数学课举手回答问题次数调查统计表
时间
人
数
每节课1次以上
每星期3次左右
每星期1次左右
很少举手
检验
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
2005.10.27
52
14
26.9%
22
42.3%
8
15.4%
8
15.4%
P＜0.05
2006.6.13
52
17
32.7%
28
53.8%
3
5.8%
4
7.7%
 
表四：数学课注意力保持长短调查统计表
时
间
人
数
30分钟
25分钟
15分钟
10分钟
5分钟
检
验
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
2005.10.27
52
16
30.8%
28
53.8%
5
9.6%
1
1.9%
2
3.8%
P＜0.05
2006.6.13
52
20
38.5%
25
48.1%
6
11.5%
1
1.9%
0
0%
 
（六）培养了学生的创造意识
人类经过了几千年的文明史，创造了灿烂的文化遗产。我们的学生如果只是简单地吸取这些文化遗产，是永远也学不完的。他们应该创造性地学习，在学习中学会创造。教学中应该以各种知识为载体，让学生象科学家创造知识一样去经历、体验一下发现的过程。
系统设计教学就迎合了这一点，教学设计中注重学生已有的知识经验，课堂教学与学生生活中的数学结合起来。每个学生的生活环境不一样，接触到的生活数学也不一样，教学课堂上的一个问题常常能引出学生生活中许许多多的数学实例。经常训练，学生的思路就变得宽阔，能从各个不同的角度进行思考，课堂上学生精采的回答常常使我感到震惊、兴奋，我常常被学生的发展深深的感动。问卷调查证明了这点：见表五
表五：做数学题是否有多种解法调查统计表
时间
人数
每节数学课
每星期3次左右
每周1次
从来没有
检验
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
2005.10.27
52
2
3.8%
18
34.6%
24
46.2%
8
15.4%
P＜0.05
2006.6.13
52
3
5.8%
20
38.5%
27
51.9%
2
3.8%
 
七、课题展望
1、教学设计是一门应用性学科，是如何将教育教学理论、学习理论、传播学理论、系统科学等基础学科的研究成果应用于设计教学系统的学问，因此它的进步和发展应保持与基础学科同步，并将基础学科的最新研究成果吸纳到自身的理论体系中来。所以研究教学设计理论一定要同时关注学习教育教学理论、学习理论、传播学理论等，才能把教学设计理论理解透、用得活。课题组成员将在下一阶段继续学习，努力提升自身的理论研究水平。
2、本次研究是针对不同性质的教学任务选用与其相匹配的教学策略(即教学模式)，但在实际教学操作中，在一节课里往往不是单一性质的教学任务，而是两种或两种以上性质的教学任务交叉在一起。今后应加强对这方面的研究，能灵活、有效地运用各种教学模式，能在一节课里灵活地处理教材，交叉地运用各种教学模式。
3、在教学模式的研究与实施过程中，我们将继续开展行动研究，力求完善细节，努力使其具体化、清晰化，增强其操作性，同时探索操作过程中可能出现的问题及应对策略，并用经过实践的课堂教学案例来论证，希望有更多的老师参与到我们的研究中来。 这就是初中数学教学设计的常用模式的特点。

一、课题的提出

新一轮课程改革实验已在神州遍地开花，教师们通过培训、学习与交流，学生观、教育观有了很大的改进，从心理上接受了新课改，但是许多老师回到课堂教学中难以把先进的教育理念转化为实际的课堂教学行为，只好用回自己原来的一套。有的教师虽然尝试着用新课标的教育理念，但一阶段后发现教学效果不理想，甚至觉得不如以前。教师也普遍反映新课程与老教材比自由度较大，在教学内容的划分，练习题的搭配等都没有统一的标准，完全由教师根据本班学生的实际水平来确定教学内容，选择合适的练习题，教师觉得难以准确把握。分析原因，我们觉得关键是缺少与新课改理念相匹配的新的课堂教学操作程序和教学模式。也就是说，教师没有掌握一种科学的教学设计方法，不能系统地对教学过程的各个要素进行规划与实施，这使他们即使有了好的教育理念，也不知如何有效地付之行动。教师备课、讲课时往往只凭经验，这使教师们常常感到盲目无助、顾此失彼；有些教师甚至只是不加思考地照搬教参，很少对具体问题进行分析。这样，使教学质量过分地依赖于教师的个人天赋、经验的积累和敬业精神，而达不到大范围内的质量稳定性和普遍性。

本课题试着把教学成功的基础建立在教师教学工作的规范化、有序化和技术化之上。通过系统设计教学的理论指导，能够指导帮助教师目标更明确（知道要做什么）、程序更清晰（知道应怎样去做）、针对性更强（知道为什么要这样做）和灵活性更大（知道在什么样的具体情况下该做什么和怎样去做）。然后根据系统分析的结果，选择与教学任务相匹配的教学策略即课堂教学模式。从而使教师的教学程序化、规范化、技术化、模式化，促使教师的专业成长。

二、课题设立背景

系统设计教学在国外的发展高潮主要是20世纪80年代，其主要标志有：

（1）出现了一批有重要影响的教学设计流派或理论。

至80年代中期，在美国形成的有重要影响的教学设计理论或流派有：


·加涅和布里格斯（Gagne,R.M.＆Briggs,L.J.）提出的“学习条件论”等等。

（2）出版了一批系统成熟的教科书和专著。

·加涅、布里格斯和韦杰(Wager，W.W.)编著 《教学设计原理》，加涅的另外几本有影响的著作是《学习的条件》、《教学的学习要义》。

·迪克和加里(Dick,W & Cariy,L.)编著的《系统化设计教学》。

（3）国内出版了一批比较系统成熟的专著。

盛群力主编《现代教学设计论》，浙江教育出版社；盛群力、褚献华编译《现代教学设计应用模式》；皮连生主编《教学设计——心理学的理论与技术》 高等教育出版社等。

（4）国内出版的教学模式著作

高文著《教学模式论》，上海教育出版社；皮连生主编《知识分类与目标导向教学——理论与实践》，华东师范大学出版社。

在这些理论专著中以加涅倡导的理论给第一线教师的影响最大，他倡导学习结果分类，教学九大步骤，学习过程模式，学习层级观等都是20世纪系统设计教学的最重要成果。

浙江大学教育系盛群力教授在研究了国外的教学设计理论的基础上提出适合我国实际教学的教学设计理念，他提出了课堂教学的六大步骤。他从系统化的角度指导教师设计教学，帮助教师系统考虑教学的各种因素，使之优化组合。

高文著《教学模式论》论述了近十种教学模式，针对各种教学任务和教学情境提出具体的解决策略，他的理论正好弥补了教学设计理论中教学策略薄弱的弱点。

以上这些教学设计流派、专著和教学模式专著，给本次研究垫定了理论基础。教学设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案，它以优化教学效果为目的，侧重于问题求解中方案的寻求和决策过程，是一种以系统方法为基础的问题——解决式的操作方法。

三、课题界说

（一）教学设计的概念分析  

当前我国学者普遍认可的教学设计概念的定义是：“教学设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案、试行解决评价结果和对方案进行修改的过程。”即强调教学设计是一个系统化的过程，包括如何进行任务分析、如何编写目标、如何选择教学策略与教学媒体、如何编制标准参照测试等。

（二）教学设计的学科性质分析

教学设计理论的研究对象不是教学系统的性质，而是教学系统的设计方法；教学设计理论的研究对象也不是教学规律，而是如何使实际教学更符合教学规律的方法。教学设计理论的研究对象是教学问题的解决方法和寻找解决方法的方法。因此教学设计是一门方法论性质的学科。同时，教学设计也是一门设计科学，设计的本质在与决策、问题求解和创造，因此它的发展植根于教学的设计实践领域。

四、研究内容和方法

（一）研究的内容  

本课题研究的内容是，现代教学设计（instructional design）理论指导下的小学数学系统备课理论和教学模式的实践研究。

备课遵循的程序：

“课堂教学的效果，基本上不会超过精心准备的程度。” 浙江大学教育系盛群力教授说（本次研究的备课系统主要引用了盛群力教授的理论）。备课时原来的三备：备教材、备学生、备教学方法。原三备虽有相当的便利性和有用性，但面对新课标有必要作出改进，从一定意义上说，原有的“三备”是比较笼统与模糊的、不完整的程序，给保证达到预期的结果带来了多方面隐患。

根据系统设计教学新理念，我们提出了备课的新程序，探索备课的规范化和完整性，它包括分析学情、分析任务、陈述目标、配置检测和安排过程。下面就以新课程标准教材第六册《面积和面积单位》为例，对这五项备课程序作简略探讨。五项备课程序的关系如下图：



分析学情

分析任务

陈述目标

配置检测

安排过程



教学调整              


一、分析学情

主要是了解学生的学习需要。备课从了解学生的学习需要出发，而不是象以往那样从备教材出发，这是教育观念上的一个重大转变。即任何教学活动都要围绕着以满足学习者的学习需要为出发点和落脚点。要求教师做到以下两点：①教师首先要了解教学活动开始前学生在认知、情感态度等方面已经达到了什么样的水平，这一水平标志着学生已经能做什么、说什么、想明白了什么等，这是学生掌握新学习任务的起点水平。②其次要了解教学活动结束后预期学生在认知、情感态度等方面必须达到的状态。对这种状态的把握最终会转化为确定的教学任务与具体的学习目标。只有当教师的心中对教学前和教学后这两种状态的差距做到心中有数时，再根据学生的年龄特点，确定真正恰当的切合学生实际的教学任务和学习目标。如在分析新课程标准教材第六册《面积和面积单位》时，①了解到学生在认知上已经知道了米、分米、厘米的知识，已建立了1米、1分米、1厘米的表象，知道它们间的进率，知道长方形和正方形的特征和周长。②教学活动结束后预期学生在认知上达到：知道面积的意义，知道常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米，初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，知道长度和面积的区别。可以说，从备学生启动备课程序，它打破了传统从教科书出发决定教什么、怎样教的体系。确确实实做到以人为本，充分体现了数学新课程的要求。

二、分析任务

分析任务的实质是确定教学任务的类型和结构。

（一）学习任务归类实际上也就是教学目标归类，一般来说，可分为认知目标、心理动作目标、情感态度目标、人际交往目标等。对学习任务进行精细的分类，有利于针对不同的学习任务选择恰当的教学策略。比如人际交往目标分成三类：首先是学会与人对话、与人共事，遵循基本的交往规则；其次是要维持团队关系和自我心理调适；最高的境界是有知己之明和知人之明，即认识自我和欣赏他人相统一。针对不同的班级选择不同的目标，如果任教的班原来没有这方面的训练就选第一类，平时有过少量练习的选第二类，平时经常训练就选第三类。

（二）分析任务的结构，简称“任务分析”，要确定终点任务、子任务和前提知能之间的关系。具体做法大致是：

（1）根椐对学生现有知识的了解分析，确定一个具体清晰的终点目标。

（2）然后自我提问：“为了达成终点目标，学生必须先掌握哪些过渡目标”。

（3）排定这些过渡目标之间的先后关系。

（4）考虑每一个过渡目标下必须要先掌握的前提知识是什么？

（5）根据学生已经掌握的前提知识（起点行为）确定“可能的教学起始点”。

（6）根据对学生情况的分析，将“可能的教学起始点”转化为“真正的教学起始点”。

下图是对小学新课程标准教材第六册《面积和面积单位》中面积单位这一教学任务所做的层级分析。任务分析采取了自上而下的演绎途径，分析了终点目标、过渡目标和前提条件之间的层级关系。

面积单位

                           

终点目标  

长度单位
 
面积概念


过渡目标

                           

长度
 
1米、1分米、1厘米
 
物体表面
 
封闭图形

前提条件



分析学情与分析任务之间的双向箭头表示这两个环节允许几个回合的反复斟酌过程。学情分析可以帮助教师进行任务分析，通过任务分析反过来又可促进教师充分的了解学生。比如在分析《面积和面积单位》一课时，考虑到1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象学生较难建立，再让学生深入比较长度单位和面积单位的区别对学生来说负担太重，让学生表现、展示的时间太少，所以后把长度单位和面积单位之间的比较这个任务去了，课堂实践后觉得这个决定是正确的。

三、陈述目标

教学具体目标，是具体规定学生在教学活动结束后在认知和情感态度等各方面，究竟能够达到什么样的新水平。因此：

（1）教学具体目标不能用来表示教师的教学程序或活动安排如“讲解分析学生在预习时不会做的题目”。

（2）教学具体目标应采用可观察、可检验、可操作的句子来陈述，应包括行为、行为发生的条件和行为可接受的标准。如：“不借助任何材料（条件）学生能准确无误地（标准）说出（行为）长方形的特征。”

（3）不要用抽象模糊的语词，如“理解”、“培养”、“体会”等来陈述教学目标。

（4）教学具体目标主要应来自于任务分析，应紧扣备学生和备任务所得到的信息，具体目标不能游离于任务。

根据全面分析学生和分析任务得到的信息，《面积和面积单位》一课的教学目标定为：①知道面积的意义；②知道常用的面积单位有1平方厘米、1平方分米、1平方米；③初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；④学会用观察法、重叠法和数格子法来比较面积的大小，发展学生的空间观念。

四、配置检测

以往的教学检测往往存在两个问题：

（1）检测项目不完全是（或根本不是）根据教学目标来确定。

（2）准备检测的时间大多临近教学结束的时候，这就难以保证实际教学紧紧围绕教学目标而展开。应该意识到，检测的目的不只是为学生评等，它还包括了确定学生的学业表现情况，以便明教学的薄弱环节和疏漏之处，为教学补救提供依据。备检测的目的无非只有一个：“为测验而教”（由于测验试题来自于具体目标，因此实际上是为达成具体目标而教）！亦即所有后续的教学策略都要保正通过检测和达成目标，这便是全面质量或全面质量控制思想在教学设计中的生动体现。

编制检测项目时要注意的问题有：

（1）检测项目与教学具体目标之间应有对应匹配关系。

（2）用最适当的评估手段检测不同的学习结果。

（3）试题中的条件必须与教学具体目标中的条件保持一致。

（4）试题的题量大小、所需时间都必须予以考虑。

正基于此，系统设计教学中的备课一改传统的做法，在任务定位、学情分析和陈述目标之后，接着就要完成检测项目的大体框架，一般情况下一个知识点至少有一道检测题与之匹配。

如《面积和面积单位》一课的检测题可设置为：

（一）填上合适的面积单位

1、信封封面贴邮票处的面积约是4（      ）。

2、黑板面的面积约是4（      ）。

3、数学课本封面的面积约是3（      ）。

（二）判断题

1、课桌面的面积约36平方分米。（    ）

2、黑板面的面积约4平方分米。（   ）

3、1支铅笔长8米。（   ）

4、       的面积是1平方厘米，那            和           也是1平方厘米。（     ）

五、安排过程

当教学目标和评估目标的检测题确定之后，接下去就要事先对如何达到教学目标的途径、内容、策略、媒体、组织形式等做出安排，这就是备课程序中的具体过程设计。它包括：

（一）排好教学内容。

一般来说，教材是教学内容的主体，但是有的教材上的教学内容已经过时或者教材内容前后安排不合理，所以，对有的教材上的教学内容要进行合理调整。可能会有以下几种情况：

（1）基本上将教材作为教学内容全部。

（2）将教材的前后单元、章节、主题、概念、规则、实例等适当换序，以适应任务和目标的要求。

（3）将教材的内容作必要的增加和删节，以适应任务和目标的要求。

（4）既有换序又有增减的处理，对原有的教材作相当程度的改进。

（5）基本上舍去了原有的教材内容，根据实际教学任务和目标的要求，新挑选或新编写教学材料。（1）和（5）是两种极端的情况，大部分备课情况来说，其他三种安排方式居多。

（二）选择策略、方法和媒体。

针对不同的教学任务采取不同的教学策略，如《面积和面积单位》一课中的目标②识记常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米，教学是就简单的告诉学生让学生记住。目标③初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，教学中就不能简单告诉学生了事，而应该化时间展开来讲，通过让学生摸一摸、量一量、想一想、说一说等一系列的操作才能达到建立表象的目标。教学方法和媒体是呈现教学内容、展开教学活动的凭借。作为21世纪科技高度发达的时代，我们少不了计算机辅助教学，它可以提供感性材料激发课堂气氛；创设问题情境激发学习动机；提供直观示范指导学生操练等。但在使用过程中也要注意视听结合、动静结合、媒体多样化、同时要适可而止。

（三）选择教学组织形式。

教学组织形式是反映课堂上师生、生生之间相互作用的外部表现形式。包括全班教学、小组教学、个人自学。教师应根据备学生、备任务、备目标、备检测得到的信息，进行合理选择，优化组合。

（四）编写教案。

教案就是事先大体上确定一堂课或一个单元的教学如何具体执行，其表现形式具体来说有三种：（1）叙述式；（2）表格式；（3）流程图式。

上课要遵循的模式我在这里就简略提一下，因为下面还有两位我们课题组成员就这方面还要展开来讲。

上课要遵循的模式：

（一）概念获得教学模式（主要是针对较复杂的概念）

概念获得教学模式通常由以下几个阶段组成：概念的确认、例证的确认、假设的提出与验证、概念的命名、概念的应用与概念获得的反思。

（一）概念的确认

概念是知识组织的基本单元。并不是所有的概念都必须运用概念获得模式进行教学的，运用概念获得模式进行教学的应该是重要的概念，而且该概念应该具有相对比较清晰的属性。

（二）例证的确认

概念获得教学的核心是向学生提供概念的例证。在教学中，教师提出的第一批正例应该相对详细和明确，其目的不在于迷惑学生，而应该有助于学生对概念基本属性的确认。

（三）假设的提出与验证

例证的确认与假设的提出是否循环的过程，它包括学生对例证的观察、分析、比较和对照，以及随后提出假设并加以验证。与此同时，教师可以随着各种假设的出现，增加新的验证，以帮助学生在分析足够数量例证的基础上，通过基于自身积极思考的讨论，识别出概念的所有基本属性，并据此排除先前生成的伪假设。

（四）概念的命名

经过了上述循环过程后，教师在课堂上应留出一点时间对所有保留下来的假设进行审视，并帮助学生对概念命名。

（五）概念的应用

在概念的应用阶段，可以让学生有机会充分表明他们对概念的理解。他们可以通过提出自己的例证并基于概念的基本属性对例证作出精确的描述，对本质属性与非本质属性加以区分，以及确定属性价值的等级幅度，以表明对概念的理解。

（六）对概念获得反思

运用概念获得模式，重要的并不是仅仅在于教师直截了当地将概念的名称和定义教给学生，该模式关注的是学生在教学过程中的参与程度，学生思维的质量、教与学的思维策略的应用以及与高质量的教与学的过程相联系的结果——概念真正的获得。

（二）认知学徒制教学模式（主要是针对认知策略，如学生解应用题的策略。）

“认知学徒制”通过允许学生获取、开发和利用真实领域中的活动工具的方法，来支持学生在某一领域中学习。认知学徒制教学模式包括：建模、训练、搭建脚手架、清晰化、反思、探究。

   1、建模

建模就是让学生进行观察并构建完成任务所必需的相关过程的概念模式。建模就是从专家的经验中精选出系列问题解决策略的过程。

2、搭建脚手架

搭建脚手架涉及的是教师为帮助学生完成任务而提供的支持。这些支持的形式可以是“建议”或“帮助”。但是，教师为学生搭建的脚手架及时地淡出也是十分重要的。

3、训练

训练，包括在学生执行任务时对他们进行观察，提供线索，搭建脚手架，提供反馈，建构模式，进行必要的提醒以及提出一个使学生能以更接近专家的方式实施的新任务。

4、清晰化

清晰化是指使学生有关某一领域的知识、推理和问题解决过程清晰化。清晰化的方法有（1）咨询教学；（2）教师可以鼓励学生在进行问题解决的过程中清晰地表述自己的思想；（3）让学生在合作活动中承担批评者或监控者的角色，由此引导学生清晰地表达自己有关问题解决和控制过程的知识。

5、反思

反思能使学生将自己的问题解决过程与某一专家、其他同学的问题解决过程作比较，最终与某种专业的内部认知模式相比较。运用各种技术复制或重演专家和新手的作业进行比较能增强反思。

6、探究

探究意味着推动学生依靠自己解决问题。促使学生进行探索是十分重要的，这包括学习如何设计一些力所能及的、有意义的小问题与研究性问题。探究标志着教师的完全“淡出”，脚手架的全部拆除。

（三）抛锚式教学模式（主要是针对真实问题情境中问题的解决，有利于提高学生的问题解决能力。）

抛锚式教学的主要目的是使学生在一个完整、真实的问题情境中产生学习的需要，并通过镶嵌式教学以及学习共同体中成员间的互动、交流，即合作学习，凭借自己的主动学习、生成学习，亲身体验从识别目标到提出目标、达到目标的全过程。

对抛锚式教学思想的领会和一系列案例教学的尝试，逐步完善了五个环节的教学应用：创设情境、确定问题、自主学习、协作学习、效果评价。

抛锚式教学的方法有：

（一）搭建脚手架

抛锚式教学不是把现成的知识教给学生，而是在学生学习知识的过程中，根据学生的需要向其提供援助和搭建脚手架。

（二）镶嵌式教学

通常，镶嵌式教学时段是历险故事的自然组成部分，它产生于学生在学习过程中的需要：随着历险故事情节的展开，学生为了决问题，必须获得一些辅助信息，如如何使用指南针的指南手册，如何看地形图等。不熟悉这些信息就无法进一步探索，这时，教师就可以从学习的需要出发组织有关信息的“镶嵌式教学”，以排除学习中的障碍。

（三）探索问题的多种可能的解答

在这种抛锚式或情境性教学中，任何一个问题都存在多种可能的解决方案，这些解决方案往往产生于学生有趣而深入的讨论中。

（四）合作学习

抛锚式教学的目的之一是创设能导致合作学习的环境。采用这种教学模式的教师对此都十分关注，这是因为：（1）支撑物中描述的问题十分复杂，单凭某个学生的力量是不可能完全解决的，为此，合作学习必不可少；（2）支撑物的视觉本质使用使学生易于参与小组学习，即使他阅读欠佳也无妨。

（四）基于问题情境的教学模式

基于情境的教学模式正是在思维心理学研究成果的基础上形成的，其主要目的在于通过以问题情境为核心的教学，形成学生的创新思维能力。

一、习题问题情境

在传统教学中，知识的获得与知识的应用是分离的，相应地，教材的编制也往往将致力于知识应用的习题置于传递知识内容的课文之后，用以帮助学生进一步掌握知识、操练知识、应用知识。因此，出现在传统教材中的习题常是指智力作业，该作业通常包括解题所需动作的目的、完成协作的条件和对完成动作提出的要求。可见，习题作为作业的这一形式，其所表现的仅仅是已知与未知之间客观的既定关系，而不考虑解题者即主体的状态，也就是说，习题与解题的主体并不发生直接关系。因此，通常在解题的第一阶段，学生很难产生认识的需求和动机，难以启动思维的机制，并由此影响对所提出的习题的领会。

作为问题教学核心概念的问题情境，则与习题截然不同。问题情境不仅包括已知与未知之间的客观关系，更重要的是它反映了解题者即主体与客体之间相互作用的特殊类型，表现了主体在通过问题解决发现和建构新知识的过程中产生的某种确定状态。在由问题情境所激发的认识的过程中产生的某种确定状态。在由问题情境所激发的认知需要与求知动机的支配下，解题者置身于识别问题、表征问题、探索解答、发现与建构新知识的积极活动过程之中。

二、问题情境的主要成分

正是根据对“习题”与“问题情境”结构的比较，从问题情境的本质特点出发，具体分析了构成问题情境结构的基本组成成分：（1）新的、未知的知识。问题情境的核心成分是新的、未知的知识，这也是为解决产生于问题情境中的问题，完成相应的智力操作所必须加以揭示和建构的知识。（2）主体的认知需要。问题情境的第二个组成成分是对新的、未知知识的需要，该成分反映的是思维的动机驱动方面。（3）主体的认知可能性。为了更好地促进学生的发展，问题情境应该具有适度的难度。

三、问题情境的基本设置方式

促使学生原有知识与必须掌握的新知识发生激烈冲突，由此导致学生意识中的矛盾激化，从而产生问题情境。这种以矛盾冲突为基础的问题情境的产生和解决，可以成为教学过程与学生发展的驱动力。依据这一基本方式，教师通常可以采取以下具体方法设置问题情境：

1、现场试验或实验演示的方法；

2、叙述或再现科学发展史中的事实；

3、借助实物、图片、模型等直观手段或模拟、仿真方式，显示与科学知识冲突的日常生活常识；

4、提出学生依靠现有知识难以正确完成的作业；

5、引导学生观察各种矛盾的事实、现象、数据，并加以对照、分析；

6、利用课文内容中隐藏着的矛盾事实等等。

（二）研究的方法

（一）调查法

对参与课题研究的教师进行问卷调查，对相关学生进行问卷调查。在课题开始时进行前测调查，然后在中期和后期再进行调查，最后进行分析比较。

（二）课堂行动研究法

观察（注意的持续时间、课堂参与程度、提出疑难的数量、课后自学时间等）、访谈与问卷、个人资料收集与记录（对家长进行问卷调查）等。

五、已做的工作

课题研究过程

时间
地点
内容
参加人员
主要效果

2005、9、27
白云小学四楼会议室
课题可行性论证及组织申报课题
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍
确定了研究课题的初稿

2005、10、12
白云小学四楼会议室
成立课题组，对课题研究进行分工
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍
明确了课题研究的分工

课题研究过程

时间
地点
内容
参加人员
主要效果

2005、10、26
白云小学四楼会议室
讨论对学生进行前测的有关事项
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍
形成了前测题和注意事项

2005、10、27
四年级教室
对学生进行前测（问卷调查）
李坚、王玮
形成了前测有关数据



2005、11、9
四年级教室
认知学徒制教学模式研究课《三步计算应用题》
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍及有关数学教师
积累认知学徒制教学模式的相关资料

2005、11、17
白云小学四楼会议室
讨论认知学徒制教学模式论文
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍
形成认知学徒制教学模式的论文初稿

2005、12、6
五年级教室
研究课《用字母表示数》
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍及有关数学教师
积累了概念获得教学模式的相关经验和教案

2006、1、12
四年级教室
研究课《面积和面积单位》
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍及有关数学教师
积累了概念获得教学模式的相关经验和教案

2006、3、30
五年级教室
概念获得教学模式研究课《素数和合数》
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍及有关数学教师
积累了概念获得教学模式的相关经验和教案

2006、4、5
白云小学四楼会议室
讨论概念获得教学模式阶段性成果
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍
形成阶段性成果（论文初稿）

2006、4、20
四年级教室
研究课《射线和角》
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍及有关数学教师
积累了概念获得教学模式的相关经验和教案

2006、5、24
三年级教室
研究课《租车方案》
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍及有关数学教师
积累抛锚式教学模式的相关资料

2006、6、13
四年级教室
对学生进行中期检测（问卷调查）
牟洁萍、叶海燕
形成中期检测的相关数据

2006、6、22
白云小学四楼会议室
进行阶段性小结
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍
形成阶段性小结材料

2006、9、7
会议室
中期汇报会准备工作
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍、陈卫萍和戴三香
中期汇报会任务分工




六、效果分析

（一）教师教学理念更新

打破传统从教科书从发决定教什么，怎样教的教学体系。着眼从学生的原有水平和生活实际经验出发，运用建构主义理论，引导学生自主去建构知识。课堂上创设有心理安全的课堂氛围，让学生处于平等地位，让学生真正成为学习的主人。教师组织学生通过全班学习、小组讨论学习和个人自学等恰当的方式进行学习。教师通过优化呈现知识的前后顺序，使教学能紧紧地贴近学生，让学生对所呈现的内容有熟悉感、亲切感，让学生愿意学习。在练习中注重学生的独特解法，给学生更多发挥想象的时间和空间，体验学习成功所带来的快乐。教师通过更多的正面的积极的评价来强化和延续这种快乐，让学生愿意学习，喜欢学习。

（二）备课和上课程序化、规范化、技术化和模式化

在教学中有的教师不能系统地对教学过程的各个要素进行规划与实施。这使他们即使有好的教育观念、理论，也不知如何有效地实现。教师备课往往只凭经验，这使他们常常感到盲目无助，顾此失彼。有些人甚至只是不加思考地照搬教参，很少对具体问题进行分析，所以更谈不上有什么教学创意。这样，使教学质量过分地依赖于教师的个人天赋，经验的积累和敬业精神，而达不到大范围内的质量稳定性和普遍性，使教学有很大的随意性。

教学设计的过程是一个创造性地解决教学问题的过程。教学设计理论为营造这种创造性提供理论空间。我们传统的教学设计简化了目标、方法和条件之间的关系，构筑了封闭的理论框架，不利于教学设计者创造性的发挥。现代教学设计理论反映目标、方法与条件之间的多对多的关系，并揭示影响这些关系变化的要素，构筑开放的理论框架。遵循系统设计理论的备课和上课程序，规范我们的教学，再与恰当的教学媒体结合起来，使教学取得可靠，稳定的教学质量。使教师教得自由、有创意，学生学的更轻松。

（三）学生学习观念更新

学生从被动接受教师的信息，被动地去完成教师的任务走进了主动去探究和主动去发现问题的领域。要求教师的教学不断地从学生的原有的知识水平和生活实际经验出发，使教学紧紧贴近学生，尊重学生的学习需要、激发学生的学习需要。儿童心理学家认为：儿童具有一种与生俱来的学习探索的能力，他们渴望在学习中获得乐趣。如果儿童的努力不被压力、外来的约束、惩罚或恐惧所扭曲，他们就能够自觉主动地参与当前的学习活动中去。

在教学中也让学生了解他们生活着的社会，当今的社会是知识经济的社会，知识三、五年更新一次，让学生明白只有会学习的，比别人学得更快，更好的人，才是最有发展前景的人群，也是最有潜力的人群。让学生明白学习是我们人类生存的需要，是我们人类崇尚文明的象征。学习中碰到困难他们就会主动地去克服，积极向上，勇于超越自我。渐渐地学生愿意学习，喜欢学习，逐渐树立起终生学习的观念。问卷调查充分证明：见表一



表一：学生是否喜欢学习调查统计表

时间
人

数
非常喜欢
喜欢
一般
不喜欢
讨厌学习
检验

人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比

05.10.27
52
7
13.5%
19
36.5%
23
44.2%
2
3.8%
1
1.9%
P＜0.05

06.6.13
52
12
23.1%
25
48.1%
15
28.8%
0
0%
0
0%


从调查表中我们可以发现喜欢学习的学生人数较原来多了，不喜欢学习、讨厌学习的学生人数少了。

（四）提高课堂效率

传统的教学中存在两个问题：一是过重的记忆负担；二是过多的无效操练。它们或多或少是由教师教学任务定位不准，教学反馈与调整不到位，对学生心理特征摸不透，滥用不适当的方法媒体及提供学习指导方面的失误造成的。长期的失误不仅可能导致学生学习时间和精力的大量浪费，而且也造成了学习策略呆板，学习意愿与动机屡屡受挫。

系统设计教学为学习精心创设有效的教学系统或学习环境，善用教学资源和教学策略，运用现代教学技术，走一条内涵增长的教学现代化之路。本学年教学中从来没有给学生补过课，但学期结束所教班级学生的考试成绩比较理想，从教师、学生精力投入与学习成绩产出比的角度看这样的教学是高效的。

（五）学习兴趣提高

欧洲教育家德可利乐认为：“兴趣是个水闸。依靠它就能打开注意的水库和指引注意流下来。”学生在学习上发生兴趣就会产生较强求知欲，学生在学习过程中就以亢奋的心理状态积极参与到学习活动中，此时的教学情境，学生是主动的，思维是积极的，师生的课堂交往是和谐的，如果学生学习情绪游离于教学情境之外，也没有参与学习活动的心理准备，教师就急于传授知识，很难实现教学中的师生互动，学生不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。久而复始，学生会失去学习的兴趣，学习就会成为学生的沉重负担。

系统设计教学以学生的原有知识水平为起点，用学生生活中的实例引入课堂教学，使学生感到学习的知识非常熟悉，非常亲切，学生愿学、乐学。系统设计教学也注重师生、生生间的知识和情感交流，使学习在轻松愉快、有心理安全的氛围中进行。问卷调查证明，效果非常显著：见表二、表三、表四



表二：学生是否对数学感兴趣调查统计表

时

间
人数
非常感兴趣
比较感兴趣
一般
不感兴趣
讨厌数学
检验

人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
 

2005.10.27
52
15
28.8%
24
46.2%
11
21.2%
1
1.9%
1
1.9%
P＜0.05

2006.6.13
52
18
34.6%
22
42.3%
12
23.1%
0
0%
0
0%






表三：数学课举手回答问题次数调查统计表

时间
人

数
每节课1次以上
每星期3次左右
每星期1次左右
很少举手
检验

人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比

2005.10.27
52
14
26.9%
22
42.3%
8
15.4%
8
15.4%
P＜0.05

2006.6.13
52
17
32.7%
28
53.8%
3
5.8%
4
7.7%




表四：数学课注意力保持长短调查统计表

时

间
人

数
30分钟
25分钟
15分钟
10分钟
5分钟
检

验

人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比

2005.10.27
52
16
30.8%
28
53.8%
5
9.6%
1
1.9%
2
3.8%
P＜0.05

2006.6.13
52
20
38.5%
25
48.1%
6
11.5%
1
1.9%
0
0%




（六）培养了学生的创造意识

人类经过了几千年的文明史，创造了灿烂的文化遗产。我们的学生如果只是简单地吸取这些文化遗产，是永远也学不完的。他们应该创造性地学习，在学习中学会创造。教学中应该以各种知识为载体，让学生象科学家创造知识一样去经历、体验一下发现的过程。

系统设计教学就迎合了这一点，教学设计中注重学生已有的知识经验，课堂教学与学生生活中的数学结合起来。每个学生的生活环境不一样，接触到的生活数学也不一样，教学课堂上的一个问题常常能引出学生生活中许许多多的数学实例。经常训练，学生的思路就变得宽阔，能从各个不同的角度进行思考，课堂上学生精采的回答常常使我感到震惊、兴奋，我常常被学生的发展深深的感动。问卷调查证明了这点：见表五

表五：做数学题是否有多种解法调查统计表

时间
人数
每节数学课
每星期3次左右
每周1次
从来没有
检验

人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比

2005.10.27
52
2
3.8%
18
34.6%
24
46.2%
8
15.4%
P＜0.05

2006.6.13
52
3
5.8%
20
38.5%
27
51.9%
2
3.8%




七、课题展望

1、教学设计是一门应用性学科，是如何将教育教学理论、学习理论、传播学理论、系统科学等基础学科的研究成果应用于设计教学系统的学问，因此它的进步和发展应保持与基础学科同步，并将基础学科的最新研究成果吸纳到自身的理论体系中来。所以研究教学设计理论一定要同时关注学习教育教学理论、学习理论、传播学理论等，才能把教学设计理论理解透、用得活。课题组成员将在下一阶段继续学习，努力提升自身的理论研究水平。

2、本次研究是针对不同性质的教学任务选用与其相匹配的教学策略(即教学模式)，但在实际教学操作中，在一节课里往往不是单一性质的教学任务，而是两种或两种以上性质的教学任务交叉在一起。今后应加强对这方面的研究，能灵活、有效地运用各种教学模式，能在一节课里灵活地处理教材，交叉地运用各种教学模式。

3、在教学模式的研究与实施过程中，我们将继续开展行动研究，力求完善细节，努力使其具体化、清晰化，增强其操作性，同时探索操作过程中可能出现的问题及应对策略，并用经过实践的课堂教学案例来论证，希望有更多的老师参与到我们的研究中来。
这就是初中数学教学设计的常用模式的特点。

在新理念指导下的基础教育课程改革已进行了多年，广大教师经历了“初步认识—初步实践—课改反思—再认识—再实践”的课改过程。小学数学作为重要的学科内容之一，使小学数学教师有着深刻的体验和感受。在课改新理念的指导下，教师的教学方式发生了变化，从而使学生的学习方式发生了很大转变。然而，由于教师对新理念的“认识—实践”还缺乏一定的深刻性、科学性，往往导致我们对新理念的认识和教学行为出现一些偏差，在小学数学有效课堂教学中存在着一些倾向性的问题，有待于我们亟需解决。
   一、存在的主要问题。
   比较普遍的带有倾向性的问题有三点：
   1、师生习惯问题。
   教师课前有所准备但不充分，在不知不觉中“浪费”有限的课堂时间，如上课铃止时教师还未走进教室、在课堂中占用大量时间板书例题或习题、教师的课堂数学语言不规范而进行过多的重复和说明等。对于学生的习惯，教师引导、训练不够，如学生在课堂中寻找学习用具、在数学学习活动中自由度太高而“形散神更散”等。
   2、课堂教学仍显浮躁而不扎实。
   情境创设或课件制作过于花哨甚至虚假，无关紧要的内容过多，与学生学习的核心内容联系不紧密，让课堂上的趣味性冲淡了课堂上的数学味。
合作学习重视小组合作而忽视学生独立思考，导致合作学习“形合而神散”。不合理的合作学习往往暴露以下弊端：一是很容易让合作学习流于形式，成为无效活动，并有害于学生良好的学习习惯的培养；二是耽误了十分有限的课堂教学时间。
   在学习方法上一味强调合作、探究，而过于弱化甚至放弃模仿与记忆等接受学习方式。
   3、当前小学数学教材版本的多样化对教师“用好教材”提出了高要求，而众多教师对新教材的处理还未“得心应手”，还不能轻车熟路。
本地区的小学数学教材刚刚由三种版本并存转变为二种版本并存，即由过去的人教大纲版、人教课标版、北师大版减少当前使用的人教课标版、北师大版，一、二年级使用的为北师大教材，三至六年级使用的为人教课标版。当前教材版本多、教师疑点多、培训资料多的“三多”状况呼唤着数学教师更需要进行冷静地学习与思考。
   二、分析及其对策。
   1、培养教师的良好教学习惯和学生的良好学习习惯。
   在倡导“以人为本”时，我们要了解以人为本在教学中的真实含义。相对于教学来说，以人为本就是以师为本、以生为本。以师为本，就是教师要有自己的教学思想、教学方法和独特的教学风格，充分发挥教师在教学中的主动性、积极性和创造性，以促进教师的专业发展为本。以生为本，就是根据学生已有的生活体验、知识经验、学生的思维水平而采取相应的学习方式和组织相应的学习活动，从而促进学生发展，促进学生积极的个性发展。而不是毫无意义的、甚至影响教师教学或学生学习的“本位主义”。
   由此看来，学校、教师应加强教师行为规范、学生行为规范的训练。“细节决定成败”，教师要注重从自身的教学细节入手。如上课前师生的准备工作，教师要按铃声上课；学生上课前要放好学习用品。“不以规矩，无以成方圆”。同时，要注重另一层面更有价值的良好习惯的培养，如让学生保持或提高学习兴趣，让学生具有稳定的学习情绪，让学生保持或调整积极的思维状态等。
   2、教师要冷静地学习与思考，要具有自己的教学思想和教学风格。
教材只是知识的一种载体，不管是什么版本的教材，我们都要追求一种朴实、扎实、真实乃至厚实的常规课堂。尤其是要学习、把握好新教材。如何学习和把握新教材呢？
   我们从小学数学知识体系上来看一看对教材的把握，小学数学教材的知识领域包括数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合等。
   ⑴、解决问题。要抓住“描述----方法---说理”的过程。按课标要求，各个版本的新教材把解决问题贯穿于四个领域之中，例题的编排都呈现了一个有数学问题的情景。描述是让学生观察教材的情景，发现收集数学信息，并稍加整理进行表述；方法是引导学生对数学信息进行深入分析整理后认为解决问题所需要的数学思想 方法；说理是在方法的基础上，回答为什么和怎么想的问题，呈现学生的思维过程。
   ⑵、计算教学。遵循对比---说理---训练的原则。对比从已有的知识经验出发，对相关联的知识进行比较；说理是对相关的计算说明理由的过程；训练是指设计相关的习题，组织有效练习的过程 。
   ⑶、空间与图形 。采取感知---探究---归纳的途径，新版本的教材在与图形中突出了探索性，让学生经历知识的形成过程 。例题都设计了实践操作活动，让学生经历由实际问题---抽象成数学模型---进行解释与应用的过程 ，学习材料的呈现都是让学生通过实践操作获得感性认知，让学生通过自主探究获得对知识的理解。感知是通过手、口、脑的并用初步感受和认知；探究是在感知的基础上引发的有一定层次的探讨活动；归纳是对学习材料给出 有结论的描述。
   ⑷、统计与概率。主要让学生经历收集信息----制作图表(统计图、统计表)----解释说明的过程。
   ⑸、数学广角的内容。教材上的数学广角可称之为小广角，教材之外的数学知识称之为大广角，如数学知识的起源历史、数学家的故事、趣味数学等，教师要让学生经历一个收集信息----指导方法----适度训练的过程。
   3、要注重学生学习方法的探讨。对于学生学习方法的引导，教师要在教学方式上加以改进。
   创设有意义的数学学习情境。相对于学生数学思维的作用而言，可以把有意义的数学学习情境分为三个层次：一是以激发学生学习兴趣、集中学生学习注意力为主要目的的学习情境称之为兴趣性情境。兴趣性情境容易激发学生的学习学习热情，调控学生的学习情绪，防止学习疲劳，但学生的学习活动往往停留在学生数学思维的表层。这类情境的创设主要应用在一学段尤其是一二年级 。二是参与性情境，即情境的创设是在激发学生学习兴趣的基础之上，服务于学生学习新知识，有利于组织学生高度地参与数学思考、操作等学习活动，并且在这一过程中，学生进行了一定层次的、有效的数学思维活动。这类情境的创设在各学段的应用均较多。三是情境的创设以学生学习的核心知识为中心、惯穿于学生的多个学习活动，学生在围绕新知识开展思考、操作、探究等多个学习活动的过程中，进行了深度、高效的数学思维活动，而且在这一过程中，学生新的知识与能力、数学思想与方法等数学素养都得到了或者某一点上得到了突破性的发展。因此，我们称之为发展性情境。这类情境的创设多应用于二学段尤其是五、六年级。
   制作课件要实在、精练，具有数学味。避免多余的无关紧要的内容影响了数学核心知识的呈现，否则，就会给人一种主次不分、轻重倒置的感觉，容易导致有了趣味性、失去学科性的状况，这对于学生有效学习而言，那才是得不偿失。
   开展有价值的合作学习活动。合理安排有价值的小组合作，小组合作是以独立思考为前提、以思想交流为支撑、以自我反省为后续的集体性学习活动。也就是说，小组合作要在学生独立思考的基础上进行；在合作中交流思想并得到提升，在提升中进行合作学习；在合作学习结束时还要进行反思性的思考。没有思考的合作学习是低效或者无效的。
   学生的学习方式在注重动手操作、自主探索、合作交流等方式的同时，也要注意适当应用合理的、有效的模仿与记忆等接受学习方式。如学生对于数学“口诀”的熟练程度，往往决定着学生的计算能力和思维速度。
   4、灵活开展课堂教学。教师要让自己的课堂成为动态课堂、自然生成的课堂，真正成为学生数学素养得到发展的课堂。
⑴、合理要求，早日规范。如关于解决问题中算式带单位与写答的问题。从人教课标版新教材来看，一、二年级要求学生在算式后面写单位，口答而不笔答。三年级以口答为主，有笔答但极少。从四年级起，则严格要求笔答了。为什么不要求一二年级笔答、三年级有笔答而极少呢？教材编写者考虑的是一学段的学生掌握的汉字还十分有限，在笔答中对于汉字的书写还有一定的难度。其实，对于二、三年级的一些班级，学生学习习惯良好、各学科综合素质较强，笔答对他们来说没有什么难度了，在这样的班级就可以要求学生进行笔答了，以便早日规范学生在解决问题时的格式，这有助于培养学生严谨的数学思维能力 。
   ⑵、适度提前或置后。对个别知识点，教师可根据学生的学习状态适度提前，或者是适度置后。 如人教课标版关于加减乘除四种算式的各部分名称的教学。数学二上在“表内乘法(一)”中，在学生认识第二、三个乘法算式“5×3=15、3×5=15”时；数学二下在“表内除法(一)”中，学生开始正式接触第一、二个除法算式“12÷4=3、20÷4=5”时，教材就安排学生认识了除法各部分之间的关系。由此，我们来看一下加减法各部分名称的教学。在一年级教学加减法算式的时候，如果学生的学习状态较好，认知水平达到一定的高度时，可以让学生即时知道算式各部分的名称 。又如北师大版教材关于计量单位的符号的教学。数学一下在“观察与测量”中，涉及到长度单位的符号cm、m。对于一年级学生，尤其是对于城郊、农村学校的一年级学生来说，学生刚刚熟悉汉语拼音字母，对于英文字母还十分陌生，学生有可能在读法上极易混淆，因此，我们在教学这一内容时提前让学生认识这几个英文字母很有必要。
   ⑶、使用新教材，参考老教材。在数学学习的思想和方法上，我们要参考老教材，用好新教材。如在人教版新教材五数中，师在教学“最大公因数”时，除新教材中的列举法之外 ，教师可把以前人教大纲版老教材寻找公约数的方法即分解质因数、辗转相除等方法纳入学生的学习内容进行教学，让学生的方法更多而简便，学生学习的效果会更佳。

1．数学有哪些特点？怎样理解这些特点？

答：数学的内容具有高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性．

数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象．所以它的研究对象本来是十分具体的．但是，为了在比较纯粹的状况下研究空间形式和量的关系，才不得不把客观对象的所有其它特性抛开不管，而只抽象出其空间形式和量的关系进行研究．因此数学具有十分抽象的形式．

严谨性是数学科学理论的基本特点．它要求数学结论的表述必须精练、准确，对结论的推理论证要求步步有根据，处处符合逻辑理论的要求．在数学内容的安排上要求有严格的系统性，要符合学科内在逻辑结构，既严格又周密．

数学广泛的应用性表现在它已渗入到日常生活的各个领域中，当今世界各门学科都在经历着数学化的过程．用华罗庚的一句话来形容就是：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学．”

2．何谓数学教学原则？中学数学教学原则有哪些？确定中学数学教学原则的依据是什么？

答：数学教学原则是依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制定的指导数学教学工作的一般原理．它是数学教学经验的概括总结，它来自于数学教学实践，反过来又指导数学教学实践．

目前，在中学数学教学中，主要应遵循如下基本原则：抽象与具体相结合原则；严谨性与量力性相结合原则；理论与实际相结合原则；巩固与发展相结合原则；

数学教学原则，应根据数学教学目的和数学学科特点，以及学生学习数学心理特点来确定．

3．在中学数学教学中，如何贯彻抽象与具体相结合原则？

答：首先要着重培养学生的抽象思维能力．所谓抽象思维能力，是指脱离具体形象、运用概念、判断、推理等进行思维的能力．按抽象思维不同的程度，可分为经验型抽象和理论型抽象思维．在教学中，我们应着重发展理论型抽象思维，因为只有理论型抽象思维得到充分发展的人，才能很好地分析和综合各种事物，才有能力去解决问题．

其次要培养学生观察能力和提高抽象、概括能力．在教学中，可通过实物教具，利用数形结合，以形代数等手段．例如，讲对数函数有关性质时，可先画出图象，观察图象抽象出有关性质就是一例．

4．在中学数学教学中，如何贯彻严谨性与量力性相结合原则？

答：认真了解学生的心理特点与接受能力，是贯彻严谨性和量力性相结合的原则的前提．“备课先备学生”的经验之谈，就出于此．也就是说，只有全面地了解学生情况，才能使制订的教学计划与内容安排真正做到有的放矢、因材施教才能真正贯彻好这一原则．在教学中，对严谨性要求，应设法安排使学生逐步适应的过程与机会，逐步提高其严谨程度，做到立论有据．例如初学平面几何的学生，对严格论证很不适应，教学时应先由教师给出证明步骤，让学生只填每一步的理由，鼓励学生发扬“跳一跳够得到”的精神，合情合理地提出教学要求，逐步过渡到学生自己给出严格证明，最后要求达到立论有据，论证简明．但绝不能消极适应学生，人为地降低教材理论要求，必须在符合内容科学性的前提下，结合学生实际组织教学．在数学教学中，注意从准确的数学基础知识和语言出发培养严谨性．这就要求教师备好教材，达到熟练准确，不出毛病．例如，把正方形说成“正正方方”的四边形，把圆定义为自行车轮子等．另外要严防忽略公式、法则、定理成立的条件．

还要注意逐步养成学生的语言精确习惯．这就要求教师有较高的教学语言素养，使自己的语言精确、简练、规范．对教学术语要求准确、得当．如“至少”、“仅当”、“只有”、“增加”、“增到”等． 只能读“2的三次方”，不能读“2的三次幂”等．

在数学教学中，注意培养全面周密的思维习惯，逐步提高严谨程度．一般数学中所研究的是一类事物所具有的性质或它们元素之间的关系，而不仅仅是个别事物．于是要求我们思考问题全面周密是理所当然的．但中学生真正懂得这样做

的必要性并养成习惯，不是一件容易的事，他们常发生错误．

5．在中学数学教学中，如何贯彻理论与实际相结合原则？

答：应用理论与实践相结合的原则进行教学，一方面应提高理论水平，重视一般原理与方法的教学，充分发挥理论的指导作用，克服只注意算法，不注意算理，片面强调技巧，搞题海战术等不良现象．另一方面，应注意联系实际，注意用实例说明数学的应用，通过实例培养学生运用数学知识的能力．因此，在引入实例时，应注意例子的典型性和简明性，不断更新联系实际的内容和处理手法，密切与物理，化学等学科知识的联系．

总之，应用理论与实践相结合的原则，要求我们在数学教学中遵循实践—认识—再实践—再认识的规律，充分注意数学应用的广泛性，充分注意数学原理与数学应用的辨证关系，充分注意数学理论来源于实践又应用于实践．

6．在中学数学教学中，如何贯彻巩固与发展相结合原则？

答：首先，要认识发展与巩固相结合的意义，将学习新知识，复习巩固旧知识贯穿于教学的全过程，既要重视阶段性复习、总结性复习，更要重视日常课堂教学的复习巩固，将复习巩固作为一个重要的教学环节．

其次，要重视对学生所学知识，技能和方法进行复习巩固工作的研究．同时，在于将所学知识在实际中予以应用，通过反复阅读教材，学会推理论证方法．在教学数学的思想和方法时，要有目的、有计划地安排一定的练习，让学生通过练习来加深理解．

再次，在复习巩固过程中，要指导学生记忆，提高记忆能力，并通过适当途径予以检查，对数学中一些基本的概念、定理、公式、法则都必须在理解的基础上熟记．

数学教程，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自学学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、交流、思考等活动，获得基本的数学知识，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。让学生的学声感受到数学其实源于生活且无处不在的。数学的学习就是建立在日常的生活中，学习了数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体验生活。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证明、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家家庭背景和自身思维的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动的、活泼的、主动的和富有个性的过程。这就是要课堂教学体现“生活化”。

课堂体现“活动化”，以往的教学是教师讲，学生听的“灌输式”，新课程以学生的自主活动为主要方式，把数学学习的主动权交给学生。鼓励每个学生积极参与教学活动，在教学中创设丰富多彩的活动情境，让学生亲自实践，大胆探索。例如：在教学“认识物体和图形”一课时我预先准备好长方形、正方形、三角形。展示用这些图形拼出的图案给学生欣赏。利用课室现有的东西，让学生观察那些物体的面象什么图形。最后把预先准备好长方形、正方形、三角形发给学生，让学生利用这些图形去拼图。让学生通过观察、操作激发学生的学习兴趣，而且加深了对所学内容的理解和应用。

课堂教学体现“自主化”。学生是教学活动的主体，是学习的主人，这不仅仅是教育工作者的一种理念，更应当采取适当的方式，促使学生表现出这种学习的“自主性”。而教师就要注意充分调动学生学习的积极性，主动性。那就要让学生先有、先想、先说、先练，根据自己的体验，用自己的思维方式，通过独立思考、合作交流，学好知识，树立学好数学的信心。如，在教学“认识钟表”一课时，我让学生设计一个最漂亮的钟表，学生能够充分发挥自己聪明才智，创造出“五花八门”的钟表，真正实现了学生自主创造的愿望。这种方法可以充分发挥学生认识的主动性和创造性。发展他们的智力；能使学生发现的试探方法；有利深刻地理解知识和保持记忆，特别是在学生有所发现时，成功的体验能使他们感到愉快和兴奋，对学习对象产生浓厚的兴趣。

课堂教学注重对学生的评价。评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。

对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。我们评价的手段和形式也应多样化。我们教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。

新课程改革，是数学课堂教学走上了“生活化、活动化、自主化、情感化”的道路，它使小学数学课堂真正贴近自然、贴近生活。

1.听课的方法。课堂教学是学校教学的主要形式，听课是学生在课堂学习时的一种主要活动，是学生获取知识、信息的重要途径之一。一般来说，一堂历史课所涉及的内容（如历史事件、历史现象、历史过程等）、概念（如历史的时间概念、地理概念、人物概念等）是比较多的，而且往往是一次性出现（如一个历史事件的过程，教师不可能在一节课上重复讲述）。听历史课的方法，可分为“听”“思”“记”三个方面。所谓“听”，即在听课时要抱着认真的学习态度，集中注意力，及时和准确地吸收教师所讲的内容，尤要关注要点，把握重要之处。所谓“思”，即在听课时要主动进行思考，一方面要对听到语音、语义等进行辨识，对所传达的信息及时作出反应；一方面还要对信息加以筛选，以吸收有价值的信息：听课的思考也包括考虑是不是听懂了，有没有疑问等自我质疑。所谓“记”，是指在听讲的过程中在笔记本上做听课笔记。初中阶段的历史课堂笔记，一般是记录板书提纲、基本概念、重要观点等；高中阶段的笔记除了这些，还可对教师讲述的内容选择记录，尤其是一些补充性的内容。笔记的书写要整洁、快速，以便于整理、复习。
2.阅读教材的方法。这里说的教材，是指与历史学习有关的材料，包括历史教科书、历史资料、历史读物等。阅读历史材料是学习历史的基本方式之一，是接收历史的好方法！ 1.听课的方法。课堂教学是学校教学的主要形式，听课是学生在课堂学习时的一种主要活动，是学生获取知识、信息的重要途径之一。一般来说，一堂历史课所涉及的内容（如历史事件、历史现象、历史过程等）、概念（如历史的时间概念、地理概念、人物概念等）是比较多的，而且往往是一次性出现（如一个历史事件的过程，教师不可能在一节课上重复讲述）。听历史课的方法，可分为“听”“思”“记”三个方面。所谓“听”，即在听课时要抱着认真的学习态度，集中注意力，及时和准确地吸收教师所讲的内容，尤要关注要点，把握重要之处。所谓“思”，即在听课时要主动进行思考，一方面要对听到语音、语义等进行辨识，对所传达的信息及时作出反应；一方面还要对信息加以筛选，以吸收有价值的信息：听课的思考也包括考虑是不是听懂了，有没有疑问等自我质疑。所谓“记”，是指在听讲的过程中在笔记本上做听课笔记。初中阶段的历史课堂笔记，一般是记录板书提纲、基本概念、重要观点等；高中阶段的笔记除了这些，还可对教师讲述的内容选择记录，尤其是一些补充性的内容。笔记的书写要整洁、快速，以便于整理、复习。
2.阅读教材的方法。这里说的教材，是指与历史学习有关的材料，包括历史教科书、历史资料、历史读物等。阅读历史材料是学习历史的基本方式之一，是接收历史的好方法！

一、课题的提出

新一轮课程改革实验已在神州遍地开花，教师们通过培训、学习与交流，学生观、教育观有了很大的改进，从心理上接受了新课改，但是许多老师回到课堂教学中难以把先进的教育理念转化为实际的课堂教学行为，只好用回自己原来的一套。有的教师虽然尝试着用新课标的教育理念，但一阶段后发现教学效果不理想，甚至觉得不如以前。教师也普遍反映新课程与老教材比自由度较大，在教学内容的划分，练习题的搭配等都没有统一的标准，完全由教师根据本班学生的实际水平来确定教学内容，选择合适的练习题，教师觉得难以准确把握。分析原因，我们觉得关键是缺少与新课改理念相匹配的新的课堂教学操作程序和教学模式。也就是说，教师没有掌握一种科学的教学设计方法，不能系统地对教学过程的各个要素进行规划与实施，这使他们即使有了好的教育理念，也不知如何有效地付之行动。教师备课、讲课时往往只凭经验，这使教师们常常感到盲目无助、顾此失彼；有些教师甚至只是不加思考地照搬教参，很少对具体问题进行分析。这样，使教学质量过分地依赖于教师的个人天赋、经验的积累和敬业精神，而达不到大范围内的质量稳定性和普遍性。

本课题试着把教学成功的基础建立在教师教学工作的规范化、有序化和技术化之上。通过系统设计教学的理论指导，能够指导帮助教师目标更明确（知道要做什么）、程序更清晰（知道应怎样去做）、针对性更强（知道为什么要这样做）和灵活性更大（知道在什么样的具体情况下该做什么和怎样去做）。然后根据系统分析的结果，选择与教学任务相匹配的教学策略即课堂教学模式。从而使教师的教学程序化、规范化、技术化、模式化，促使教师的专业成长。

二、课题设立背景

系统设计教学在国外的发展高潮主要是20世纪80年代，其主要标志有：

（1）出现了一批有重要影响的教学设计流派或理论。

至80年代中期，在美国形成的有重要影响的教学设计理论或流派有：


·加涅和布里格斯（Gagne,R.M.＆Briggs,L.J.）提出的“学习条件论”等等。

（2）出版了一批系统成熟的教科书和专著。

·加涅、布里格斯和韦杰(Wager，W.W.)编著 《教学设计原理》，加涅的另外几本有影响的著作是《学习的条件》、《教学的学习要义》。

·迪克和加里(Dick,W & Cariy,L.)编著的《系统化设计教学》。

（3）国内出版了一批比较系统成熟的专著。

盛群力主编《现代教学设计论》，浙江教育出版社；盛群力、褚献华编译《现代教学设计应用模式》；皮连生主编《教学设计——心理学的理论与技术》 高等教育出版社等。

（4）国内出版的教学模式著作

高文著《教学模式论》，上海教育出版社；皮连生主编《知识分类与目标导向教学——理论与实践》，华东师范大学出版社。

在这些理论专著中以加涅倡导的理论给第一线教师的影响最大，他倡导学习结果分类，教学九大步骤，学习过程模式，学习层级观等都是20世纪系统设计教学的最重要成果。

浙江大学教育系盛群力教授在研究了国外的教学设计理论的基础上提出适合我国实际教学的教学设计理念，他提出了课堂教学的六大步骤。他从系统化的角度指导教师设计教学，帮助教师系统考虑教学的各种因素，使之优化组合。

高文著《教学模式论》论述了近十种教学模式，针对各种教学任务和教学情境提出具体的解决策略，他的理论正好弥补了教学设计理论中教学策略薄弱的弱点。

以上这些教学设计流派、专著和教学模式专著，给本次研究垫定了理论基础。教学设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案，它以优化教学效果为目的，侧重于问题求解中方案的寻求和决策过程，是一种以系统方法为基础的问题——解决式的操作方法。

三、课题界说

（一）教学设计的概念分析  

当前我国学者普遍认可的教学设计概念的定义是：“教学设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案、试行解决评价结果和对方案进行修改的过程。”即强调教学设计是一个系统化的过程，包括如何进行任务分析、如何编写目标、如何选择教学策略与教学媒体、如何编制标准参照测试等。

（二）教学设计的学科性质分析

教学设计理论的研究对象不是教学系统的性质，而是教学系统的设计方法；教学设计理论的研究对象也不是教学规律，而是如何使实际教学更符合教学规律的方法。教学设计理论的研究对象是教学问题的解决方法和寻找解决方法的方法。因此教学设计是一门方法论性质的学科。同时，教学设计也是一门设计科学，设计的本质在与决策、问题求解和创造，因此它的发展植根于教学的设计实践领域。

四、研究内容和方法

（一）研究的内容  

本课题研究的内容是，现代教学设计（instructional design）理论指导下的小学数学系统备课理论和教学模式的实践研究。

备课遵循的程序：

“课堂教学的效果，基本上不会超过精心准备的程度。” 浙江大学教育系盛群力教授说（本次研究的备课系统主要引用了盛群力教授的理论）。备课时原来的三备：备教材、备学生、备教学方法。原三备虽有相当的便利性和有用性，但面对新课标有必要作出改进，从一定意义上说，原有的“三备”是比较笼统与模糊的、不完整的程序，给保证达到预期的结果带来了多方面隐患。

根据系统设计教学新理念，我们提出了备课的新程序，探索备课的规范化和完整性，它包括分析学情、分析任务、陈述目标、配置检测和安排过程。下面就以新课程标准教材第六册《面积和面积单位》为例，对这五项备课程序作简略探讨。五项备课程序的关系如下图：



分析学情

分析任务

陈述目标

配置检测

安排过程



教学调整              


一、分析学情

主要是了解学生的学习需要。备课从了解学生的学习需要出发，而不是象以往那样从备教材出发，这是教育观念上的一个重大转变。即任何教学活动都要围绕着以满足学习者的学习需要为出发点和落脚点。要求教师做到以下两点：①教师首先要了解教学活动开始前学生在认知、情感态度等方面已经达到了什么样的水平，这一水平标志着学生已经能做什么、说什么、想明白了什么等，这是学生掌握新学习任务的起点水平。②其次要了解教学活动结束后预期学生在认知、情感态度等方面必须达到的状态。对这种状态的把握最终会转化为确定的教学任务与具体的学习目标。只有当教师的心中对教学前和教学后这两种状态的差距做到心中有数时，再根据学生的年龄特点，确定真正恰当的切合学生实际的教学任务和学习目标。如在分析新课程标准教材第六册《面积和面积单位》时，①了解到学生在认知上已经知道了米、分米、厘米的知识，已建立了1米、1分米、1厘米的表象，知道它们间的进率，知道长方形和正方形的特征和周长。②教学活动结束后预期学生在认知上达到：知道面积的意义，知道常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米，初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，知道长度和面积的区别。可以说，从备学生启动备课程序，它打破了传统从教科书出发决定教什么、怎样教的体系。确确实实做到以人为本，充分体现了数学新课程的要求。

二、分析任务

分析任务的实质是确定教学任务的类型和结构。

（一）学习任务归类实际上也就是教学目标归类，一般来说，可分为认知目标、心理动作目标、情感态度目标、人际交往目标等。对学习任务进行精细的分类，有利于针对不同的学习任务选择恰当的教学策略。比如人际交往目标分成三类：首先是学会与人对话、与人共事，遵循基本的交往规则；其次是要维持团队关系和自我心理调适；最高的境界是有知己之明和知人之明，即认识自我和欣赏他人相统一。针对不同的班级选择不同的目标，如果任教的班原来没有这方面的训练就选第一类，平时有过少量练习的选第二类，平时经常训练就选第三类。

（二）分析任务的结构，简称“任务分析”，要确定终点任务、子任务和前提知能之间的关系。具体做法大致是：

（1）根椐对学生现有知识的了解分析，确定一个具体清晰的终点目标。

（2）然后自我提问：“为了达成终点目标，学生必须先掌握哪些过渡目标”。

（3）排定这些过渡目标之间的先后关系。

（4）考虑每一个过渡目标下必须要先掌握的前提知识是什么？

（5）根据学生已经掌握的前提知识（起点行为）确定“可能的教学起始点”。

（6）根据对学生情况的分析，将“可能的教学起始点”转化为“真正的教学起始点”。

下图是对小学新课程标准教材第六册《面积和面积单位》中面积单位这一教学任务所做的层级分析。任务分析采取了自上而下的演绎途径，分析了终点目标、过渡目标和前提条件之间的层级关系。

面积单位

                         

终点目标  

长度单位

面积概念


过渡目标

                         

长度

1米、1分米、1厘米

物体表面

封闭图形

前提条件



分析学情与分析任务之间的双向箭头表示这两个环节允许几个回合的反复斟酌过程。学情分析可以帮助教师进行任务分析，通过任务分析反过来又可促进教师充分的了解学生。比如在分析《面积和面积单位》一课时，考虑到1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象学生较难建立，再让学生深入比较长度单位和面积单位的区别对学生来说负担太重，让学生表现、展示的时间太少，所以后把长度单位和面积单位之间的比较这个任务去了，课堂实践后觉得这个决定是正确的。

三、陈述目标

教学具体目标，是具体规定学生在教学活动结束后在认知和情感态度等各方面，究竟能够达到什么样的新水平。因此：

（1）教学具体目标不能用来表示教师的教学程序或活动安排如“讲解分析学生在预习时不会做的题目”。

（2）教学具体目标应采用可观察、可检验、可操作的句子来陈述，应包括行为、行为发生的条件和行为可接受的标准。如：“不借助任何材料（条件）学生能准确无误地（标准）说出（行为）长方形的特征。”

（3）不要用抽象模糊的语词，如“理解”、“培养”、“体会”等来陈述教学目标。

（4）教学具体目标主要应来自于任务分析，应紧扣备学生和备任务所得到的信息，具体目标不能游离于任务。

根据全面分析学生和分析任务得到的信息，《面积和面积单位》一课的教学目标定为：①知道面积的意义；②知道常用的面积单位有1平方厘米、1平方分米、1平方米；③初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；④学会用观察法、重叠法和数格子法来比较面积的大小，发展学生的空间观念。

四、配置检测

以往的教学检测往往存在两个问题：

（1）检测项目不完全是（或根本不是）根据教学目标来确定。

（2）准备检测的时间大多临近教学结束的时候，这就难以保证实际教学紧紧围绕教学目标而展开。应该意识到，检测的目的不只是为学生评等，它还包括了确定学生的学业表现情况，以便明教学的薄弱环节和疏漏之处，为教学补救提供依据。备检测的目的无非只有一个：“为测验而教”（由于测验试题来自于具体目标，因此实际上是为达成具体目标而教）！亦即所有后续的教学策略都要保正通过检测和达成目标，这便是全面质量或全面质量控制思想在教学设计中的生动体现。

编制检测项目时要注意的问题有：

（1）检测项目与教学具体目标之间应有对应匹配关系。

（2）用最适当的评估手段检测不同的学习结果。

（3）试题中的条件必须与教学具体目标中的条件保持一致。

（4）试题的题量大小、所需时间都必须予以考虑。

正基于此，系统设计教学中的备课一改传统的做法，在任务定位、学情分析和陈述目标之后，接着就要完成检测项目的大体框架，一般情况下一个知识点至少有一道检测题与之匹配。

如《面积和面积单位》一课的检测题可设置为：

（一）填上合适的面积单位

1、信封封面贴邮票处的面积约是4（      ）。

2、黑板面的面积约是4（      ）。

3、数学课本封面的面积约是3（      ）。

（二）判断题

1、课桌面的面积约36平方分米。（    ）

2、黑板面的面积约4平方分米。（   ）

3、1支铅笔长8米。（   ）

4、       的面积是1平方厘米，那            和           也是1平方厘米。（     ）

五、安排过程

当教学目标和评估目标的检测题确定之后，接下去就要事先对如何达到教学目标的途径、内容、策略、媒体、组织形式等做出安排，这就是备课程序中的具体过程设计。它包括：

（一）排好教学内容。

一般来说，教材是教学内容的主体，但是有的教材上的教学内容已经过时或者教材内容前后安排不合理，所以，对有的教材上的教学内容要进行合理调整。可能会有以下几种情况：

（1）基本上将教材作为教学内容全部。

（2）将教材的前后单元、章节、主题、概念、规则、实例等适当换序，以适应任务和目标的要求。

（3）将教材的内容作必要的增加和删节，以适应任务和目标的要求。

（4）既有换序又有增减的处理，对原有的教材作相当程度的改进。

（5）基本上舍去了原有的教材内容，根据实际教学任务和目标的要求，新挑选或新编写教学材料。（1）和（5）是两种极端的情况，大部分备课情况来说，其他三种安排方式居多。

（二）选择策略、方法和媒体。

针对不同的教学任务采取不同的教学策略，如《面积和面积单位》一课中的目标②识记常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米，教学是就简单的告诉学生让学生记住。目标③初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，教学中就不能简单告诉学生了事，而应该化时间展开来讲，通过让学生摸一摸、量一量、想一想、说一说等一系列的操作才能达到建立表象的目标。教学方法和媒体是呈现教学内容、展开教学活动的凭借。作为21世纪科技高度发达的时代，我们少不了计算机辅助教学，它可以提供感性材料激发课堂气氛；创设问题情境激发学习动机；提供直观示范指导学生操练等。但在使用过程中也要注意视听结合、动静结合、媒体多样化、同时要适可而止。

（三）选择教学组织形式。

教学组织形式是反映课堂上师生、生生之间相互作用的外部表现形式。包括全班教学、小组教学、个人自学。教师应根据备学生、备任务、备目标、备检测得到的信息，进行合理选择，优化组合。

（四）编写教案。

教案就是事先大体上确定一堂课或一个单元的教学如何具体执行，其表现形式具体来说有三种：（1）叙述式；（2）表格式；（3）流程图式。

上课要遵循的模式我在这里就简略提一下，因为下面还有两位我们课题组成员就这方面还要展开来讲。

上课要遵循的模式：

（一）概念获得教学模式（主要是针对较复杂的概念）

概念获得教学模式通常由以下几个阶段组成：概念的确认、例证的确认、假设的提出与验证、概念的命名、概念的应用与概念获得的反思。

（一）概念的确认

概念是知识组织的基本单元。并不是所有的概念都必须运用概念获得模式进行教学的，运用概念获得模式进行教学的应该是重要的概念，而且该概念应该具有相对比较清晰的属性。

（二）例证的确认

概念获得教学的核心是向学生提供概念的例证。在教学中，教师提出的第一批正例应该相对详细和明确，其目的不在于迷惑学生，而应该有助于学生对概念基本属性的确认。

（三）假设的提出与验证

例证的确认与假设的提出是否循环的过程，它包括学生对例证的观察、分析、比较和对照，以及随后提出假设并加以验证。与此同时，教师可以随着各种假设的出现，增加新的验证，以帮助学生在分析足够数量例证的基础上，通过基于自身积极思考的讨论，识别出概念的所有基本属性，并据此排除先前生成的伪假设。

（四）概念的命名

经过了上述循环过程后，教师在课堂上应留出一点时间对所有保留下来的假设进行审视，并帮助学生对概念命名。

（五）概念的应用

在概念的应用阶段，可以让学生有机会充分表明他们对概念的理解。他们可以通过提出自己的例证并基于概念的基本属性对例证作出精确的描述，对本质属性与非本质属性加以区分，以及确定属性价值的等级幅度，以表明对概念的理解。

（六）对概念获得反思

运用概念获得模式，重要的并不是仅仅在于教师直截了当地将概念的名称和定义教给学生，该模式关注的是学生在教学过程中的参与程度，学生思维的质量、教与学的思维策略的应用以及与高质量的教与学的过程相联系的结果——概念真正的获得。

（二）认知学徒制教学模式（主要是针对认知策略，如学生解应用题的策略。）

“认知学徒制”通过允许学生获取、开发和利用真实领域中的活动工具的方法，来支持学生在某一领域中学习。认知学徒制教学模式包括：建模、训练、搭建脚手架、清晰化、反思、探究。

 1、建模

建模就是让学生进行观察并构建完成任务所必需的相关过程的概念模式。建模就是从专家的经验中精选出系列问题解决策略的过程。

2、搭建脚手架

搭建脚手架涉及的是教师为帮助学生完成任务而提供的支持。这些支持的形式可以是“建议”或“帮助”。但是，教师为学生搭建的脚手架及时地淡出也是十分重要的。

3、训练

训练，包括在学生执行任务时对他们进行观察，提供线索，搭建脚手架，提供反馈，建构模式，进行必要的提醒以及提出一个使学生能以更接近专家的方式实施的新任务。

4、清晰化

清晰化是指使学生有关某一领域的知识、推理和问题解决过程清晰化。清晰化的方法有（1）咨询教学；（2）教师可以鼓励学生在进行问题解决的过程中清晰地表述自己的思想；（3）让学生在合作活动中承担批评者或监控者的角色，由此引导学生清晰地表达自己有关问题解决和控制过程的知识。

5、反思

反思能使学生将自己的问题解决过程与某一专家、其他同学的问题解决过程作比较，最终与某种专业的内部认知模式相比较。运用各种技术复制或重演专家和新手的作业进行比较能增强反思。

6、探究

探究意味着推动学生依靠自己解决问题。促使学生进行探索是十分重要的，这包括学习如何设计一些力所能及的、有意义的小问题与研究性问题。探究标志着教师的完全“淡出”，脚手架的全部拆除。

（三）抛锚式教学模式（主要是针对真实问题情境中问题的解决，有利于提高学生的问题解决能力。）

抛锚式教学的主要目的是使学生在一个完整、真实的问题情境中产生学习的需要，并通过镶嵌式教学以及学习共同体中成员间的互动、交流，即合作学习，凭借自己的主动学习、生成学习，亲身体验从识别目标到提出目标、达到目标的全过程。

对抛锚式教学思想的领会和一系列案例教学的尝试，逐步完善了五个环节的教学应用：创设情境、确定问题、自主学习、协作学习、效果评价。

抛锚式教学的方法有：

（一）搭建脚手架

抛锚式教学不是把现成的知识教给学生，而是在学生学习知识的过程中，根据学生的需要向其提供援助和搭建脚手架。

（二）镶嵌式教学

通常，镶嵌式教学时段是历险故事的自然组成部分，它产生于学生在学习过程中的需要：随着历险故事情节的展开，学生为了决问题，必须获得一些辅助信息，如如何使用指南针的指南手册，如何看地形图等。不熟悉这些信息就无法进一步探索，这时，教师就可以从学习的需要出发组织有关信息的“镶嵌式教学”，以排除学习中的障碍。

（三）探索问题的多种可能的解答

在这种抛锚式或情境性教学中，任何一个问题都存在多种可能的解决方案，这些解决方案往往产生于学生有趣而深入的讨论中。

（四）合作学习

抛锚式教学的目的之一是创设能导致合作学习的环境。采用这种教学模式的教师对此都十分关注，这是因为：（1）支撑物中描述的问题十分复杂，单凭某个学生的力量是不可能完全解决的，为此，合作学习必不可少；（2）支撑物的视觉本质使用使学生易于参与小组学习，即使他阅读欠佳也无妨。

（四）基于问题情境的教学模式

基于情境的教学模式正是在思维心理学研究成果的基础上形成的，其主要目的在于通过以问题情境为核心的教学，形成学生的创新思维能力。

一、习题问题情境

在传统教学中，知识的获得与知识的应用是分离的，相应地，教材的编制也往往将致力于知识应用的习题置于传递知识内容的课文之后，用以帮助学生进一步掌握知识、操练知识、应用知识。因此，出现在传统教材中的习题常是指智力作业，该作业通常包括解题所需动作的目的、完成协作的条件和对完成动作提出的要求。可见，习题作为作业的这一形式，其所表现的仅仅是已知与未知之间客观的既定关系，而不考虑解题者即主体的状态，也就是说，习题与解题的主体并不发生直接关系。因此，通常在解题的第一阶段，学生很难产生认识的需求和动机，难以启动思维的机制，并由此影响对所提出的习题的领会。

作为问题教学核心概念的问题情境，则与习题截然不同。问题情境不仅包括已知与未知之间的客观关系，更重要的是它反映了解题者即主体与客体之间相互作用的特殊类型，表现了主体在通过问题解决发现和建构新知识的过程中产生的某种确定状态。在由问题情境所激发的认识的过程中产生的某种确定状态。在由问题情境所激发的认知需要与求知动机的支配下，解题者置身于识别问题、表征问题、探索解答、发现与建构新知识的积极活动过程之中。

二、问题情境的主要成分

正是根据对“习题”与“问题情境”结构的比较，从问题情境的本质特点出发，具体分析了构成问题情境结构的基本组成成分：（1）新的、未知的知识。问题情境的核心成分是新的、未知的知识，这也是为解决产生于问题情境中的问题，完成相应的智力操作所必须加以揭示和建构的知识。（2）主体的认知需要。问题情境的第二个组成成分是对新的、未知知识的需要，该成分反映的是思维的动机驱动方面。（3）主体的认知可能性。为了更好地促进学生的发展，问题情境应该具有适度的难度。

三、问题情境的基本设置方式

促使学生原有知识与必须掌握的新知识发生激烈冲突，由此导致学生意识中的矛盾激化，从而产生问题情境。这种以矛盾冲突为基础的问题情境的产生和解决，可以成为教学过程与学生发展的驱动力。依据这一基本方式，教师通常可以采取以下具体方法设置问题情境：

1、现场试验或实验演示的方法；

2、叙述或再现科学发展史中的事实；

3、借助实物、图片、模型等直观手段或模拟、仿真方式，显示与科学知识冲突的日常生活常识；

4、提出学生依靠现有知识难以正确完成的作业；

5、引导学生观察各种矛盾的事实、现象、数据，并加以对照、分析；

6、利用课文内容中隐藏着的矛盾事实等等。

（二）研究的方法

（一）调查法

对参与课题研究的教师进行问卷调查，对相关学生进行问卷调查。在课题开始时进行前测调查，然后在中期和后期再进行调查，最后进行分析比较。

（二）课堂行动研究法

观察（注意的持续时间、课堂参与程度、提出疑难的数量、课后自学时间等）、访谈与问卷、个人资料收集与记录（对家长进行问卷调查）等。

五、已做的工作

课题研究过程

时间
地点
内容
参加人员
主要效果

2005、9、27
白云小学四楼会议室
课题可行性论证及组织申报课题
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍
确定了研究课题的初稿

2005、10、12
白云小学四楼会议室
成立课题组，对课题研究进行分工
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍
明确了课题研究的分工

课题研究过程

时间
地点
内容
参加人员
主要效果

2005、10、26
白云小学四楼会议室
讨论对学生进行前测的有关事项
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍
形成了前测题和注意事项

2005、10、27
四年级教室
对学生进行前测（问卷调查）
李坚、王玮
形成了前测有关数据



2005、11、9
四年级教室
认知学徒制教学模式研究课《三步计算应用题》
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍及有关数学教师
积累认知学徒制教学模式的相关资料

2005、11、17
白云小学四楼会议室
讨论认知学徒制教学模式论文
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍
形成认知学徒制教学模式的论文初稿

2005、12、6
五年级教室
研究课《用字母表示数》
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍及有关数学教师
积累了概念获得教学模式的相关经验和教案

2006、1、12
四年级教室
研究课《面积和面积单位》
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍及有关数学教师
积累了概念获得教学模式的相关经验和教案

2006、3、30
五年级教室
概念获得教学模式研究课《素数和合数》
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍及有关数学教师
积累了概念获得教学模式的相关经验和教案

2006、4、5
白云小学四楼会议室
讨论概念获得教学模式阶段性成果
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍
形成阶段性成果（论文初稿）

2006、4、20
四年级教室
研究课《射线和角》
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍及有关数学教师
积累了概念获得教学模式的相关经验和教案

2006、5、24
三年级教室
研究课《租车方案》
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍及有关数学教师
积累抛锚式教学模式的相关资料

2006、6、13
四年级教室
对学生进行中期检测（问卷调查）
牟洁萍、叶海燕
形成中期检测的相关数据

2006、6、22
白云小学四楼会议室
进行阶段性小结
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍
形成阶段性小结材料

2006、9、7
会议室
中期汇报会准备工作
李加汉、李坚、张林春、周军伟、叶海燕、王玮、牟洁萍、陈卫萍和戴三香
中期汇报会任务分工




六、效果分析

（一）教师教学理念更新

打破传统从教科书从发决定教什么，怎样教的教学体系。着眼从学生的原有水平和生活实际经验出发，运用建构主义理论，引导学生自主去建构知识。课堂上创设有心理安全的课堂氛围，让学生处于平等地位，让学生真正成为学习的主人。教师组织学生通过全班学习、小组讨论学习和个人自学等恰当的方式进行学习。教师通过优化呈现知识的前后顺序，使教学能紧紧地贴近学生，让学生对所呈现的内容有熟悉感、亲切感，让学生愿意学习。在练习中注重学生的独特解法，给学生更多发挥想象的时间和空间，体验学习成功所带来的快乐。教师通过更多的正面的积极的评价来强化和延续这种快乐，让学生愿意学习，喜欢学习。

（二）备课和上课程序化、规范化、技术化和模式化

在教学中有的教师不能系统地对教学过程的各个要素进行规划与实施。这使他们即使有好的教育观念、理论，也不知如何有效地实现。教师备课往往只凭经验，这使他们常常感到盲目无助，顾此失彼。有些人甚至只是不加思考地照搬教参，很少对具体问题进行分析，所以更谈不上有什么教学创意。这样，使教学质量过分地依赖于教师的个人天赋，经验的积累和敬业精神，而达不到大范围内的质量稳定性和普遍性，使教学有很大的随意性。

教学设计的过程是一个创造性地解决教学问题的过程。教学设计理论为营造这种创造性提供理论空间。我们传统的教学设计简化了目标、方法和条件之间的关系，构筑了封闭的理论框架，不利于教学设计者创造性的发挥。现代教学设计理论反映目标、方法与条件之间的多对多的关系，并揭示影响这些关系变化的要素，构筑开放的理论框架。遵循系统设计理论的备课和上课程序，规范我们的教学，再与恰当的教学媒体结合起来，使教学取得可靠，稳定的教学质量。使教师教得自由、有创意，学生学的更轻松。

（三）学生学习观念更新

学生从被动接受教师的信息，被动地去完成教师的任务走进了主动去探究和主动去发现问题的领域。要求教师的教学不断地从学生的原有的知识水平和生活实际经验出发，使教学紧紧贴近学生，尊重学生的学习需要、激发学生的学习需要。儿童心理学家认为：儿童具有一种与生俱来的学习探索的能力，他们渴望在学习中获得乐趣。如果儿童的努力不被压力、外来的约束、惩罚或恐惧所扭曲，他们就能够自觉主动地参与当前的学习活动中去。

在教学中也让学生了解他们生活着的社会，当今的社会是知识经济的社会，知识三、五年更新一次，让学生明白只有会学习的，比别人学得更快，更好的人，才是最有发展前景的人群，也是最有潜力的人群。让学生明白学习是我们人类生存的需要，是我们人类崇尚文明的象征。学习中碰到困难他们就会主动地去克服，积极向上，勇于超越自我。渐渐地学生愿意学习，喜欢学习，逐渐树立起终生学习的观念。问卷调查充分证明：见表一



表一：学生是否喜欢学习调查统计表

时间
人

数
非常喜欢
喜欢
一般
不喜欢
讨厌学习
检验

人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比

05.10.27
52
7
13.5%
19
36.5%
23
44.2%
2
3.8%
1
1.9%
P＜0.05

06.6.13
52
12
23.1%
25
48.1%
15
28.8%
0
0%
0
0%


从调查表中我们可以发现喜欢学习的学生人数较原来多了，不喜欢学习、讨厌学习的学生人数少了。

（四）提高课堂效率

传统的教学中存在两个问题：一是过重的记忆负担；二是过多的无效操练。它们或多或少是由教师教学任务定位不准，教学反馈与调整不到位，对学生心理特征摸不透，滥用不适当的方法媒体及提供学习指导方面的失误造成的。长期的失误不仅可能导致学生学习时间和精力的大量浪费，而且也造成了学习策略呆板，学习意愿与动机屡屡受挫。

系统设计教学为学习精心创设有效的教学系统或学习环境，善用教学资源和教学策略，运用现代教学技术，走一条内涵增长的教学现代化之路。本学年教学中从来没有给学生补过课，但学期结束所教班级学生的考试成绩比较理想，从教师、学生精力投入与学习成绩产出比的角度看这样的教学是高效的。

（五）学习兴趣提高

欧洲教育家德可利乐认为：“兴趣是个水闸。依靠它就能打开注意的水库和指引注意流下来。”学生在学习上发生兴趣就会产生较强求知欲，学生在学习过程中就以亢奋的心理状态积极参与到学习活动中，此时的教学情境，学生是主动的，思维是积极的，师生的课堂交往是和谐的，如果学生学习情绪游离于教学情境之外，也没有参与学习活动的心理准备，教师就急于传授知识，很难实现教学中的师生互动，学生不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。久而复始，学生会失去学习的兴趣，学习就会成为学生的沉重负担。

系统设计教学以学生的原有知识水平为起点，用学生生活中的实例引入课堂教学，使学生感到学习的知识非常熟悉，非常亲切，学生愿学、乐学。系统设计教学也注重师生、生生间的知识和情感交流，使学习在轻松愉快、有心理安全的氛围中进行。问卷调查证明，效果非常显著：见表二、表三、表四



表二：学生是否对数学感兴趣调查统计表

时

间
人数
非常感兴趣
比较感兴趣
一般
不感兴趣
讨厌数学
检验

人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比


2005.10.27
52
15
28.8%
24
46.2%
11
21.2%
1
1.9%
1
1.9%
P＜0.05

2006.6.13
52
18
34.6%
22
42.3%
12
23.1%
0
0%
0
0%






表三：数学课举手回答问题次数调查统计表

时间
人

数
每节课1次以上
每星期3次左右
每星期1次左右
很少举手
检验

人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比

2005.10.27
52
14
26.9%
22
42.3%
8
15.4%
8
15.4%
P＜0.05

2006.6.13
52
17
32.7%
28
53.8%
3
5.8%
4
7.7%




表四：数学课注意力保持长短调查统计表

时

间
人

数
30分钟
25分钟
15分钟
10分钟
5分钟
检

验

人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比

2005.10.27
52
16
30.8%
28
53.8%
5
9.6%
1
1.9%
2
3.8%
P＜0.05

2006.6.13
52
20
38.5%
25
48.1%
6
11.5%
1
1.9%
0
0%




（六）培养了学生的创造意识

人类经过了几千年的文明史，创造了灿烂的文化遗产。我们的学生如果只是简单地吸取这些文化遗产，是永远也学不完的。他们应该创造性地学习，在学习中学会创造。教学中应该以各种知识为载体，让学生象科学家创造知识一样去经历、体验一下发现的过程。

系统设计教学就迎合了这一点，教学设计中注重学生已有的知识经验，课堂教学与学生生活中的数学结合起来。每个学生的生活环境不一样，接触到的生活数学也不一样，教学课堂上的一个问题常常能引出学生生活中许许多多的数学实例。经常训练，学生的思路就变得宽阔，能从各个不同的角度进行思考，课堂上学生精采的回答常常使我感到震惊、兴奋，我常常被学生的发展深深的感动。问卷调查证明了这点：见表五

表五：做数学题是否有多种解法调查统计表

时间
人数
每节数学课
每星期3次左右
每周1次
从来没有
检验

人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比
人数
百分比

2005.10.27
52
2
3.8%
18
34.6%
24
46.2%
8
15.4%
P＜0.05

2006.6.13
52
3
5.8%
20
38.5%
27
51.9%
2
3.8%




七、课题展望

1、教学设计是一门应用性学科，是如何将教育教学理论、学习理论、传播学理论、系统科学等基础学科的研究成果应用于设计教学系统的学问，因此它的进步和发展应保持与基础学科同步，并将基础学科的最新研究成果吸纳到自身的理论体系中来。所以研究教学设计理论一定要同时关注学习教育教学理论、学习理论、传播学理论等，才能把教学设计理论理解透、用得活。课题组成员将在下一阶段继续学习，努力提升自身的理论研究水平。

2、本次研究是针对不同性质的教学任务选用与其相匹配的教学策略(即教学模式)，但在实际教学操作中，在一节课里往往不是单一性质的教学任务，而是两种或两种以上性质的教学任务交叉在一起。今后应加强对这方面的研究，能灵活、有效地运用各种教学模式，能在一节课里灵活地处理教材，交叉地运用各种教学模式。

3、在教学模式的研究与实施过程中，我们将继续开展行动研究，力求完善细节，努力使其具体化、清晰化，增强其操作性，同时探索操作过程中可能出现的问题及应对策略，并用经过实践的课堂教学案例来论证，希望有更多的老师参与到我们的研究中来。
这就是初中数学教学设计的常用模式的特点。

更新教学观念

正确先进的教学观念对教学方法的改革发挥着重要的导向作用。根据教育改革和发展的趋势,针对目前小学数学教学的现状,笔者认为,小学数学教学必须确立以下四个基本教学观念:第一，让学生"学会求知"比教学生掌握知识本身更重要;第二,在教育教学过程中应着重发展学主的自主性、独立性和创造性,教师的教要为学生的学服务;第三,数学教学要注重学生思维能力的培养;第四,数学教学应着力培养学生的数学思想和数学方法,提高学生应用数学的意识和解决问题的能力。

(二)提高自身素质

现在的小学教师大多数是中师毕业,在广大农村以及贫困山区, 初、高中毕业生代课教师也占相当大的比例,学历补偿教育形势相当严峻,即使是在经济较发达地区,许多教师中师毕业以后再也没有进入高师院校接受继续教育。随着社会的发展,知识更新的不断加快,这种靠一次充电.终身发光的教育模式必须进行彻底的改革.师范类院校尤其要走在改革的前面。国务院颁布的《面向21 世纪教育振兴行动计划》里的第二项"跨世纪园丁工程"已给改革指明了方向。除学历补偿教育外,学校和教研部门要加强对教学过程的指导和管理,引导、鼓励、支持教师开展教学组织形式、教学方法多样化的探索和实践,并建立相应的教学评价体系,通过71:展教研、科研活动,让每个教师都有自己的研究课题,使广大教师在实践探索中锻炼自己.提高自身素质。另外,为人师表,教师更应该比重自我内省和自我学习,要关注社会经济的发展,注意对现代教学理论的学习和研究。在教学中向学生学习,做到教学相长；在工作中向|14事学习,互相促进,共同提高。

(三)准确把握教学目标和内容特点

实现教学方法的优化,必须考虑教学目标和教学内容。这就需要教师认真钻研教材,了解教材编体系、知识结构，准确把握每节课的教学目标和内容特点。小学数学认知领域的目标主要有1知道、理解、掌握、应用四个层次。通常,只要求达到知道、了解层次的,可选用讲授、介绍、阅读等教学方法;要求达到理解、领会层次的可选用尝试、探究等教教学方法。要求达到应用层次的可以选用练习、讲评、问题解决等教学方法。值得注意的是,教材的单元及课题的编排都是按知识规律划分的,与学生的认识规律可能不一致,如对数学规律的认识,按学生的认识过程应该是先有数学活动,通过数学活动产生数学问题,解决数学问题得出数学经验,经过经验积累上升为数学理论。但按教材的呈现方式是先理论学习,返回来再解决数学问题。因此,在考虑教学目标和教学内容特点时,一定要将其与学生的心理基础结合起来,使学习的新材料的关键内容能够同学生认知结构中的有关知识建立实质和非随意的联系,这种联系即为知识的逻辑意义向心理意义转化的条件,其转化程度取决于新材料与认知结构的联系程度。

在实际的教学中如何根据教学内容和学生的学习特点选择合适的教学方法呢?笔者认为教学方法的优化应该做到以下几点。

1.保证学生学习活动的自主性

小学数学课堂教学必须突破把教学过程的任务看成是向学生传授数学基本知识,培养学生掌握数学基本技能这一传统观念的束缚.在这种观念的指引下,不可能在课堂教学中真正落实学生的主体地位。课堂教学应该充满内在活力,表现在学生对学习内容的自觉需求,对学习进程的高度负责和对学习活动的充分自主上。学习从属于主体的发展水平,教师选择教学方法必须把要学习的新知识同学生已有的认知结构结合起来,使学生自身主动参与学习的全过程。但教学必须越过学生现实的发展水平,走在学生智力发展的前面,让学生始终处于"跳一跳"摘果子的学习状态,从而使学生体验学习数学的乐趣,享受学习数学的欢乐。只有这样才能激发学生内在的学习需求,变教师"要我学"为"我要学"。尝试教学法、引导——发现法、探究法在这方面体现得比较明显。如教学“十几减9”是，首先由一个实际问题引人,"小明家来了一批客人,为了招待客人,小明洗了11个苹果,客人吃了9个,还剩几个苹果?"由问题引出题图,当学生直观数出还剩两个苹果后,教师进行目标激励:不看图,谁能想出怎样计算?学生就会主动搜索自己原有的、与新问题最接近的认知图式9+( )=11,11-10=1,9+1=10等。教师放手让学生去探索,去创造。学生有多种思维方式:(1)想加算减;(2)先减去10,再加l ；(3)9和11都先加1再相减;(4)先算10-9,再算11-10,再把两个差和起来;(5)11先减去1得10,10再减去8;(6)11可以分为 9和2,所以11-9=2;等等。教师安排学生互相交流想法,用"13-9=?"来验证自己的发现,互相出题,寻找十几减9的规律等一系列自主探索活动, 使教学过程得到了明显优化。

2.使教学目标能够完整

落实现代教学理论表明,根据不同的教学目标选用不同的教学方法是走向教学最优化的重要一步。反过来,教学过程中教学目标能否得到完整落实是教学方法是否得到优化的一个重要标志。不同的教学目标要求用不同的方法去实现,但绝不是各种方法的叠加,巴班斯基指出:"每种教学方法按其本质来说都是相对辩证的,它们既有优点又有缺点。每种方法都可能有效地解决某些问题,而解决另一些则无效;每种方法都可能有助于达到某种目的,但妨碍达到另一种目的。"因此,在考虑将教学目标完整实施时,就必须将各种教学方法有机地结合起来, 发挥其最佳功效。仍以"十几减9"一节为例,该节的认知目标是会用"想加算减"等方法进行"十几减9"的计算,可以选择讲授、探究、尝试等教学方法;情意目标是培养学生学习数学的兴趣、态度、价值观念和意志力等,教师由生活例子引人,学生非常感兴趣,认识到生活中处处有数学;技能目标是让学生熟练进行"十几减9"的计算,可以采用练习法;发展目标是激活和开发学生的潜能,提高学生发展需求的程度和层次,发展学生思维的灵活性和创造性(超越教材的多种思维方式),采用探究、常识、实证等教学方法;自我教育目标是培养学生自我评价、自我监督和自我调节能力,采用独立作业、独立思考、独立检查等教学方法。可见. 在这一节课中采用了几种不同的教学方法,并整合为"自己探索‘十几减9'的计算方(法,互相出题,自我检验"的自主探索教学法。

3.促进教学进程的有序发展

任何事物的发展和演变都遵循其内在的发展规律,在一定的时间和空间,按一定的顺序展开。小学数学教学内容无论有何不同,但所选用的教学方法一定要保证课堂教学进程紧凑有序,这是为了保证学生学习过程的完整性。一个完整的学习过程包括明确学习目标、提取材料信息、探索(猜测)方案、尝试实践、理解强化、内化运用等。在一节课里有时也可能是几个学习过程的循环提升。如在教学"圆的周长"时,有的教师首先让学生测量准备好的纸圆,找出各种不同的测量方法(绕线法、滚动法等)后,教师讲解,有的圆可以直接测量周长,但多数的圆不能直接测出周长,有没有别的办法呢?接着引导学生回顾长方形、正方形的周长计算公式,让学生感知、猜测周长可能和直径(半径)有关系,再让学生测量手中的纸圆(重复前一阶段的工作,把学生的思维定向从圆周长的探索上转移到对长方形、正方形周长的回顾上,找出周长与直径的关系。前后共用去了近30分钟,费时多,效果差,不如直接让学生自己探索。在学生寻求测量纸圆的方法中,随手记录测量结果,然后引导学生整理观察数据,猜测周长和直径(半径)是否有关系,是什么关系,从而发现规律,得出结论。节约了16分钟。可见,教学进程是否紧凑有序,学生学习过程是否完整是教学方法优化与否的重要指标。要保证教学进程紧凑有序,学生学习过程完整流畅,就必须控制好教学节奏。如选用发现法教学,一定要注意对时间节奏的控制,选用讲授法,教师则要注意对自己语言节奏和学生情绪节奏的控制。另外,在教学节奏的安排上一定要考虑学生的思维活动规律,以一年级"10" 的教学为例,知识的重点和难点都在10的组成与分解上,该知识点就要在t1~t2这一段时间安排完成,教师的指导语言必须清晰、明确,但有些教师不能很好地把握教学节奏,在前面耽误了时间,到第28分钟才开始安排学习10的组成与分解,于是不敢再放,只是让学生草草比划一下便开始了练习,没有取得明显的教学效果。教学过程的开放性包括教学内容的开放性、教学设计的开放性和学习的开放性。通过开放性来解放学生的脑、手、口,使学生养成动脑、动手、动口的习惯,这个开放性的教学过程就是学生在教师的引导下自主学习、主动发展的过程。在这个开放性的教学过程中,教师与学生讲民主、讲平等,要避免把教学活动变成自己的教案剧。教师设计的问题要允许学生有不同的思路,要允许学生超前发展,师生之间,学生之间要组成一个开放性的整体。如在"十几减9"的教学中,学生出现了多种思维方式,教材上只有一种,有的方式还利用了运算定律,大大超越了教材的编排。这正说明了学生的思维活动是积极的、主动的、创造性的,是教学方法得到优化的重要体现。又如,在教学"圆的周长"时,教师设计了一个不易测量周长的圆(画在黑板上的圆),目的是引导学生去寻找圆的周长与直径的内在联系,但是,有一个学生说他能测量黑板上的圆的周长,他用自己准备好的小纸圆(画有刻度)在大圆上滚动。滚动几周余几厘米,比较准确地测出了黑板上大圆的周长,同时也给出一种测量圆周长的一般方法,在实际的篮球场的测量中常用,属于创造性思维。但教师事先没有思想准备,且与自己设计的思路不一致,于是给否定了。