小学数学各年级知识点，重难点及学习方法
一年级的知识点及重难点：
(一)数与计算
(1)20以内数的认识。加法和减法。
数数。数的组成、顺序、大小、读法和写
法。加法和减法。连加、连减和加减混合
式题
(2)100以内数的认识。加法和减法。数
数。个位、十位。数的顺序、大小、读法
和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位
数的口算。两步计算的加减式题。
(二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的
认识和简单计算。
(三)几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认
识。
(四)应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应
用题。 多和少的应用题（抓有效信息的能
力）
(五)实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根
据本班男、女生人数，每组人数分布情
况，想到哪些数学问题。
一年级数学学习方法
1、要培养学生的学习习惯。学习习惯的一
方面就是作业的按时完成，作业格式训练
也是学习习惯培养的一个方面。要利用数
学练习本让学生练习写数和写算式
2、重视孩子计算能力的培养
口算20以内的加减法是十分重要的基础
知识，孩子必须学好，并能够达到熟练计
算的程度。由于孩子的基础不同，不同孩
子的计算熟练程度和速度也就存在一定差
异，要缩小这一差异，仅靠每天一节数学
课练习是不客观的，所以要经常性的练
习。一年级要多让孩子借助小棒等学具摆
一摆、说一说计算思路。
3、依据生活理解数学，让孩子在游戏中成
长
有些数学知识较抽象，容易混淆，我们
要注意给孩子创造生活情境，让孩子在实
际体验中理解知识。如“左右”的认识，分
辨左右是孩子本学期学习的一个难点，在
生活中强化孩子对左右手的认识，引导孩
子借此来分辨物体间的左右关系。同时还
要注意一个参照物的问题，如两人面对面
时，如何判别对面之人的左右边。
４、重视数学语言发展，让学生养成积极
思维的习惯。 在生活中要多为孩子创设说
数学的机会，数学是“思维的体操”，如果
不积极动脑思考就不可能学好数学。如在
学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础
上，提问：“10可以分成几和几呢？”引导
学生一边涂珠算一边思考，从而自己得出
结论。多问几个“为什么”比直接告诉学
生“是这样的”要好得多。，学生在相互之
间的思维撞击中学会了知识，获得了积极
的成功体验。
总之，一年级学生由于特殊的年龄特征，
所以要重视培养学生良好书写、思维的学
习习惯。
二年级的知识点和重难点
(一)数与计算
(1)两位数加、减两位数。 两位数加、减
两位数。加、减法竖式。两步计算的加减
式题。
(2)表内乘法和表内除法。 乘法的初步认
识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认
识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数
除法。两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。 数数。百
位、千位、万位。数的读法、写法和大小
比较。
(4)加法和减法。 加法，减法。连加法。加
法验算，用加法验算减法。
(5)混合运算。 先乘除后加减。两步计算
式题。小括号。
(二)量与计量
时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识
(三)几何初步知识
直线和线段的初步认识。 角的初步认识。
直角。
(四)应用题
加法和减法一步计算的应用题。 乘法和除
法一步计算的应用题。 比较容易的两步计
算的应用题。
(五)实践活动
与生活密切联系的内容。例如调查家中本
周各项消费的开支情况，想到哪些数学问
题。
二年级数学学习方法
小学生是以具体形象思维为主，根据二年
级学生的特点，应该：
第一：要适度应用学具，例如：在教学乘
法的初步认识时，用摆小棒的方法，应按
照从一般到特殊的规律，先摆出两堆不同
数目的小棒，再摆出两份数目相同的，让
学生觉得加法的累赘，再介绍乘法，学生
就很容易理解乘法的意义，并且乐意学乘
法了。
第二：利用生活知识教学。
例如：小红做了18朵纸花，送给同学们12
朵，还剩下多少朵。这是两位数减两位
数，如果在生活中做一做，学生就明白意
思了，所以说，有一些应用题，能从实际
生活出发，先用学生的生活经验来解答，
再用数学知识来解答，就可以使学生理解
题意。
第三：利用社会环境提高数学实际应用能
力。例如：在学习统计时，可以带学生到
商城或社会中，利用新学的统计知识，通
过观察、计量、比较，从而收集到有用的
信息和知识。
第四：为学生创造机会，使学生去思、去
想、去问。比如，二年级教材学习了“角的
认识”，对于什么叫角，角各部分名
称，“角的大小与边的长短无关”这些内
容，学生已经知道了
“还有什么问题吗？”学生答道“没问题”。真
的没问题了吗？“那我来问个问题”我提出
了一个问题：“角的大小为什么与边的长短
无关呢？”经过讨论，大家明白了，角的边
是射线，射线是没有长短的，所以，角的
大小与边的长短无关。角的大小决定于两
条边张开的程度。教师从学生的角度示范
提问题，久而久之，也就让学生有了提问
题的意识，在引导学生提问题的同时，也
培养了学生积极思考问题和解决问题的能
力。
三年级知识点和重难点
(一)数与计算
(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数
的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0
的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除
以一个数。用乘法验算除法。连除。
(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数
的乘法（另一个乘数一般不超过三位
数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验
算。除数是两位数的除法。连乘、连除的
简便算法。
(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括
号的使用。
(4)分数的初步认识。分数的初步认识，读
法和写法。看图比较分数的大小。简单的
同分母分数加、减法。
(二)量与计量千米(公里)、毫米的认识和简
单计算。吨、克的认识和简单计算。
(三)几何初步知识长方形和正方形的特征。
长方形和正方形的周长。平行四边形的直
观认识。周长的含义。长方形、正方形的
周长。
(四)应用题常见的数量关系。解答两步计算
的应用题。
(五)实践活动联系周围接触到的事物组织活
动。例如记录10天内的天气情况，分类整
理，并作简单分析。
三年级数学学习方法
小学三年级学生学习数学的三种数学能力
中，影响程度最大的是运用数概念的能
力，其次是空间关系的知觉能力，再次是
基本能力（概括和推理）。
第一，加强小学三年级学生运用“数概
念”的能力培养。
有不少小学数学的教学中，常只重算法，
忽视数概念的掌握和算理的理解。因而只
能机械地应用学过的东西，或简单地模仿
做过的例题，不能在变化了情况下迁移；
或者只知道一些定义，而不能全面掌握属
于这一概念的东西。
例如，学生能说出什么是圆的半径，但在
作图或解题时又常常只能举出垂直方向上
的半径，不能反转过来去解决逆向问题，
没有纳入到一般的范畴或嵌入数概念体系
的认知结构中去。所以在小学数学教学
中，不仅要重视算法和演算过程，尤其要
重视数概念的掌握和算理的理解，加强小
学生运用数概念的能力培养。三年级数学
中，会出现长度单位的认识，什么千米、
毫米、厘米，很多孩子总是无法记清楚，
怎么办呢？请大家伸出自己的右手，手心
面向自己，从小拇指到大拇指，依次为：
毫米、厘米、分米、米、千米。两指之间
的距离大小表示进率的大小。你们看，小
指、无名指、中指、食指每相临的两指间
的距离相等，也就表示毫米、厘米、分
米、米每相临两个单位间的进率相等，都
是10。而毫米与分米、厘米与米间的进率
为100，毫米与米之间的进率为1000，食
指与大拇指之间的距离较大，也是1000。
记住单位对应的拇指，这个换算就变得十
分简单而且准确了。
第二，重视和加强发展小学三年级学生“空
间关系”的知觉能力。
数和形是不可分开的。因此，学生掌握空
间关系的知觉能力也是小学数学能力的重
要组成部分。例如三年级下册如用圆圈图
（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。
让他们感知圈内的物体具有某种共同的属
性，可以看作一个整体，这个整体就是一
个集合。
第三，观察活动：
所谓观察是指学生对客观事物或某种现象
的仔细察看，因而是一种有意注意。培养
的途径是：教师提供的“客观事物或某种现
象”特征有序、背景鲜明，而且要给出一些
观察的思考题。这样有助于学生明确观察
目标，进而使他们边观察，边思考，边议
论，边作观察记录，以发现数学规律、本
质。
“乘法分配律”的教学，根据例证得到
三个等式：
（5+3）×2=5×2+3×2
（6+4）×30=6×30+4×30
（25+9）×4=25×4+9×4
教师要求学生结合下面的两个思考题
观察上面的三个等式都具有什么相同点
（即规律）。①竖里观察，等式的左边都
有什么特点？等式右边又有什么特征？②
横里观察，等式的左边与右边有怎样的关
系？
教师再要求学生把记录的文字：两个加数
的和与一个数相乘，两个积的和，两个加
数分别与一个数相乘……整理一下就得到
了“乘法分配律”。
四年级知识点和重难点：
(一)数与计算
(1)亿以内数的读法和写法。
计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计
数单位间的十进关系。读法和写法。数的
大小比较。以万作单位的近似数。
(2)加法和减法。
加法，减法。
接近整十、整百数的加、减法的简便算
法。
加、减法算式中各部分之间的关系。求未
知数x。
(3)乘、除数是三位数的乘、除法。
乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是
三位数的除法。商不变的性质。被除数和
除数末尾有0的简便算法。
*乘、除计算的简单估算。
乘数接近整十、整百的简便算法。
乘、除法算式中各部分之间的关系。求未
知数x。
(4)四则混合运算。
中括号。三步计算的式题。
(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。
自然数与整数。十进制计数法。读法和写
法。
四则运算的意义。加法与减法、乘法与除
法之间的关系。整除和有余数的除法。
运算定律。简便运算。
(6)小数的意义、性质，加法和减法。
小数的意义、性质。小数大小的比较。小
数点移位引起小数大小的变化。小数的近
似值
加法和减法。加法运算定律推广到小数。
(注：小数如果分段教学，可以把小数的初
步认识安排在前面的适当年级)。
(二)量与计量
年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计
时法。
角的度量。
面积单位。
(三)几何初步知识。
直线的测定。测量距离(工具测、步测、目
测)。
射线。直角、锐角、钝角、平角、*周角。
垂线。画垂线。平行线。画平行线。
三角形的特征。*三角形的内角和。
(四)统计初步知识
简单数据整理。简单统计图表的初步认
识。平均数的意义。求简单的平均数。
(五)应用题列综合算式解答比较容易的三步
计算的应用题。
四年级数学学习方法
四年级的学生思维正处在从直观思维向抽
象逻辑思维过渡的阶段，因此，通过练习
巩固所学知识只是其中的一个方面，而通
过比较、概括、推理、综合等思维方法的
学习运用发展其逻辑思维是这个年龄段学
生的一个重要任务，除了注意学生思维方
法的掌握，最明显的表现是培养学生画概
念图和线段图，促进其知识系统化和思维
能力的发展。
在数学知识中，数学概念又是数学知识的
基础，数学原理、数学方法也是由数学概
念构成。概念的清晰性、稳定性、可辨性
以及概念之间的关联性极大地影响数学知
识的质量。概念图包括节点、连线、层级
和命题四个基本要素。根据小学四年级学
生思维发展水平，引导学生思考如何更好
建构自己的概念图，掌握这种方法。数学
知识就像～张纵横交错的网，每个知识点
都是一个网点，网点上的一条条知识，连
接起了一个个的网点，从而形成一张密密
的“知识网”。培养学生自己去“织网”能力应
该是新课改对教师的要求之一，而且对于
小学四年级的教师来说，在学生思维折的
关键时期，有意识地通过让学生画概念图
的方法来培养思维能力也是行之有效的法
之一。
“线段图”是指由有一定意义的线段、箭
头、数字符号等构成的图式，它的特点是
形象直观，能够引起学生的注意和兴趣。
利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系
以形象、直观的方式表达出来，化抽象思
维为形象思维，符合小学生特别是中高年
级学生的认知特点。小学数学各种类型的
应用题：如分数应用题、行程问题、工程
问题等用线段图扳书分析数量关系，易化
繁为简，化抽象思维为形象思维。四年级
教材中的路程问题(第七册59—61页)，很容
易通过例题中的线段图理解问题。对于第
七册第64页的习题5，学生们也能轻松地把
情景图用线段图表示出来；第八册“解方程
一”(第95页)的练习2，即使学困生也很容易
列出方程，我所教的两个班的学生能把一
些方程用线段图画出来，比如97页的练习
l、2，通过这种思维训练，学生的表征能
力得到提高，实现《标准》提出的“能从具
体情境中抽象出数量关系和变化规律，并
用符号来表示：理解符号所代表的数量关
系和变化规律；会进行符号间的转换；能
选择适当的程序和方法解决用符号所表达
的问题。”
五年级知识点和重难点：
这一册教材包括下面一些内容：小数乘
法，小数除法，简易方程，观察物体，多
边形的面积，统计与可能性，数学广角和
数学综合运用等。
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形
的面积，统计与可能性等是本册教材的重
点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了小数
乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法
和除法在实际生活中和数学学习中都有着
广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的
基础知识和基本技能。这部分内容是在前
面学习整数四则运算和小数加、减法的基
础上进行教学，继续培养学生小数的四则
运算能力。简易方程是小学阶段集中教学
代数初步知识的单元，在这一单元里安排
了用字母表示数、等式的性质、解简单的
方程、用方程表示等量关系进而解决简单
的实际问题等内容，进一步发展学生的抽
象思维能力，提高解决问题的能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观
察物体和多边形的面积两个单元。在已有
知识和经验的基础上，通过丰富的现实的
数学活动，让学生获得探究学习的经历，
能辨认从不同方位看到的物体的形状和相
对位置；探索并体会各种图形的特征、图
形之间的关系，及图形之间的转化，掌握
平行四边形、三角形、梯形的面积公式及
公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化
的数学思想方法，促进学生空间观念的进
一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习
有关可能性和中位数的知识。通过操作与
实验，让学生体验事件发生的等可能性以
及游戏规则的公平性，学会求一些事件发
生的可能性；在平均数的基础上教学中位
数，使学生理解平均数和中位数各自的统
计意义、各自的特征和适用范围；进一步
体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合
小数乘法和除法两个单元，教学用所学的
乘除法计算知识解决生活中的简单问题；
另一方面，安排了“数学广角”的教学内
容，通过观察、猜测、实验、推理等活动
向学生渗透初步的数字编码的数学思想方
法，体会运用数字的有规律排列可以使人
与人之间的信息交换变得安全、有序、快
捷，给人们的生活和工作带来便利，感受
数学的魅力。培养学生的符号感，及观
察、分析、推理的能力，培养他们探索数
学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意
识。
五年级数学学习方法
（一）数与代数
1、第一单元“倍数与因数”：结合具体情
境，经历探索数的有关特征的活动，认识
自然数，认识倍数和因数，能在100以内的
自然数中找出10以内某个自然数的所有倍
数，能找出100以内某个自然数的所有因
数，知道质数、合数；经历 2、3、5的倍
数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的
特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题
的需要，收集有用的信息，进行归纳、类
比与猜测，发展初步的合情推理能力；
2．第三单元“分数”：进一步理解分数的意
义，能正确用分数描述图形或简单的生活
现象；认识真分数、假分数与带分数，理
解分数与除法的关系，会进行分数的大小
比较；能找出10以内两个自然数的公倍数
和最小公倍数，能找出两个自然数的公因
数和最大公因数，会正确进行约分和通
分；初步了解分数在实际生活中的应用，
能运用分数知识解决一些简单的实际问
题。
3．第四单元“分数加减法”：理解异分母分
数加减法的算理，并能正确计算；能理解
分数加减混合运算的顺序，并能正确计
算；能把分数化成有限小数，也能把有限
小数化成分数；能结合实际情境，解决简
单分数加减法的实际问题。
（二）在学习《空间与图形》可采用数、
形结合的方式，以及类比法等教学
1．第二单元“图形的面积（一）”：知道比
较面积大小方法的多样性；经历探索平行
四边形、三角形、梯形面积计算方法的过
程，并能运用计算的方法解决生活中一些
简单的问题；在探索图形面积的计算方法
中，获得探索问题成功的体验。
2．第五单元“图形的面积（二）”：在探索
活动中，认识组合图形，并会运用不同的
方法计算组合图形的面积；能正确运用计
算组合图形面积的方法，解决相应的实际
问题；能估计不规则图形的面积大小，并
能用不同方法计算面积。
六年级数学大纲：
(一)数与计算
(1)分数的乘法和除法。分数乘法的意义。
分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。
倒数。分数除法的意义。分数除法。
(2)分数四则混合运算。分数四则混合运
算。
(3)百分数。百分数的意义和写法。百分数
和分数、小数的互化。
(二)比和比例
比的意义和性质。比例的意义和基本性
质。解比例。成正比例的量和成反比例的
量。
(三)几何初步知识
圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面
积。*扇形的认识。轴对称图形的初步认
识。圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。
圆锥的认识。圆锥的体积。球和球的半
径、直径的初步认识。
(四)统计初步知识
统计表。条形统计图，折线统计图，*扇形
统计图。
(五)应用题
分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的
实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税
率等的计算)。比例尺。按比例分配。
(六)实践活动
联系学生所接触到的社会情况组织活动。
例如就家中的卧室，画一个平面图。
(七)整理和复习
六年级数学学习方法：
进入小学高年级后，科目稍微增加、内容
拓宽、知识深化……学生认知结构发生根本
变化，许多同学容易忽略老师所讲的数学
思想、数学方法，而注重题目的解答，其
实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远
重要于某道题目的解答。总结比较，理清
思绪
知识点的总结比较。每学完一章都应将本
章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整
理出它们的关系。对于相似易混淆的知识
点应分项归纳比较，有时可用联想法将其
区分开。题目的总结比较。同学们可以建
立自己的题库。
在学习《位置》在用数对确定点的位置，
这部分渗透了数形结合的思想，和一一对
应的思想。学生可在方格纸上画画。
学习分数乘法的意义：1、分数乘整数是求
几个相同加数的和的简便运算，与整数乘
法的意义相同。2、分数乘分数是求一个数
的几分之几是多少。
例：一小时刷一面墙的1/4，1/5小时刷一
面墙的多少？实际上是求1/5的1/4是多
少？
这种题型可以利用数形结合的数学思想，
画一画，折一折。再就是利用：工作效率*
工作时间=工作总量
在学习分数除法这一节时，例如：分数、
除法和小数之间的关系和区别，以及分数
除法应用题无论是折纸实验，还是画线段
图，都是用图形语言揭示分数除法计算过
程的几何意义。分数乘除法，比的知识，
运用了类比的数学。（相似和变式）
在学习圆这一节时，用逐渐逼近的转化思
想。把一个园等分（偶数份）成的份数越
多，拼成的图像越接近长方形。体现化圆
为方，化曲为直的思想，应用转化思想。
在应用中，我们还知道面积相同时，长方
形的周长最长，正方形居中，圆周长最
短。周长一定时，圆面积最大，正方形居
中，长方形面积最小。这题蕴含着一个数
学规律，即在面积相等的情况下，圆的周
长最短，而长方形的周长最长；反之，在
周长相等的情况下，圆的面积最大，而长
方形的面积则最小。
在学习数学广角这一章节中，例如，研究
古代鸡兔同笼的问题，就应用了假设法来
教学。这种思维方式就是划归法。
(一)数与计算
(1)20以内数的认识。加法和减法。
数数。数的组成、顺序、大小、读法和写
法。加法和减法。连加、连减和加减混合
式题
(2)100以内数的认识。加法和减法。数
数。个位、十位。数的顺序、大小、读法
和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位
数的口算。两步计算的加减式题。
(二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的
认识和简单计算。
(三)几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认
识。
(四)应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应
用题。 多和少的应用题（抓有效信息的能
力）
(五)实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根
据本班男、女生人数，每组人数分布情
况，想到哪些数学问题。
一年级数学学习方法
1、要培养学生的学习习惯。学习习惯的一
方面就是作业的按时完成，作业格式训练
也是学习习惯培养的一个方面。要利用数
学练习本让学生练习写数和写算式
2、重视孩子计算能力的培养
口算20以内的加减法是十分重要的基础
知识，孩子必须学好，并能够达到熟练计
算的程度。由于孩子的基础不同，不同孩
子的计算熟练程度和速度也就存在一定差
异，要缩小这一差异，仅靠每天一节数学
课练习是不客观的，所以要经常性的练
习。一年级要多让孩子借助小棒等学具摆
一摆、说一说计算思路。
3、依据生活理解数学，让孩子在游戏中成
长
有些数学知识较抽象，容易混淆，我们
要注意给孩子创造生活情境，让孩子在实
际体验中理解知识。如“左右”的认识，分
辨左右是孩子本学期学习的一个难点，在
生活中强化孩子对左右手的认识，引导孩
子借此来分辨物体间的左右关系。同时还
要注意一个参照物的问题，如两人面对面
时，如何判别对面之人的左右边。
４、重视数学语言发展，让学生养成积极
思维的习惯。 在生活中要多为孩子创设说
数学的机会，数学是“思维的体操”，如果
不积极动脑思考就不可能学好数学。如在
学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础
上，提问：“10可以分成几和几呢？”引导
学生一边涂珠算一边思考，从而自己得出
结论。多问几个“为什么”比直接告诉学
生“是这样的”要好得多。，学生在相互之
间的思维撞击中学会了知识，获得了积极
的成功体验。
总之，一年级学生由于特殊的年龄特征，
所以要重视培养学生良好书写、思维的学
习习惯。
二年级的知识点和重难点
(一)数与计算
(1)两位数加、减两位数。 两位数加、减
两位数。加、减法竖式。两步计算的加减
式题。
(2)表内乘法和表内除法。 乘法的初步认
识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认
识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数
除法。两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。 数数。百
位、千位、万位。数的读法、写法和大小
比较。
(4)加法和减法。 加法，减法。连加法。加
法验算，用加法验算减法。
(5)混合运算。 先乘除后加减。两步计算
式题。小括号。
(二)量与计量
时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识
(三)几何初步知识
直线和线段的初步认识。 角的初步认识。
直角。
(四)应用题
加法和减法一步计算的应用题。 乘法和除
法一步计算的应用题。 比较容易的两步计
算的应用题。
(五)实践活动
与生活密切联系的内容。例如调查家中本
周各项消费的开支情况，想到哪些数学问
题。
二年级数学学习方法
小学生是以具体形象思维为主，根据二年
级学生的特点，应该：
第一：要适度应用学具，例如：在教学乘
法的初步认识时，用摆小棒的方法，应按
照从一般到特殊的规律，先摆出两堆不同
数目的小棒，再摆出两份数目相同的，让
学生觉得加法的累赘，再介绍乘法，学生
就很容易理解乘法的意义，并且乐意学乘
法了。
第二：利用生活知识教学。
例如：小红做了18朵纸花，送给同学们12
朵，还剩下多少朵。这是两位数减两位
数，如果在生活中做一做，学生就明白意
思了，所以说，有一些应用题，能从实际
生活出发，先用学生的生活经验来解答，
再用数学知识来解答，就可以使学生理解
题意。
第三：利用社会环境提高数学实际应用能
力。例如：在学习统计时，可以带学生到
商城或社会中，利用新学的统计知识，通
过观察、计量、比较，从而收集到有用的
信息和知识。
第四：为学生创造机会，使学生去思、去
想、去问。比如，二年级教材学习了“角的
认识”，对于什么叫角，角各部分名
称，“角的大小与边的长短无关”这些内
容，学生已经知道了
“还有什么问题吗？”学生答道“没问题”。真
的没问题了吗？“那我来问个问题”我提出
了一个问题：“角的大小为什么与边的长短
无关呢？”经过讨论，大家明白了，角的边
是射线，射线是没有长短的，所以，角的
大小与边的长短无关。角的大小决定于两
条边张开的程度。教师从学生的角度示范
提问题，久而久之，也就让学生有了提问
题的意识，在引导学生提问题的同时，也
培养了学生积极思考问题和解决问题的能
力。
三年级知识点和重难点
(一)数与计算
(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数
的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0
的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除
以一个数。用乘法验算除法。连除。
(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数
的乘法（另一个乘数一般不超过三位
数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验
算。除数是两位数的除法。连乘、连除的
简便算法。
(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括
号的使用。
(4)分数的初步认识。分数的初步认识，读
法和写法。看图比较分数的大小。简单的
同分母分数加、减法。
(二)量与计量千米(公里)、毫米的认识和简
单计算。吨、克的认识和简单计算。
(三)几何初步知识长方形和正方形的特征。
长方形和正方形的周长。平行四边形的直
观认识。周长的含义。长方形、正方形的
周长。
(四)应用题常见的数量关系。解答两步计算
的应用题。
(五)实践活动联系周围接触到的事物组织活
动。例如记录10天内的天气情况，分类整
理，并作简单分析。
三年级数学学习方法
小学三年级学生学习数学的三种数学能力
中，影响程度最大的是运用数概念的能
力，其次是空间关系的知觉能力，再次是
基本能力（概括和推理）。
第一，加强小学三年级学生运用“数概
念”的能力培养。
有不少小学数学的教学中，常只重算法，
忽视数概念的掌握和算理的理解。因而只
能机械地应用学过的东西，或简单地模仿
做过的例题，不能在变化了情况下迁移；
或者只知道一些定义，而不能全面掌握属
于这一概念的东西。
例如，学生能说出什么是圆的半径，但在
作图或解题时又常常只能举出垂直方向上
的半径，不能反转过来去解决逆向问题，
没有纳入到一般的范畴或嵌入数概念体系
的认知结构中去。所以在小学数学教学
中，不仅要重视算法和演算过程，尤其要
重视数概念的掌握和算理的理解，加强小
学生运用数概念的能力培养。三年级数学
中，会出现长度单位的认识，什么千米、
毫米、厘米，很多孩子总是无法记清楚，
怎么办呢？请大家伸出自己的右手，手心
面向自己，从小拇指到大拇指，依次为：
毫米、厘米、分米、米、千米。两指之间
的距离大小表示进率的大小。你们看，小
指、无名指、中指、食指每相临的两指间
的距离相等，也就表示毫米、厘米、分
米、米每相临两个单位间的进率相等，都
是10。而毫米与分米、厘米与米间的进率
为100，毫米与米之间的进率为1000，食
指与大拇指之间的距离较大，也是1000。
记住单位对应的拇指，这个换算就变得十
分简单而且准确了。
第二，重视和加强发展小学三年级学生“空
间关系”的知觉能力。
数和形是不可分开的。因此，学生掌握空
间关系的知觉能力也是小学数学能力的重
要组成部分。例如三年级下册如用圆圈图
（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。
让他们感知圈内的物体具有某种共同的属
性，可以看作一个整体，这个整体就是一
个集合。
第三，观察活动：
所谓观察是指学生对客观事物或某种现象
的仔细察看，因而是一种有意注意。培养
的途径是：教师提供的“客观事物或某种现
象”特征有序、背景鲜明，而且要给出一些
观察的思考题。这样有助于学生明确观察
目标，进而使他们边观察，边思考，边议
论，边作观察记录，以发现数学规律、本
质。
“乘法分配律”的教学，根据例证得到
三个等式：
（5+3）×2=5×2+3×2
（6+4）×30=6×30+4×30
（25+9）×4=25×4+9×4
教师要求学生结合下面的两个思考题
观察上面的三个等式都具有什么相同点
（即规律）。①竖里观察，等式的左边都
有什么特点？等式右边又有什么特征？②
横里观察，等式的左边与右边有怎样的关
系？
教师再要求学生把记录的文字：两个加数
的和与一个数相乘，两个积的和，两个加
数分别与一个数相乘……整理一下就得到
了“乘法分配律”。
四年级知识点和重难点：
(一)数与计算
(1)亿以内数的读法和写法。
计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计
数单位间的十进关系。读法和写法。数的
大小比较。以万作单位的近似数。
(2)加法和减法。
加法，减法。
接近整十、整百数的加、减法的简便算
法。
加、减法算式中各部分之间的关系。求未
知数x。
(3)乘、除数是三位数的乘、除法。
乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是
三位数的除法。商不变的性质。被除数和
除数末尾有0的简便算法。
*乘、除计算的简单估算。
乘数接近整十、整百的简便算法。
乘、除法算式中各部分之间的关系。求未
知数x。
(4)四则混合运算。
中括号。三步计算的式题。
(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。
自然数与整数。十进制计数法。读法和写
法。
四则运算的意义。加法与减法、乘法与除
法之间的关系。整除和有余数的除法。
运算定律。简便运算。
(6)小数的意义、性质，加法和减法。
小数的意义、性质。小数大小的比较。小
数点移位引起小数大小的变化。小数的近
似值
加法和减法。加法运算定律推广到小数。
(注：小数如果分段教学，可以把小数的初
步认识安排在前面的适当年级)。
(二)量与计量
年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计
时法。
角的度量。
面积单位。
(三)几何初步知识。
直线的测定。测量距离(工具测、步测、目
测)。
射线。直角、锐角、钝角、平角、*周角。
垂线。画垂线。平行线。画平行线。
三角形的特征。*三角形的内角和。
(四)统计初步知识
简单数据整理。简单统计图表的初步认
识。平均数的意义。求简单的平均数。
(五)应用题列综合算式解答比较容易的三步
计算的应用题。
四年级数学学习方法
四年级的学生思维正处在从直观思维向抽
象逻辑思维过渡的阶段，因此，通过练习
巩固所学知识只是其中的一个方面，而通
过比较、概括、推理、综合等思维方法的
学习运用发展其逻辑思维是这个年龄段学
生的一个重要任务，除了注意学生思维方
法的掌握，最明显的表现是培养学生画概
念图和线段图，促进其知识系统化和思维
能力的发展。
在数学知识中，数学概念又是数学知识的
基础，数学原理、数学方法也是由数学概
念构成。概念的清晰性、稳定性、可辨性
以及概念之间的关联性极大地影响数学知
识的质量。概念图包括节点、连线、层级
和命题四个基本要素。根据小学四年级学
生思维发展水平，引导学生思考如何更好
建构自己的概念图，掌握这种方法。数学
知识就像～张纵横交错的网，每个知识点
都是一个网点，网点上的一条条知识，连
接起了一个个的网点，从而形成一张密密
的“知识网”。培养学生自己去“织网”能力应
该是新课改对教师的要求之一，而且对于
小学四年级的教师来说，在学生思维折的
关键时期，有意识地通过让学生画概念图
的方法来培养思维能力也是行之有效的法
之一。
“线段图”是指由有一定意义的线段、箭
头、数字符号等构成的图式，它的特点是
形象直观，能够引起学生的注意和兴趣。
利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系
以形象、直观的方式表达出来，化抽象思
维为形象思维，符合小学生特别是中高年
级学生的认知特点。小学数学各种类型的
应用题：如分数应用题、行程问题、工程
问题等用线段图扳书分析数量关系，易化
繁为简，化抽象思维为形象思维。四年级
教材中的路程问题(第七册59—61页)，很容
易通过例题中的线段图理解问题。对于第
七册第64页的习题5，学生们也能轻松地把
情景图用线段图表示出来；第八册“解方程
一”(第95页)的练习2，即使学困生也很容易
列出方程，我所教的两个班的学生能把一
些方程用线段图画出来，比如97页的练习
l、2，通过这种思维训练，学生的表征能
力得到提高，实现《标准》提出的“能从具
体情境中抽象出数量关系和变化规律，并
用符号来表示：理解符号所代表的数量关
系和变化规律；会进行符号间的转换；能
选择适当的程序和方法解决用符号所表达
的问题。”
五年级知识点和重难点：
这一册教材包括下面一些内容：小数乘
法，小数除法，简易方程，观察物体，多
边形的面积，统计与可能性，数学广角和
数学综合运用等。
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形
的面积，统计与可能性等是本册教材的重
点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了小数
乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法
和除法在实际生活中和数学学习中都有着
广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的
基础知识和基本技能。这部分内容是在前
面学习整数四则运算和小数加、减法的基
础上进行教学，继续培养学生小数的四则
运算能力。简易方程是小学阶段集中教学
代数初步知识的单元，在这一单元里安排
了用字母表示数、等式的性质、解简单的
方程、用方程表示等量关系进而解决简单
的实际问题等内容，进一步发展学生的抽
象思维能力，提高解决问题的能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观
察物体和多边形的面积两个单元。在已有
知识和经验的基础上，通过丰富的现实的
数学活动，让学生获得探究学习的经历，
能辨认从不同方位看到的物体的形状和相
对位置；探索并体会各种图形的特征、图
形之间的关系，及图形之间的转化，掌握
平行四边形、三角形、梯形的面积公式及
公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化
的数学思想方法，促进学生空间观念的进
一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习
有关可能性和中位数的知识。通过操作与
实验，让学生体验事件发生的等可能性以
及游戏规则的公平性，学会求一些事件发
生的可能性；在平均数的基础上教学中位
数，使学生理解平均数和中位数各自的统
计意义、各自的特征和适用范围；进一步
体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合
小数乘法和除法两个单元，教学用所学的
乘除法计算知识解决生活中的简单问题；
另一方面，安排了“数学广角”的教学内
容，通过观察、猜测、实验、推理等活动
向学生渗透初步的数字编码的数学思想方
法，体会运用数字的有规律排列可以使人
与人之间的信息交换变得安全、有序、快
捷，给人们的生活和工作带来便利，感受
数学的魅力。培养学生的符号感，及观
察、分析、推理的能力，培养他们探索数
学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意
识。
五年级数学学习方法
（一）数与代数
1、第一单元“倍数与因数”：结合具体情
境，经历探索数的有关特征的活动，认识
自然数，认识倍数和因数，能在100以内的
自然数中找出10以内某个自然数的所有倍
数，能找出100以内某个自然数的所有因
数，知道质数、合数；经历 2、3、5的倍
数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的
特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题
的需要，收集有用的信息，进行归纳、类
比与猜测，发展初步的合情推理能力；
2．第三单元“分数”：进一步理解分数的意
义，能正确用分数描述图形或简单的生活
现象；认识真分数、假分数与带分数，理
解分数与除法的关系，会进行分数的大小
比较；能找出10以内两个自然数的公倍数
和最小公倍数，能找出两个自然数的公因
数和最大公因数，会正确进行约分和通
分；初步了解分数在实际生活中的应用，
能运用分数知识解决一些简单的实际问
题。
3．第四单元“分数加减法”：理解异分母分
数加减法的算理，并能正确计算；能理解
分数加减混合运算的顺序，并能正确计
算；能把分数化成有限小数，也能把有限
小数化成分数；能结合实际情境，解决简
单分数加减法的实际问题。
（二）在学习《空间与图形》可采用数、
形结合的方式，以及类比法等教学
1．第二单元“图形的面积（一）”：知道比
较面积大小方法的多样性；经历探索平行
四边形、三角形、梯形面积计算方法的过
程，并能运用计算的方法解决生活中一些
简单的问题；在探索图形面积的计算方法
中，获得探索问题成功的体验。
2．第五单元“图形的面积（二）”：在探索
活动中，认识组合图形，并会运用不同的
方法计算组合图形的面积；能正确运用计
算组合图形面积的方法，解决相应的实际
问题；能估计不规则图形的面积大小，并
能用不同方法计算面积。
六年级数学大纲：
(一)数与计算
(1)分数的乘法和除法。分数乘法的意义。
分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。
倒数。分数除法的意义。分数除法。
(2)分数四则混合运算。分数四则混合运
算。
(3)百分数。百分数的意义和写法。百分数
和分数、小数的互化。
(二)比和比例
比的意义和性质。比例的意义和基本性
质。解比例。成正比例的量和成反比例的
量。
(三)几何初步知识
圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面
积。*扇形的认识。轴对称图形的初步认
识。圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。
圆锥的认识。圆锥的体积。球和球的半
径、直径的初步认识。
(四)统计初步知识
统计表。条形统计图，折线统计图，*扇形
统计图。
(五)应用题
分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的
实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税
率等的计算)。比例尺。按比例分配。
(六)实践活动
联系学生所接触到的社会情况组织活动。
例如就家中的卧室，画一个平面图。
(七)整理和复习
六年级数学学习方法：
进入小学高年级后，科目稍微增加、内容
拓宽、知识深化……学生认知结构发生根本
变化，许多同学容易忽略老师所讲的数学
思想、数学方法，而注重题目的解答，其
实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远
重要于某道题目的解答。总结比较，理清
思绪
知识点的总结比较。每学完一章都应将本
章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整
理出它们的关系。对于相似易混淆的知识
点应分项归纳比较，有时可用联想法将其
区分开。题目的总结比较。同学们可以建
立自己的题库。
在学习《位置》在用数对确定点的位置，
这部分渗透了数形结合的思想，和一一对
应的思想。学生可在方格纸上画画。
学习分数乘法的意义：1、分数乘整数是求
几个相同加数的和的简便运算，与整数乘
法的意义相同。2、分数乘分数是求一个数
的几分之几是多少。
例：一小时刷一面墙的1/4，1/5小时刷一
面墙的多少？实际上是求1/5的1/4是多
少？
这种题型可以利用数形结合的数学思想，
画一画，折一折。再就是利用：工作效率*
工作时间=工作总量
在学习分数除法这一节时，例如：分数、
除法和小数之间的关系和区别，以及分数
除法应用题无论是折纸实验，还是画线段
图，都是用图形语言揭示分数除法计算过
程的几何意义。分数乘除法，比的知识，
运用了类比的数学。（相似和变式）
在学习圆这一节时，用逐渐逼近的转化思
想。把一个园等分（偶数份）成的份数越
多，拼成的图像越接近长方形。体现化圆
为方，化曲为直的思想，应用转化思想。
在应用中，我们还知道面积相同时，长方
形的周长最长，正方形居中，圆周长最
短。周长一定时，圆面积最大，正方形居
中，长方形面积最小。这题蕴含着一个数
学规律，即在面积相等的情况下，圆的周
长最短，而长方形的周长最长；反之，在
周长相等的情况下，圆的面积最大，而长
方形的面积则最小。
在学习数学广角这一章节中，例如，研究
古代鸡兔同笼的问题，就应用了假设法来
教学。这种思维方式就是划归法。
没有找到相关结果
已邀请:
3 个回复
家有格格00
赞同来自:
徐开萍
赞同来自:
来自: Android客户端
mayerdu
赞同来自: