1.重视数学的应用性是数学教育改革的一个基本趋势
国际数学教育改革自20世纪80年代以后,处于一个深入探索､加紧试验的阶段,世界发达国家出台了一系列数学教育发展纲要和数学课程改革蓝图｡在2000年的国际数学教育大会上,参会代表认为“信息技术”和“数学应用”成为数学教育改革的重点｡国际数学教育的改革呈现出三大趋势,即“大众数学”､“解决问题”､“数学应用”,而究其实质,都是强调了数学的应用｡
培养数学应用意识与能力已成为各国数学课程标准的一个共同特点｡例如,美国数学教师联合会(NCTM)1989年公布的《中小学数学课程和评价标准》､2000年的《学校数学原理与标准》,其基本特点之一都是强调数学应用｡在美国的现代数学教材中最著名的UCSMP教材(美国芝加哥大学数学方案University of Chicago School Mathematics Project的缩写),其特色就在于以“数学的应用与模型化”为主线｡英国数学教育在应用性方面更有其显著特色｡1982年公布的数学教学改革纲领性文件《Cockcroft 报告》强调,数学教育的根本目的是为了满足学生今后的成人生活､就业和进一步学习的需要,强调数学教学与学生日常生活经验的联系等｡以《Cockcroft 报告》为背景,英国国家课程委员会提出了有关加强数学应用能力培养的意见｡目前,英国数学课程十分重视培养学生数学应用能力,并形成了系统化的体系,主要表现在四个方面:一是数学应用在英国数学课程标准中被确定为单独的教学目标;二是所有学校都要重视数学应用能力的培养;三是对学生数学能力的要求既体现在课程标准中,也体现在国家统考大纲中;四是提出了培养学生应用能力的途径｡纵观世界数学教育改革与发展状况,可以看出,重视数学应用已成为人们的共识,培养数学应用意识与能力成为国际数学教育改革发展的新特点｡
2.强化数学应用意识是我国实施数学素质教育的需要
数学素质教育的口号,首先是在1992年12月的宁波全国高级教师教学会上,就数学教育的国际比较而提出的,认为数学素质包括数学意识､问题解决､逻辑推理和信息交流四部分｡1995年的青岛会议上,对数学素质教育的内涵进行了全方位的确定,认为一个人的数学素质,是指在先天的基础之上,主要通过后天的学习所获得的数学观念､知识和能力的总称｡而数学素质教育,就是指在数学教育教学中,充分尊重学生的主体性,注重挖掘其潜能,培养学生具有基本的数学素质,且为其今后发展打下一个坚定的基础,形成一个良好的数学头脑｡显然,实施数学素质教育就是要面向全体学生,使他们都能有所发展;就是要解决我国在数学教育现实中存在的重理论轻应用的倾向｡
近年来,随着我国数学教育改革的深入开展,对中学生应用意识､应用能力的培养已逐渐为人们所重视｡1993年应用题首次出现在高考试题中,随后题量及分值逐步增加,数学高考的指挥棒已逐步朝着强调学生的应用意识,考察学生的实践能力方面在努力｡更重要的是,在2001年1月教育部颁布的《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》中,第一次在我国基础教育课程中增设了“综合实践活动”板块;新近的国家数学课程标准也强调了加强数学应用实践能力培养的重要性,并作了具体规定,提出了教学的建议和要求｡由此可见,强化数学应用意识,增进和培养学生解决实际问题的能力,是推进我国数学素质教育的需要｡
3.强化数学应用意识,是数学科学和社会发展的需要
数学是研究空间形式和数量关系的科学｡应用的广泛性是其突出特点｡随着社会的发展,数学的地位日益提高,应用越来越广泛,几乎渗透到每一个科学领域及人们生活的各个方面｡自然科学的深入发展越来越依赖于数学,而社会科学､人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法｡数学的广泛应用和发展,要求数学教育必须强化数学应用意识｡培养学生的数学应用意识和应用能力,能帮助学生对数学的内容､思想和方法有一个直观生动而深刻的理解,有助于学生正确认识数学乃至科学的发展道路,了解数学用以分析问题和解决问题的思维方式,使学生真正懂得数学究竟是什么,从而对他们的终身发展产生深远的影响｡
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1.重视数学的应用性是数学教育改革的一个基本趋势
国际数学教育改革自20世纪80年代以后,处于一个深入探索､加紧试验的阶段,世界发达国家出台了一系列数学教育发展纲要和数学课程改革蓝图｡在2000年的国际数学教育大会上,参会代表认为“信息技术”和“数学应用”成为数学教育改革的重点｡国际数学教育的改革呈现出三大趋势,即“大众数学”､“解决问题”､“数学应用”,而究其实质,都是强调了数学的应用｡
培养数学应用意识与能力已成为各国数学课程标准的一个共同特点｡例如,美国数学教师联合会(NCTM)1989年公布的《中小学数学课程和评价标准》､2000年的《学校数学原理与标准》,其基本特点之一都是强调数学应用｡在美国的现代数学教材中最著名的UCSMP教材(美国芝加哥大学数学方案University of Chicago School Mathematics Project的缩写),其特色就在于以“数学的应用与模型化”为主线｡英国数学教育在应用性方面更有其显著特色｡1982年公布的数学教学改革纲领性文件《Cockcroft 报告》强调,数学教育的根本目的是为了满足学生今后的成人生活､就业和进一步学习的需要,强调数学教学与学生日常生活经验的联系等｡以《Cockcroft 报告》为背景,英国国家课程委员会提出了有关加强数学应用能力培养的意见｡目前,英国数学课程十分重视培养学生数学应用能力,并形成了系统化的体系,主要表现在四个方面:一是数学应用在英国数学课程标准中被确定为单独的教学目标;二是所有学校都要重视数学应用能力的培养;三是对学生数学能力的要求既体现在课程标准中,也体现在国家统考大纲中;四是提出了培养学生应用能力的途径｡纵观世界数学教育改革与发展状况,可以看出,重视数学应用已成为人们的共识,培养数学应用意识与能力成为国际数学教育改革发展的新特点｡
2.强化数学应用意识是我国实施数学素质教育的需要
数学素质教育的口号,首先是在1992年12月的宁波全国高级教师教学会上,就数学教育的国际比较而提出的,认为数学素质包括数学意识､问题解决､逻辑推理和信息交流四部分｡1995年的青岛会议上,对数学素质教育的内涵进行了全方位的确定,认为一个人的数学素质,是指在先天的基础之上,主要通过后天的学习所获得的数学观念､知识和能力的总称｡而数学素质教育,就是指在数学教育教学中,充分尊重学生的主体性,注重挖掘其潜能,培养学生具有基本的数学素质,且为其今后发展打下一个坚定的基础,形成一个良好的数学头脑｡显然,实施数学素质教育就是要面向全体学生,使他们都能有所发展;就是要解决我国在数学教育现实中存在的重理论轻应用的倾向｡
近年来,随着我国数学教育改革的深入开展,对中学生应用意识､应用能力的培养已逐渐为人们所重视｡1993年应用题首次出现在高考试题中,随后题量及分值逐步增加,数学高考的指挥棒已逐步朝着强调学生的应用意识,考察学生的实践能力方面在努力｡更重要的是,在2001年1月教育部颁布的《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》中,第一次在我国基础教育课程中增设了“综合实践活动”板块;新近的国家数学课程标准也强调了加强数学应用实践能力培养的重要性,并作了具体规定,提出了教学的建议和要求｡由此可见,强化数学应用意识,增进和培养学生解决实际问题的能力,是推进我国数学素质教育的需要｡
3.强化数学应用意识,是数学科学和社会发展的需要
数学是研究空间形式和数量关系的科学｡应用的广泛性是其突出特点｡随着社会的发展,数学的地位日益提高,应用越来越广泛,几乎渗透到每一个科学领域及人们生活的各个方面｡自然科学的深入发展越来越依赖于数学,而社会科学､人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法｡数学的广泛应用和发展,要求数学教育必须强化数学应用意识｡培养学生的数学应用意识和应用能力,能帮助学生对数学的内容､思想和方法有一个直观生动而深刻的理解,有助于学生正确认识数学乃至科学的发展道路,了解数学用以分析问题和解决问题的思维方式,使学生真正懂得数学究竟是什么,从而对他们的终身发展产生深远的影响｡
二､ 对数学应用意识的培养
所谓数学应用意识,是一种用数学的眼光观察､分析周围生活中问题的思维倾向｡主要体现在:一方面,当学生面对实际问题时,能主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略;另一方面,面对新的数学知识时,能发现和认识现实生活中蕴涵的数学信息,主动地寻找其实际背景和应用价值｡数学应用意识的培养主要是在常规教学过程中加以渗透,通过课堂内容的“生活化”处理,让学生逐步体会到数学应用的重要性,从而形成一种观念并逐步转化成为意识｡
1.兼顾数学的理论与应用两方面的平衡
作为数学应用意识而言,必须以一定的数学知识､数学能力作为基础,离开了数学知识的训练､数学应用能力的培养,数学应用意识也就失去了意义｡因此,教学中要保持理论与应用双方面的平衡｡作为中学教育,既要向学生提供一些基本的公式､定理,为学生理解数学､应用数学打下基础,同时还要向学生提供运用数学解决各领域内实际问题的机会,诸如用数学来分析一些自然科学､社会科学､消费购买问题和日常生活中遇到的一些其他问题等｡既有抽象的理论演绎,也有具体的实际内容,以让学生形成一个完整的数学概念,真正体现出数学来源于实践,又以更大的动力反作用于实践的过程｡
2.联系实际,注重数学知识的来龙去脉
数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要,但数学本身却又是一门内容抽象而枯燥的学科｡要培养学生的数学应用意识,必须要让学生有浓厚的学习兴趣,并且数学应用意识的培养发展,非一朝一夕的事,而是一个不断深化的过程｡因此在数学教学中,引入新知识应当联系生活实际,注重知识的来龙去脉｡从生活实际引入新知识,有助于学生体会数学知识的应用价值,为学生主动地从数学的角度去分析现实问题､解决现实问题提供示范｡从培养学生兴趣出发,还可以向学生提供有关数学史､数学家小故事､数学发展中的趣题等内容,使学生通过阅读､领悟､理解等活动,看到数学的发展轨迹｡在实际教学中,教师尤其应关注现实世界中数学的应用,从现实生活中发现数学问题,把“实际”与“知识”联系起来,注意搜集数学应用的事例,介绍给学生,让学生了解数学的广泛应用｡这样既可以帮助学生了解数学的发展,体会数学的应用价值,激发学习兴趣,更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程｡
3.采取灵活多样的课堂教学模式和教学方法
课堂教学模式从课题上来划分,主要有以下三种｡
(1)建模性课题｡建模性课题是课堂教学中培养学生应用意识的主要模式｡数学建模的过程,就是将数学理论知识应用于实际问题的过程,数学建模给我们提供了将数学与生活实际相结合的机会,提供了运用数学的机会｡通过建模性课题的学习和研究,可以为学生创设一个学数学､用数学的环境｡学生通过亲自参与探索､发现､分析､学习､求解､检验这样一个问题解决的全过程,得到学数学､用数学的实际体验,进而增强用所学数学知识来观察､分析身边的事物和现象的数学应用意识｡
(2)研究性课题的学习｡研究性课题,即专题研究,是对课堂教学中培养学生应用意识的一种重要补充形式｡以研究性课题作为培养学生应用意识的有益形式,将课上学习与课下研究进行有机结合,对教材知识进行适当拓展,更有助于把平时的学习､训练与社会生产､生活实际､热点问题同课堂教学紧密结合在一起,对转变传统的封闭式学科观念,注重学科能力的培养与跨学科综合能力的培养相结合,对学生能力的培养和素质的提高都有重要意义｡
(3)微应用课题｡在课题的引入及教学过程中,教师可以把一些较小的数学应用和数学建模问题,根据问题解决的过程分解后,放到教学的各局部环节上去做,并且注意要经常这样做｡微应用课题相对于建模性课题及研究性课题来说,由于其短小､灵活,无论是对知识的掌握还是对数学的理解都很有帮助｡
从以上三种类型来看,通过课堂教学来培养学生的应用意识,其主要方式就是把解决一些与生活贴近的实际问题做为基本素材,让学生在问题解决中体会到数学的巨大作用和价值,从而达到培养学生数学应用意识的目的｡